Технико-экономический анализ многофункциональных водохозяйственных систем

Водохозяйственные комплексы – сложные системы, предназначенные для выполнения нескольких определенных задач. Сложная система представляет собой совокупность взаимосвязанных элементов, обеспечивающих выполнение заданных функций несколькими различными способами и отличающихся уровнями качества функционирования.

Многоцелевая эффективность водохозяйственных комплексов. Народнохозяйственная эффективность сложных водохозяйственных систем связана с всесторонним учетом полезных эффектов и отрицательных последствий. Подобная проблема мало изучена по ряду причин. Во-первых, это связано с большим числом полезных эффектов и отрицательных последствий, а также с неоднородностью их пространственно-временного проявления. Во-вторых, подобное техническое решение затрагивает интересы почти всех отраслей народного хозяйства. В-третьих, предполагаемый комплекс мероприятий после их осуществления окажет воздействие на многие экологические системы, поведение которых не поддается прогнозу даже при всестороннем учете имеющейся исходной информации.

Реализация проектов сложных водохозяйственных систем связана с неизбежной необходимостью развития нашей страны, и поэтому надлежит выбрать оптимальное техническое решение. Одним из средств поиска такого решения может быть анализ намечаемых в проекте целей. Глобальная цель – обеспечение наилучших условий развития народного хозяйства для наиболее полного удовлетворения материальных и духовных запросов народа. Эта цель, к сожалению, не имеет количественной оценки, поэтому ее расчленяют на ряд локальных целей. Набор многих локальных целей поддается ранжировке. Следовательно, можно построить дерево целей в зависимости от важности в достижении главной цели.

Цели высшего ранга обозначим Ai (i = 1, ..., п). Цель второго ранга Bij (j = 1, ..., т), а третьего ранга Cijk (k = 1, ..., q) и т. д.

Важным этапом дальнейшего исследования является подбор альтернативных вариантов достижения целей. Здесь могут быть не только однородные по природе варианты, но и комплексные мероприятия, обеспечивающие достижение нескольких или многих целей.

Определение наиболее эффективного варианта с учетом природоохранных мероприятий требует по существу решения такой сложной задачи, как унификация измерений полезных эффектов и негативных последствий (ущербов). Критерий, основанный на расчете приведенных затрат, в данном случае является недостаточным, поскольку применение этого критерия требует обеспечения тождества эффектов и ущербов по всем рассматриваемым вариантам. В практике проектирования такое тождество, как правило, нарушается, особенно по социальным и природоохранным факторам.

Примеры показывают, что имеется значительное число факторов, по которым не удается обеспечить тождества в сравниdаемых вариантах. Поэтому необходим более общий метод для оценки достижения совокупности целей: экономической, социальной, охраны и улучшения природы и т. п. Такой метод назван методом многоцелевой (многокритериальной) оптимизации и позволяет учесть не только количественные, но и качественные факторы.

Главная цель водохозяйственной системы – обеспечение потребностей в воде, электроэнергетической – в электроэнергии. Эти цели должны достигаться во всех вариантах, но, кроме того, каждый из них должен удовлетворять и целому ряду других требований, например иметь наименьшие затраты, обеспечивать лучшие социальные условия, меньше загрязнять атмосферу и т. д.

Состав целей определяется конкретными условиями строительства и эксплуатации данной системы. Одной из целей, которая в ряде случаев может быть главной, является минимизация приведенных затрат. Кроме того, перед водохозяйственными системами ставятся цели обеспечения надежности и бесперебойности снабжения водой, качества воды, санитарных и рекреационных условий, охраны и улучшения природы и т. п.

Получить одновременно максимальный эффект по всем целям невозможно вследствие их противоречивого характера. Надо стремиться к наибольшему народнохозяйственному, в данном случае комплексному, эффекту, т. е. наилучшему сочетанию показателей эффективности по всей совокупности целей. Это условие является основой метода многоцелевой (многокритериальной) оптимизации. Показатель многоцелевой эффективности можно представить в следующем виде:

,

где Еk – интегральный показатель многоцелевой (многокритериальной) эффективности варианта k-й системы; αi – коэффициент весомости или оценка значимости цели i; eik – оценка эффективности варианта к в отношении обеспечения цели i.

