Программные задачи и приемы ознакомления с геометрическими фигурами в младшем, среднем и старшем дошкольном возрасте.

Цели по ознакомлению детей с формой предметов и геометрическими фигурами заключаются в организации обследования предметов разной формы, манипулирования ими. Детей следует приучать выполнять действия, связанные с нахождением предметов, одинаковых по форме; необходимо создавать условия для сравнения предметов по форме.

В качестве дидактических задач формулируются следующие:

-   различать и называть геометрические фигуры;

-   группировать фигуры по разным признакам (объемные, • плоскостные, имеющие углы и округлые);

-   сравнивать предметы по форме, понимать зависимость формы от других качеств, признаков;

-   называть и показывать элементы геометрических фигур (стороны, углы, вершины, основания, боковая поверхность);

-   воссоздавать и трансформировать фигуры (рисовать, вычерчивать, выкладывать, делить на две-четыре части и др.);

-   знать особенности геометрических фигур как эталонов при определении формы предметов;

-   владеть разными способами сравнения предметов по форме, находя общее и различное;

-   развивать глазомер.

Содержание знаний детей о геометрических фигурах и форме предметов представлено в Программе воспитания детей в детском саду.

Реализация Программы зависит от возрастных особенностей детей.

Так, в первой младшей группе дети знакомятся с шаром и кубом в процессе практических действий с ними (поднять, поднести, прокатить).

Во второй младшей группе малышей можно ознакомить с квадратом, кругом, бруском, закрепить их знания о кубе и шаре. Основным содержанием является обучение приемам обследования фигуры осязательно-двигательным и зрительным путем. Дети сравнивают одинаковые по форме, но разные по цвету и величине знакомые фигуры: круги, кубы, квадраты, треугольники, шары, бруски.

В средней группе закрепляются знания детей об уже знакомых фигурах, а также они знакомятся с прямоугольником и цилиндром.

В старшей группе продолжается формирование знаний о геометрических фигурах. Детей можно ознакомить с ромбом, пирамидой, овалом. На основании имеющихся знаний у детей формируется понятие о четырехугольнике.

В подготовительной группе детям предлагается только одна новая фигура — конус. Однако дети упражняются в различении и построении многоугольников (пяти-, шести-, семиугольников).

В табл.  представлено содержание знаний детей (Программа воспитания детей в детском саду. Киев, 2000.)

Таблица

Возраст	Содержание знаний
Ранний возраст (1-я младшая группа)	Выполнять действия, связанные с нахождением предметов, одинаковых по форме. Упражнять руку ребенка в обследовании формы предметов; устанавливать схожесть и отличие предметов по форме; группировать соответственно образцу
4-й год жизни (2-я младшая группа)	Сравнивать предметы по форме, используя геометрическую фигуру в качестве эталона. Выделять и называть геометрические фигуры: куб, круг, шар, квадрат, треугольник. Учить обследовать геометрические фигуры зрительно-осязательно-двигательным путем
5-и год жизни (средняя группа)	Знакомить с названием и признаками геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, шар, куб, цилиндр)
6-й год жизни (старшая группа)	Делить знакомые геометрические фигуры на группы: плоские (круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, четырехугольник) и объемные (шар, куб, цилиндр) Сравнивать предметы по форме, используя геометрические фигуры как эталоны
7-й год жизни (подготовительная к школе группа)	Расширять знания о многоугольниках: треугольнике, четырехугольнике, пяти-, шестиугольниках. Называть и показывать элементы геометрических фигур (стороны, углы, вершины). Делить геометрические фигуры, предметы на две, три, четыре и т. д. части

От возраста к возрасту наблюдается не только увеличение количества геометрических фигур и расширение объема знаний, но и углубление их, умение свободно использовать их в разных видах деятельности.

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ И ПОНЯТИЙ О ФОРМЕ

Ознакомление детей с формой предметов наилучшим образом происходит при сочетании различных методов и приемов обучения.

Используются наглядные методы и приемы: «Посмотри и найди такую же фигуру», «На что похожа фигура» и др.

Широкое применение в обучении находят практические методы и приемы: «Найди, принеси, покажи... выложи, начерти, составь узор» и др.

Наряду с наглядными и практическими используются словесные методы и приемы: «Как называется, чем отличаются, чем похожи; опиши, расскажи»...

