Фильтрационные расчеты лучевых водозаборов

Общий способ фильтрационного расчета систем взаимодействующих лучевых водозаборов, расположенных на расстоянии друг от друга r>5m при l/m = l-3 и r>10m при l/m = 5-9, сводится к использованию формул для систем вертикальных скважин.

При этом общая формула для расчета будет иметь вид:

,                                                                                                              (88)

где Qсум - суммарный расход всех взаимодействующих лучевых водозаборов; S - понижение уровня в водозаборе (под влиянием данного водозабора и взаимодействующих с ним водозаборов); о = Qo/Qcyм; i = Qi/Qcyм - отношение расходов данного и взаимодействующих водозаборов к суммарному расходу; Ro и Ri - безразмерные гидравлические сопротивления. При этом Ro = (RбRn)/(Rб+Rn) - сопротивление данного водозабора, определяемое по вышеприведенным формулам (78)-(87), a Ri находится по соотношению

,                         (89)

где ri - расстояние от данного водозабора до взаимодействующих; i - расстояние от исследуемого водозабора до зеркального отображения соседних с ним взаимодействующих водозаборов относительно реки; п - количество водозаборов, взаимодействующих с данным.

Фильтрационное несовершенство реки при расчетах лучевых водозаборов может быть учтено с помощью метода “дополнительного слоя” (см. гл. 6). При этом вместо действительного расстояния от реки до водозабора L в формуле (80) или с и т в формулах (84)- (87) подставляются величины

LH = L-L;                                                   ch = c+L;                                    mH = m + L,

где L - дополнительное расстояние, определяемое в зависимости от степени кольматации и заиленности речного русла.

При проектировании горизонтальных скважин-лучей дополнительные потери напора, связанные с гидравлическим сопротивлением в них, должны быть минимальными (существенно меньшими общего расчетного понижения уровня подземных вод S в водозаборе). Обеспечение достаточно высокой пропускной способности горизонтальных скважин может быть достигнуто увеличением их диаметра. Если по техническим и производственным условиям это сделать невозможно, то следует учитывать снижение производительности водозабора, для оценки чего нужно выполнить гидравлический расчет. Он включает в себя корректировку производительности Q водозабора, которая должна быть уточнена в соответствии с величиной гидравлических потерь напора на трение по длине лучевых скважин. Потери напора определяются по формуле

;                                                      .                                 (90)

Здесь V - скорость течения воды в горизонтальных лучевых скважинах, м/с; Q - расход воды, м3/с;  - гидравлический коэффициент трения (для труб диаметром 50-300 мм можно принимать  = (0,08-0,1); g = 9,81 м/с2.

Скорректированная на величину гидравлических потерь напора производительность лучевого водозабора определяется по формулам для дебита Q при действующем напоре, равном S-hw.

Примеры расчета.

Пример 1. В напорном водоносном пласте мощностью m = 5 м на расстоянии L = 75 м от берега водохранилища проектируется лучевой водозабор берегового типа. Коэффициент фильтрации водоносных пород k = 50 м/сут. Величина максимально возможного понижения уровня воды в водосборном колодце водозабора S = 9,5 м.

Из производственных соображений радиус горизонтальных скважин принят rо = 0,1 м, количество лучей Nб = 4, длина лучей l = 30 м.

Требуется определить производительность лучевого водозабора.

Расчет гидравлического сопротивления Rб ведем по формуле (78). В данном случае

Кроме того, по табл. 6.6

при                             kи = 0,57

при                            = 4,0

Подставляя найденные значения параметров в формулу (78), получим

Rб = (ln 1,99 +2.4 ln 5,6) = 1,51.

По соотношению (76) при 1/Rп = 0 найдем производительность лучевого водозабора:

Q =  = 9900 м3/сут.

Определим теперь гидравлические потери напора в лучевых скважинах. По соотношению (90)

;

.

Гидравлические потери в трубах в данном случае относительно невелики (2-3 % понижения уровня воды в водосборном колодце S). Поэтому корректировку расхода Q, учитывающую эти потери, можно не производить.

Пример 2. Проектируется лучевой водозабор в подрусловом водоносном пласте мощностью т = 6 м и коэффициентом фильтрации k = 25 м/сут. Максимально возможное понижение уровня в водосборном колодце S = 6 м.

Радиус горизонтальных скважин rо = 0,1 м, число лучей Nп = 5,  = 36°, длина лучей 30 м; заглубление лучей под дно реки S = 3 м.

По формуле (85) имеем

.

По соотношению (86) получим

.

В соответствии с равенством (84)

.

Применяя теперь общую расчетную зависимость (76) при 1/Rб = 0, найдем

.

Гидравлические потери напора в трубах определяем по соотношениям (90)

;

.

Скорректированное значение величины производительности водозабора получим по формуле (76), подставив в нее вместо S понижение уровня, уменьшение на величину гидравлических потерь (S-h)

Как видим, учет гидравлических потерь напора по длине лучевых горизонтальных скважин в отличие от условий предыдущего примера в данном случае дает более существенное снижение производительности водозабора.