Локальные напряжения: предпосылки возникновения, учет в работе конструкции

Местные, или локальные напряжения возникают в местах:

1) изменения сечения элементов;

2) приложения на небольшой длине больших сосредоточенных нагрузок.

Действуя на небольшой длине, они не сказываются на общих деформациях конструкций и приводят к появлению плоского напряженного состояния. Это увеличивает опасность разрушения конструкций.

Местные напряжения первого рода – концентрация напряжений – приводят к искажению силового потока, являются внутренне уравновешенными и быстро уменьшаются по мере удаления от концентратора (рис. 3.2). Величина локальных (пиковых) напряжений зависит от того, как резко меняется сечение в месте его изменения и характеризуется коэффициентом концентрации напряжений

где  – максимальное (пиковое) напряжение в месте концентрации;  – среднее напряжение, подсчитанное по ослабленному сечению.  Коэффициент концентрации напряжений К   круглых отверстий и полукруглых выточек составляет  обычно 23. У острых  надрезов он достигает значений 69. Теоретически по краю трещины при упругой работе материала местные напряжения    стремятся к нулю.

За счёт пластичности материала пиковые напряжения быстро выравниваются (рис. 3.2). При нормальной температуре, статической нагрузке и достаточной величине пластичности локальные напряжения на несущую способность влияют незначительно и поэтому они не учитываются . Однако при пониженных температурах, при  динамических и циклических нагрузках и низкой пластичности стали пиковые напряжения могут приводить к появлению трещины и в дальнейшем к хрупкому разрушению. Мероприятия по предотвращению этого – подбор стали в соответствии с условиями работы и снижение концентрации напряжений плавным изменением сечения.

Местные напряжения второго рода уравновешивают внешние воздействия, от них в стенке балки возникают местные напряжения с криволинейной эпюрой (рис. 3.3). 

 Рис. 3.3. Местные напряжения от сосредоточенной силы

 Это может привести к плоскому напряженному состоянию – сжатию или растяжению в двух направлениях и, как следствие, к трещине или потере местной устойчивости в тонких элементах. Для упрощения расчётов криволинейную эпюру заменяют равномерной, равновеликой по площади с криволинейной, и напряжениями, равными .   С учётом передачи усилия по толщине поясов под углом 45о длина площади опирания будет

.

Тогда максимальные местные напряжения и проверка прочности на смятие стенки будут определяться выражением

.

Местные напряжения этого вида учитываются в расчетах, возможно также местное усиление конструкций (ребра жесткости, увеличение толщины элементов и т. п.)