Н. А. Сакулина предложила методическую модель обучения детей обследованию предметов, определяя форму как их основной признак. В этой модели выделяется пять компонентов:

1.целостное восприятие предмета;

2.анализ предмета — вычленение характерных существенных особенностей, определение формы отдельных частей предмета (круглая, квадратная, треугольная, длинненькая, закругляется ...), уподобление данной части геометрической фигуре, наиболее близкой по форме;

3.двигательно-осязательное ощущение формы — обводящие движения с одновременным проговариванием, т. е. обследование предмета;

4. вновь целостное восприятие предмета;

5. построение модели из заданных форм или частей.

На основании этой схемы обучения детей была разработана конкретная методика — последовательность в формировании знаний о геометрических фигурах (3. Е. Лебедева, Л. А. Венгер, Л. И. Сысуева, В. В. Колечко, Р. Л. Непомнящая):

1. Демонстрация геометрической фигуры и называние ее.

2. Обследование геометрической фигуры путем конкретных практических действий.

3. Показ еще нескольких таких же геометрических фигур, но разных по цвету и величине. Сравнение геометрических фигур. При этом обращается внимание детей на независимость формы от величины и цвета фигуры.

 4. Сравнение геометрических фигур с предметами, близкими по форме; нахождение среди окружающих предметов таких, которые близки по своей форме с этой фигурой.

5. Сравнение предметов по форме между собой с использованием геометрической фигуры как эталона.

6. Сравнение знакомых геометрических фигур, определение общих качеств и различий (овал и круг, квадрат и прямоугольник и т. д.).

7. Закрепление свойств геометрических фигур с помощью измерения, лепки, рисования, выкладывания, построения и др.

Дети должны научиться основным действиям по обследованию формы предметов.

Обследование геометрической фигуры осуществляется путем конкретных практических действий (обводящих по контуру). Важным элементом обследования является сравнение фигур, различных по форме и величине. После того как дети научились сравнивать геометрические фигуры с предметами, близкими по форме, необходимо предоставить им возможность закреплять свойства геометрических фигур в рисовании, лепке, аппликации, конструировании.

Детей следует научить правильно показывать элементы геометрических фигур (углы, стороны, основания и т. д.).

- При пересчитывании углов ребенок должен указывать только на вершину угла. Воспитатель не объясняет, что такое вершина, а показывает точку, где соединяются две стороны.

- Показывая стороны, ребенок должен проводить пальцами вдоль всего отрезка — от одной вершины угла до другой.

- Сам угол как часть плоскости показывается одновременно двумя пальцами — большим и указательным.

- В объемных фигурах дети выделяют и называют боковые стороны и основания.

В каждой возрастной группе методика ознакомления с геометрическими фигурами имеет свои особенности.

ВО ВТОРОЙ МЛАДШЕЙ ГРУППЕ дети учатся различать шар и куб; круг и квадрат, пользуясь приемом попарного сравнения: шар и куб, куб и брусок — кирпичик; круг и квадрат; шар и круг; куб и квадрат. При этом предмет следует держать в левой руке, а указательным пальцем правой руки обвести его по контуру. Для демонстрации геометрических фигур необходимо использовать разные по величине и цвету фигуры.

Дети разглядывают и сравнивают шар и куб, находят общее и разное в этих предметах (фигурах). Обращаясь с вопросом к детям, воспитатель привлекает их внимание к особенностям фигур: «Что это?», «Какого цвета шары?», «Какой из них меньше?»

По заданию воспитателя один ребенок берет в руки маленький шар, а другой — большой. Дети передают шары по кругу: маленький шар догоняет большой шар. Потом направление движения меняется. В процессе таких игр дети уточняют особенности шара — он круглый, у него нет углов, его можно катить. Дети сравнивают шары разных цветов и размеров. Тем самым воспитатель подводит их к выводу о том, что форма не зависит от цвета и размера предмета.

Аналогично уточняются и обобщаются знания детей о кубе. Дети берут куб в руки, стараясь прокатить его. Он не катится. У куба есть углы и стороны (грани), он устойчиво стоит на столе, полу. Из кубов можно строить домики, столбики, ставя один куб на другой.

Самым важным моментом при ознакомлении детей с формой является зрительное и тактильно-двигательное восприятие формы, разнообразные практические действия, развивающие его сенсорные способности.

