Расчеты обратных фильтров горизонтальных водозаборов

Водоприемная часть труб горизонтальных водозаборов устраивается в виде специальных водоприемных отверстий - круглых или щелевых - в стенках (в случае асбоцементных, железобетонных и пластмассовых труб) или зазоров на их стыках (в случае керамических труб). В первом случае при проектировании необходимо назначить форму и размер отверстий, определить их количество и схему размещения на поверхности трубы. Во втором случае проверяется размер зазора в стыках на водопропускную способность.

Диаметр круглых отверстий принимают равным 1-1,5см, ширину щели - 0,5-1 см. В асбоцементных и пластмассовых трубах отверстия просверливают или пропиливают, в бетонных и железобетонных трубах они выполняются одновременно с изготовлением труб. Для этого в местах размещения отверстий закладывают промасленные деревянные пробки, которые удаляют после схватывания бетона, в этом случае диаметр отверстий принимается равным 2-2,5 см.

Отверстия располагаются в шахматном порядке по верхней и боковой частям труб.

Количество водоприемных отверстий определяется гидравлическим расчетом, основанным на том, что при истечении жидкости из фильтрующей обсыпки через отверстие во внутреннюю полость трубы происходят некоторые потери напора hо        (рис. 6.13).

Рис. 6.13. Схема истечения воды из фильтрующей обсыпки во внутреннюю полость водоприемной трубы

1 - депрессионная поверхность грунтовых вод: 2 - уровень воды в водоприемной трубе; 3 - фильтрующая обсыпка

Величина ho, исходя из обеспечения максимальной эффективности водоприемной поверхности, принимается 0,5-1 см. Тогда количество отверстий на единицу длины трубы, например на 1 м, можно найти по формуле

.

Здесь q - приток воды на единицу длины водозабора, ì2/c; m - коэффициент расхода отверстия; Fo - площадь одного отверстия (или одной щели), м2; ho - входные потери напора, м; g - ускорение силы тяжести, м/с2.

Коэффициент расхода  зависит от числа Re и отношения d17/to, где tо - диаметр отверстия или ширина щели; d17 - диаметр частиц прилегающего слоя обсыпки, соответствующий 17% содержанию их на интегральной кривой расчетного гранулометрического состава. В расчетный состав обсыпки включаются фракции обсыпки крупнее 0,4 tо в случае круглых отверстий и 0,6 tо в случае щелей или зазоров. Число Рейнольдса вычисляется по формуле

,

где v - кинематический коэффициент вязкости фильтрующейся воды, м2/с. При температуре грунтовых вод 10 °С можно принять v = 1,31.10-6. м2/с

Значения коэффициента расхода  приведены в табл. 6.3.

Таблица 6.3

Значения коэффициента расхода  

При использовании в качестве водоприемных отверстий зазоров в стыках труб исходят из того, что при движении воды в обсыпке вдоль трубы от середины звена к зазорам (рис. 6.14) происходят потери напора hф, которые не должны превышать допустимых (hф)доп, принимаемых равными 3-5 см.

Рис. 6.14. Схема к расчету потерь напора при движении воды в обсыпке вдоль трубы от середины звена к зазорам

1 - уровень воды в трубе; 2 - поверхность воды в фильтрующей обсыпке; 3 - контур фильтрующей обсыпки; 4 - зазор на стыке труб; hф - потери напора при движении воды в обсыпке к зазору; h0 - потери напора при истечении воды через зазор

Определение потерь напора hф производится по формуле

,

где L - длина трубы; kф - коэффициент фильтрации обсыпки; Fф - площадь фильтрационного потока в обсыпке, величину которой можно оценить по формуле

;

,

где Rф - расстояние от водоприемной трубы до границы контакта фильтра с грунтом; rдр - радиус водоприемной трубы; hв - глубина воды в дрене. Если водоприемная труба полностью занята водой, то F = . Вычисленную по этой формуле величину hф сравнивают с (hф)доп. Если hф < (hф)доп, то зазоры можно использовать для приема воды, в противном случае следует предусматривать устройство водоприемных отверстий.

В случае hф <( hф)доп необходимый размер зазора вычисляют исходя из формулы

,

где Fз - площадь зазора ниже уровня воды в трубе, остальные обозначения прежние.

