Особенности  формирования  количественных  представлений в вариативных программах и методических системах

Возрастная группа

«Программа воспитания и обучения в детском саду»

«Детство»

«Радуга»

2 младшая

Различать «много» и «один», понимать вопрос «сколько?», при ответе пользоваться словами один, много, ни одного

Различать один/много, много/мало, один/мало. Иметь первичное представление о соответствии 2 (3,4) предметов по количеству (столько же).

Дети должны распознавать количество в пределах 5 на глаз, без пересчета, понимать слова мало/много, пустой/полный, различать 1-2 предмета.

Средняя группа

Учить количественному счету в пределах 5, называть числа по порядку, указывая на предметы, расположенные в ряд, относить последнее число ко всем пересчитанным предметам (например 1,2,3 – всего 3 кружка). Отвечать на вопросы: Сколько всего? Который (какой) по счету? Учить сравнивать 2 группы предметов и формировать на основе счета представления о равенстве (неравенстве).

Обозначать количество числом и цифрой в пределах 5-10. иметь представление о количественном и порядковом назначении числа. Обобщать группы предметов, звуков, движений по числу; связи между числом, цифрой, количеством: чем больше, тем большим числом они обозначаются.

Считать наизусть до 10.

Пересчитывать и отсчитывать в пределах 10.

Отмеривать произвольной меркой заданное количество.

Различать цифры.

Старшая группа

Знакомство с образованием чисел 5-10.

Учить количественному и порядковому счету в пределах 10. правильно пользоваться колич. и поряд. числительными, отвечать на вопросы: Сколько? Который? (Какой по счету?).

Учить сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10.

Получать равенство из неравенства и наоборот, добавляя к меньшему количеству один предмет или убирая из большего количества один предмет.

Учить понимать отношение рядом стоящих числе: пять меньше шести на один.

Учить составлять равные группы по заданному числу (по 8, по 9, по 10 предметов и др.)

Познакомить детей с составом числа из единиц в пределах 5 (на конкретном материале): 5 – это 1,1,1,1 и еще 1.

Количественное и порядковое значение числа, получаемого в результате сосчитывания элементов частей (долей), измерения длины, массы и объема, календарного и числового времени. Цифры от 0 до 9.

Связи и зависимости между числами, отношения числе (меньше, больше на 1,2).

Состав числе из единиц. Различение и использование в играх монет.

I. 1. Счет наизусть до 20.

I. 2.Обратный счет в пределах 10.

I. 3. Пересчет в пределах 10 (закрепление).

I. 4. Отсчет в пределах 10. (закрепление)

I. 5. Порядковый счет в пределах 10.

I. 6. Сравнение по количеству (дискретные объекты).

Использование понятий: равно/не равно, больше/меньше.

II. Понимание и использование соответствующих знаков.

II. 7. Сравнение по количеству (непрерывные величины). Практические способы сравнения (приложение, переливание и т.д.); сравнение с помощью условной мерки (опосредованно).

II. 8. представление о преобразованиях, измеряющих и сохраняющих количество.

I. 9. Представление о действии сложения «+»

10. Представление о действии вычитании «-»

III. Отрицательные числа.

11. Представление о действии деления.

Равные и неравные части.

Деление на две равные части пополам. Половина. Деление на 3,4,6,8 равных частей.

III. Дробные числа.

III. 12. Представление о действии умножения.

13. Запись цифрами чисел 10-20.

Подготови-тельная к школе группа

Совершенствовать навыки счета с пределах 10, учить называть числа в прямом и обратном порядке. Познакомить детей с цифрами 0-9. закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каждое из чисел на 1 в пределах 10.

Учить называть последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.

Познакомить с составом чисел второго пятка из единиц.

Учить раскладывать число на два меньших в пределах 10 на наглядной основе и составлять из двух меньших большее. Познакомить с монетами достоинством 1, 5,10 копеек. Учить на наглядной основе составлять и решать простые задачи на сложение (когда к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (когда вычитаемое меньше остатка). При решении задач учить пользоваться знаками действий с цифрами: плюс +, минус -, равно =.

Количественные представления в натуральном ряду чисел в прямом и обратном порядке.

Место числа среди других числе ряда.

Состав чисел из двух (нескольких) меньших чисел.

Использование цифр, монет; знание строения циферблата часов.

Сложение и вычитание чисел (приемы пересчитывания и отсчитывания по одному) при решении арифметических задач, примеров.

Умение находить следующее, предыдущее число для каждого числа от 0 до 10.

Неизменяемость числа, величины при условии различий в суммировании: 4 = 3+1, 4=2+2, деления на равные группы: 6=3 и 3, 6=2+2+2.

Изменение числа и величины в зависимости от увеличения и уменьшения.

Выполнение действий по знаковым обозначениям, определение последовательности действий в компьютерных играх, учебных программах.

«Чтение» схемы, способа и пути выполнения действий.

Отражение в речи связей и зависимостей последовательных действий.

Оперирование знаками +, -,= при вычислениях.

Целью данной программы является не только развитие познавательных способностей, но и творческих.

Имеет классическое математическое содержание: доматематические (сравненение, уравнение, комплектование) и математические виды деятельности (счет, измерение, вычисление).

1.     Формировать представление о числе как о точке числовой прямой.

2.     Формировать навыки счета.

I

Счет наизусть с пределах 20.

II-III

Счет наизусть в пределах 100.

I-III

Обратный счет; отсчет; пересчет; порядковый счет в этих пределах; «соседи» числа. Сравнение по количеству: понимание и правильное употребление понятий больше, меньше, равно.

II-III

Употребление соответствующих знаков. Решение неравенств на числовой прямой.

I-III

Состав чисел первого десятка. Чтение и запись двузначных чисел.

II-III

Разложение их на разрядные слагаемые.

Обучение математике происходит в атмосфере доброжелательности, поддержки ребенка, даже если он совершил ошибку, поощряется стремление высказать свое мнение; дети не только познают математику, но осваивают навыки учебной деятельности: определяют задачу, направление поисков, оценивают результаты.