В организации работы по ознакомлению детей с формой предмета значительное место занимает показ (демонстрация) самой фигуры, а также способов ее обследования. Воспитатель учит детей при обследовании предмета держать предмет в левой руке, указательным пальцем правой руки обводить его по контуру.

Для развития у детей навыков обследования формы предмета и накапливания соответствующих представлений организуются разные дидактические игры и упражнения. Так, с целью усвоения названия и уточнения основных особенностей отдельных геометрических фигур воспитатель организует игры: «Назови геометрическую фигуру», «Волшебный мешочек», «Домино фигур» и др.

В игре «Волшебный мешочек» воспитатель учит детей выбирать фигуры на ощупь, находить по образцу. На столе размещаются знакомые детям геометрические фигуры, а в мешочек складываются такие же. Сначала обращается внимание на геометрические фигуры, размещенные на столе. Дети называют их. Потом по указанию воспитателя ребенок находит в мешочке такую, которая стоит на столе, и показывает ее. Если ребенок не может выполнить задание, то воспитатель еще раз напоминает способы обследования фигуры: правой рукой медленно обводит по краю (контуру) (можно и левой рукой помогать). При повторном проведении игры увеличивается количество геометрических фигур.

В играх «Найди предмет такой же формы», «Что лежит в мешочке?», «Геометрическое лото» дети упражняются в нахождении предметов по геометрическим образцам. Такие задания являются трудными, но в целом доступными для детей. Они развивают у них способность анализировать окружающую обстановку, абстрагироваться при восприятии формы предметов. Ребенок, воспринимая эстамп, который висит на стене перед ним, отвлекается от сюжета картины, а выделяет лишь форму рамки (квадрата).

В свободное от занятий время дети данной возрастной группы очень любят игры с разрезными картинками, мозаикой, строительным материалом.

В методике обучения ДЕТЕЙ СРЕДНЕЙ ГРУППЫ отличительным является более детальное обследование геометрических фигур. С новыми геометрическими фигурами детей знакомят, сравнивая их модели с уже знакомыми или друг с другом: прямоугольник с квадратом, цилиндр с кубом или шаром.

От непосредственного сравнения предметов с геометрическими образцами дети переходят к словесному описанию их формы, к обобщению.

Порядок рассматривания и сравнения фигур может быть таким: что это? Какого цвета? Какого размера (величины)? Из чего сделаны? Чем отличаются? Чем похожи?

Основными приемами могут быть:

- практические действия с предметами (катают, ставят);

- накладывание и прикладывание;

- обведение по контуру, ощупывание;

- упражнения в группировке и упорядочивании — дидактические игры, упражнения на усвоение особенностей геометрических фигур;

- сопоставление форм предметов с геометрическими образцами;

- анализ сложной формы.

От детей требуется развернутое словесное обозначение своих действий (описать форму предмета, состоящего из 2—4 частей: неваляшка, машина и т. д.).

Л. А. Венгер, Л. И. Сысуева, Т. В. Васильева разработали 3 типа заданий в области ознакомления детей пятого года жизни с формой предметов и геометрическими фигурами:

-   задания на усвоение геометрических фигур;

-   задания на сравнение форм реальных предметов с геометрическими фигурами;

-   задания на пространственный анализ составной формы.

В СТАРШЕЙ ГРУППЕ методика формирования геометрических знаний в группе шестого года жизни принципиально не изменяется. Однако обследование становится более детальным и подробным.

Наряду с практическим и непосредственным сравнением известных геометрических фигур, накладыванием и прикладыванием, широко используется как методический прием измерение условной мерой.

Вся работа по формированию представлений и понятий о геометрических фигурах строится на сравнении и сопоставлении их моделей.

Модели сначала сопоставляются попарно, затем сопоставляются сразу 3—4 фигуры каждого вида, например четырехугольники.

На основе выявления существенных признаков геометрических фигур детей подводят к обобщающему понятию «четырехугольники».

Так, знакомя детей с прямоугольником, им показывают несколько прямоугольников, разных по размерам, изготовленных из разных материалов (бумаги, картона, пластмассы). «Дети, посмотрите на эти фигуры. Это прямоугольники». При этом обращается внимание на то, что форма не зависит от размеров. Детям предлагают взять в левую руку фигуру, а указательным пальцем правой руки обвести по контуру. Дети выявляют особенности этой фигуры: попарно равны стороны, углы тоже равны. Проверяют это сгибанием, накладыванием одной на другую. Считают количество сторон и углов.