С целью предотвращения выноса частиц из грунта водоносного горизонта вокруг водоприемной поверхности труб или галереи устраивается фильтрующая обсыпка, играющая роль обратного фильтра. Фильтрующая обсыпка может состоять из одного или двух-трех слоев.

Состав обсыпки подбирается исходя из гранулометрического состава водоносного горизонта. Материал обсыпки должен быть несуффозионным.

Оценка суффозионности (или несуффозионности) грунта производится по максимальному диаметру фильтрационного хода в грунте d и минимальному диаметру частиц грунта dmin. Определение d производится по формуле

;

;

,

 при ;

 при .

Здесь п - пористость грунта;  - коэффициент разнозернистости; d60 и d10 - диаметры частиц, меньше которых в грунте содержится 60 и 10 % соответственно.

Если 0,77d >dmin, то грунт считается суффозионным, в противном случае его относят к несуффозионному. Возможен и другой способ оценки суффозионности грунта: он считается практически несуффозионным, если

; ,

где все обозначения прежние.

Определение первого слоя обсыпки (примыкающего к грунту) в случае несуффозионного грунта производится следующим образом.

По заданному гранулометрическому составу грунта и известному процентному содержанию сводообразующих частиц Рcв определяется диаметр сводообразующих частиц dcr. Значение Рcв находится по вспомогательному графику Рcв =  (рис. 6.15) при известном коэффициенте разнозернистости грунта .

Рис. 6.15. График  для определения расчетных размеров частиц грунта dñã

1 - область выбора расчетных значений dñã для фильтров из щебеночного материала; 2 - область выбора расчетных значений dñã для фильтров из песчано-гравийно-галечникового грунта

Далее находится D17 материала обсыпки по формуле

Здесь ф, nф - коэффициент разнозернистости и пористость первого слоя фильтра; B = 38 - коэффициент, учитывающий размер пор в зависимости от раскладки частиц грунта. Затем с использованием графика гранулометрического состава несуффозионных грунтов в относительных координатах (рис. 6.16) определяется окончательно состав первого слоя обсыпки.

Рис. 6.16. Графики для определения гранулометрического состав грунтов

При выборе обсыпки значение ф рекомендуется принимать в пределах 10-20, а пористость фильтра nф находится по графику, приведенному на рис. 6.17.

Рис. 6.17. График nф = f(ф) допустимой пористости грунтов в обратных фильтрах

1 - область щебеночных грунтов; 2 - область песчано-гравийно-галечниковых грунтов

Аналогично первому слою подбирается состав второго и последующего слоев, причем толщина каждого слоя должна быть больше , но не менее 150 мм.

Между средним размером частиц D50 слоя обсыпки, примыкающего к водоприемной поверхности, и размером водоприемных отверстий принимаются соотношения, приведенные в табл. 6.4.

Таблица 6.4

Соотношения между средним размером частиц D50 слоя обсыпки и размером водоприемных отверстий

Определение крупности первого слоя обсыпки в случае суффозионного грунта производится в следующей последовательности. Вычисляется диаметр фракций dci грунта, которые могут быть вынесены потоком; для этого используется формула

,

где н - коэффициент надежности (н = 1,11,25); Imax - максимальный градиент напора на границе грунта с фильтром (определяется гидрогеологическими расчетами); nг, kг - пористость и коэффициент критической скорости

,

где gг - объемная масса скелета грунта; в - плотность воды, f* - приведенный коэффициент трения;  - угол между направлением скорости фильтрации и силы тяжести. Значения f* в зависимости от аргументов и nг приведены на рис. 6.18.

Рис. 6.18. График

Если полученное значение dci<d(3 - 5 %), то расчетное значение сводообразующих частиц dcr определяется с использованием рис. 6.15 (при В = 3) и кривой гранулометрического состава грунта.

Если dci> d(3-5 %),, то

dpс = Bd(3-5%); В = Bсг 5.

В дальнейшем расчет выполняется так же, как и для несуффозионного грунта.

Чтобы выносимые фильтрационным потоком мелкие частицы грунта dci; не кольматировали первый слой фильтровой обсыпки, должно выполняться условие

; .                                                                          (75)

Значения а приведены в табл. 6.5.

Если условие (75) не выполняется, следует изменить диаметр сводообразующих частиц, приняв dcã = 0,61dcia*. По этому условию находится новое значение D17, и строится кривая гранулометрического состава первого слоя фильтра, который будет удовлетворять условию некольматируемости.

Таблица 6.5

Значения а