Проверка прочности балки

По назначенным размерам вычисляем фактические характеристики сечения балки:

– момент инерции

– момент сопротивления

– статический момент половины сечения относительно нейтральной оси

– площадь сечения

По найденной площади A и плотности стального проката ρ = 7850 кг/м3 определяем вес 1 м пог. балки:

где    k = 1,1 – конструктивный коэффициент, учитывающий увеличение веса балки за счет ребер жесткости, накладок и т.п.

Таблица 3.10

Наибольшие значения отношения ширины свеса сжатого пояса bef

к толщине tf

1При  наибольшее значение отношения следует принимать:

для неокаймленного свеса

для окаймленного ребром свеса

Обозначения, принятые в табл. 3.10:

hef – расчетная высота стенки;

tw – толщина стенки балки.

Уточняем расчетные значения изгибающего момента M и поперечной силы Q с учетом собственного веса главной балки, для этого определяем:

– нормативную нагрузку

qn′ = qn + qn,гб = 94,44 + 3,5 = 97,94 кН/м;

– расчетную нагрузку

q′ = q + qn,гб γfg = 111,36 + 3,5 ∙ 1,05 = 115,03 кН/м;

– расчетный изгибающий момент

Mmax = q′ l2/8 = 115,03 ∙ 182 / 8 = 4658,72 кН·м;

– нормативный изгибающий момент

– поперечную силу

Qmax = q′l/2 = 115,03 · 18/2 = 1033,59 кН.

Проверка прочности балки по нормальным напряжениям:

Недонапряжение в балке составляет

что допустимо в составном сечении согласно СНиП .

Проверка прочности балки на срез по касательным напряжениям производится по формуле

Рис. 3.11. Схема распределения сосредоточенной нагрузки

на стенку сварной балки при поэтажном сопряжении балок

При наличии местных напряжений σloc, возникающих в местах приложения сосредоточенной нагрузки к верхнему поясу при поэтажном сопряжении балок (рис. 3.11) (балки настила попадают между поперечными ребрами жесткости, укрепляющими стенку от потери устойчивости), необходима проверка прочности стенки на местные сминающие напряжения по формуле

где    σloc = F/(lef tw) = 334,08 / (20,5 · 1,2) = 13,58 кН/см2,

здесь F = 2Q = 2 · 167,04 = 334,08 кН – расчетное значение сосредоточенной силы, равное двум реакциям от балок настила;

 условная длина распределения сосредоточенной нагрузки на стенку главной балки;

b = 155 мм – ширина пояса балки настила;

tf = 25 мм – толщина верхнего пояса главной балки.

Прочность балки обеспечена.