Логарифмический метод - Лекции по экономическому анализу

Этот метод используется для показателей, представленных мультипликативными функциями. Рассмотрим его на примере двухфакторной модели П= а*x. Прологарифмируем её (по любому основанию):

.

Если значение показателя изменяется с П0 до П1, то разность соответствующих логарифмов можно представить как

lg П1 - lg П0= (lga1- lga0)+(lgx1- lgx0)

или

lg П1/ П0 =lg(a1/a0)+ lg(x1/x0)

или      .

Умножив на DП= П1- П0 правую и левую части последнего тождества получим:

где Uп, Uа, Ux - индексы показателя и факторов.

Здесь первое слагаемое в правой части определяет влияние фактора а на приращение показателя П, а второе - влияние фактора x.

Соответствующие модели могут быть разработаны для любого количества факторов.

Пример 1.6. С учетом данных примера 1.1. получим

;

DВРП=2500*11- 2400*12= -1300,

lgUв= lg0,955= -0,02,

lgUм= lg0,917= -0,0375,

lgUц= lg1,041= +0,0175,

-1300= (-1300)*(-0,0375)/(-0,02) +

((-1300)*0,0175)/ (-0,02) = -2438 + 1138.

Итак: общее изменение выручки DВРП= -1300 тыс.тг.,

в том числе: за счет изменения цены

DВРПц= +1138 тыс.тг.;

за счет изменения физического объема продукции             DВРПм= -2438 тыс.тг.

 Учитывая, что Uп=Uа*Ux формулу приращения показателя также можно представить в виде:

.