Расчет и конструирование сплошной сварной колонны

Пример 4.2. Подобрать сплошную сварную колонну симметричного двутаврового сечения, выполненную из трех прокатных листов, по данным примера 3.4. Внизу колонна жестко защемлена в фундаменте, вверху шарнирно сопрягается с балками. Отметки: верха настила рабочей площадки     13 м. Материал конструкции согласно табл. 2.1 – сталь класса С245 с расчетным сопротивлением Ry = 24 кН/см2. Коэффициент условий работы γс = 1.

Расчетная схема колонны на рис. 4.1. Продольная сила N, сжимающая колонну, равна двум реакциям (поперечным силам) от главных балок, опирающихся на колонну:

N = 2Qmax = 2 · 1033,59 = 2067,18 кН.

Геометрическая длина колонны (от фундамента до низа главной балки) равна отметке настила рабочей площадки за вычетом фактической строительной высоты перекрытия, состоящей из высоты главной балки на опоре ho, высоты балки настила hбн и толщины настила tн, плюс заглубление базы колонны ниже отметки чистого пола (принимается заглубление 0,6 – 0,8 м):

При наличии вспомогательной балки в балочной клетке (при поэтажном сопряжении балок) в высоту перекрытия добавляется высота балки hбв.

Расчетные длины колонны в плоскостях, перпендикулярных осям х-х   и у-у:

.

Сечение колонны представлено на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Сечение сплошной сварной колонны

Задаются гибкостью колонны средней длины в пределах λ = 100 – 60 для колонн с усилием до 2500 кН; λ = 60 – 40 – для колонн с усилием        2500 –4000 кН; для более мощных колонн принимают гибкость λ = 40 – 30.

Принимаем λ = 80.

Условная гибкость колонны

По условной гибкости для двутаврового сечения при типе кривой устойчивости ′′в′′ определяем коэффициент устойчивости при центральном сжатии j  = 0,697 (см. табл. 3.11).

Требуемая площадь поперечного сечения колонны

Требуемые радиусы инерции сечения:

ix = iy = lx/l = 813 / 80 = 10,16 см.

Воспользовавшись из табл. 4.1 зависимостями радиуса инерции от типа сечения и его габаритов (высоты h иширины b), определяем для двутавра:

h = ix/k1 = 10,16 / 0,43 = 23,63 см;

b = iy/k2 = 10,16 / 0,24 = 42,33 см;

Таблица 4.1

Приближенные значения радиусов инерции ix  и iy  сечений

Сечение	y y   х   x   b	x   x   y   b   y	b   x   x   y   y
ix = k1h	0,43h	0,38h	0,39h
iy= k2 b	0,24b	0,44b	0,52b

По технологическим соображениям (из условия сварки поясных швов автоматом) высота стенки hw не должна быть меньше ширины пояса bf. Назначаем размеры сечения, увязывая их со стандартной шириной листов:

Дальнейший расчет проводим только относительно оси у-у, так как гибкость стержня относительно этой оси будет почти в два раза больше, чем относительно оси х-х.

Толщину стенки назначают минимальной из условия ее местной устойчивости и принимают в пределах 6 – 16 мм.

Гибкость стенки (отношение расчетной высоты стенки к толщине hw/tw) в центрально-сжатых двутавровых колоннах по условию местной устойчивости стенки не должна превышать  где значения определяются по табл. 4.2.

Определяем толщину стенки при

Принимаем стенку из листа сечением 400´8 мм с площадью сечения

Если по конструктивным соображениям толщина стенки tw принята меньше tw,min из условия местной устойчивости, то стенку следует укрепить парным или односторонним продольным ребром жесткости, разделяющим расчетный отсек стенки пополам (рис. 4.4). Продольные ребра следует включать в расчетное сечение стержня:

Aрасч = A + åAp.

Таблица 4.2