Потом сравнивают прямоугольник с квадратом, находят сходства и отличия в этих фигурах. Сравнивая между собой квадрат и прямоугольник, дети устанавливают, что у всех этих фигур по четыре стороны и по четыре угла. Это количество сторон и углов является общим признаком, который положен в основу определения понятия «четырехугольник».Однако прямоугольник отличается от квадрата тем, что у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника равны только противоположные, попарно.

Далее дети сравнивают разные по форме четырехугольники. В равенстве сторон и углов дети убеждаются при накладывании одного на другой.

Особое значение приобретает работа по изображению и воссозданию геометрических фигур: выкладывание из палочек, полосок бумаги. Эта работа проводится как с демонстрационным (около стола воспитателя), так и раздаточным материалом.

На одном из занятий воспитатель выкладывает на фланелеграфе из полосок прямоугольник. «Дети, как называется эта фигура? Сколько сторон у прямоугольника? Сколько углов?» Дети показывают стороны, углы, вершины прямоугольника. Потом воспитатель спрашивает: «Как и какие фигуры можно получить из прямоугольника (создать меньшие прямоугольники, квадраты, треугольники)?» При этом используются дополнительные полоски бумаги. Дети считают стороны в полученных фигурах.

В старшем дошкольном возрасте у детей формируется способность переносить добытые знания в незнакомую им ранее ситуацию, использовать эти знания в самостоятельной деятельности. Знания о геометрических фигурах широко используются, уточняются, закрепляются на занятиях по изобразительной деятельности, конструированию. Такие занятия позволяют детям приобретать умения в делении сложного рисунка на составные элементы, а также создавать рисунки сложной формы из одного-двух видов геометрических фигур разных размеров.

Так, во время одного из занятий детям раздают конверты с набором моделей геометрических фигур. Воспитатель показывает аппликацию «робота», составленного из квадратов и прямоугольников разных размеров и пропорций. Сначала все вместе последовательно рассматривают образец. Устанавливают, из каких частей (фигур) выполнена каждая деталь. В такой же последовательности дети создают орнамент. Педагог показывает два-три орнамента и предлагает детям выбрать один из них, внимательно его рассмотрев, выложить такой же орнамент.

В объемных фигурах (таких как цилиндр, куб) дети выделяют и называют боковые стороны и основания. При этом их можно показывать несколькими пальцами или всей ладонью.

Дети выполняют практические действия, манипулируют с геометрическими фигурами, переконструируют их.

В процессе такого обучения обогащается «математическая» речь детей.

Ознакомление с формой, как правило, занимает часть занятия по математике, а также по конструированию, изобразительной деятельности.

Во время занятий широко используются накладывание, прикладывание, черчение по контуру, заштриховка, измерение. Плоские геометрические фигуры дети вырезают, объемные — лепят из пластилина, глины.

Эта работа тесно связана с обучением детей элементам письма: обведению клеток, рисованию кружочков, овалов, проведению прямых и наклонных линий. Дети знакомятся с тетрадями в клетку, рассматривают, как разлинованы страницы в тетради. Воспитатель предлагает детям найти и обвести клетки в разных частях страницы: вверху, внизу, слева, справа, посередине; начертить семь квадратов размером в одну клетку с пропусками между ними в две (три) клетки. При этом он показывает разные способы выполнения задания: обозначение начального контура точками, проведение линий слева направо и сверху вниз.

Будущих школьников учат различать и называть многоугольники (треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник), называть и показывать их элементы (стороны, углы, вершины), делить геометрические фигуры на части, сравнивать между собой, классифицировать по размеру и форме. Работа направлена, прежде всего, на совершенствование качества этих знаний: полноты, осознанности. Геометрический материал широко используется во время занятий как демонстрационный и раздаточный при формировании числовых понятий, делении целого на части и т. д.

На протяжении дошкольного возраста детей учат обследовать простую и сложную форму предметов, придерживаясь определенной последовательности:

- сначала выделяют общие контуры и основную часть,

- потом определяют форму, пространственное положение, относительный размер других частей.

Следует научить их замечать не только сходство, но и отличия формы предмета от знакомой им геометрической фигуры. Это имеет большое значение для совершенствования изобразительной и других видов самостоятельной деятельности детей.