Коэффициент весомости определяют в долях единицы

.

Оценка эффекта е является безразмерной величиной, и ее характеризует индекс достижения цели. Численное увеличение свидетельствует об улучшении решения, и наоборот. Наилучшим будет вариант, имеющий максимальное значение для идеального варианта, в котором полностью удовлетворяются все цели, Еk = 1. Для реальных вариантов Еk < 1. Наибольшее значение величины Еk определяет оптимальный вариант использования водных ресурсов, в котором наиболее полно удовлетворяется совокупность поставленных целей.

Процедура анализа. Процедура технико-экономического анализа при решении любых задач проектирования многофункциональных систем включает ряд последовательных типовых этапов, которые рассмотрены на примере задач проектирования водохозяйственного комплекса многоцелевого назначения.

Первый этап – постановка задачи и уточнение целей, поставленных перед водохозяйственной системой. Эффективность капитальных вложений в создание комплекса оценивают по достигнутому результату и снижению уровня ущербов от возможных перебоев работы системы. Поэтому принимаемую в проекте систему обосновывают экономически с учетом будущей эксплуатации. Общая цель обоснования любого проектного решения всегда одна: отыскание наиболее рационального использования ограниченных водных ресурсов и повышение эффективности общественного труда.

На втором этапе намечают возможные варианты проектного оформления, отличающиеся способами достижения поставленной задачи.

Третий этап, наиболее ответственный, – это установление критерия оптимизации параметров, с помощью которого можно найти наибольший эффект от вложения средств или же необходимый их минимум для достижения поставленной цели. Этот критерий учитывает капитальные затраты, эксплуатационные расходы и затраты на возмещение потерь от возможных ущербов. В то же время он должен допускать возможность сравнения приведенных затрат в зависимости от изменения уровня качества функционирования водохозяйственного комплекса.

Четвертый этап состоит в определении затрат на основании сметно-финансовых расчетов, эксплуатационных расходов и возможных ущербов, а также других характеристик, входящих в экономико-математическую модель оптимизации.

Пятый этап содержит математические операции построения экономико-математической модели и ее решение. При проектировании приходится находить решения, обеспечивающие экстремальные значения критерия эффективности. Эти задачи решают с применением специальных методов оптимизации.

Шестой этап представляет собой процедуру решения задачи и отыскания оптимального варианта на основе построенной экономико-математической модели, анализа полученных результатов и разработки рекомендаций.

Оптимизация параметров замкнутой системы водного хозяйства. Вопросы оптимизации параметров рассмотрим на примере построения системы водного хозяйства промышленного узла, где вода многократно используется в производствах по замкнутому циклу. Для рассмотрения приняты различные варианты схем «безводных» или «маловодных» технологических процессов, условия многократного использования воды в производстве, требования к сокращению количества и загрязненности образующихся сточных вод, возможность извлечения из стоков ценных компонентов и их утилизации. Для решения поставленной задачи используется методика, позволяющая выбрать наиболее рациональный вариант системы производственного водоснабжения и водоотведения промышленного узла, расположенного в районе водоисточника с ограниченным дебитом воды и водного объекта с исчерпанной самоочищающей способностью для приема сточных вод.

Определение наиболее эффективного варианта с учетом указанных выше требований является сложной задачей. Для решения такой задачи необходимо унифицировать измерения полезных эффектов (особенно природоохранных) и негативных последствий (ущербов). Критерий, основанный на минимуме приведенных затрат, в данном случае приемлем лишь при равновеликих результатах полезного эффекта.

В основу методики оптимизации параметров системы положен количественный критерий, учитывающий комплексный показатель качества функционирования, слагаемые которого, помимо технологических, учитывают экологические, социологические параметры, а также затраты на возведение сооружений и эксплуатацию системы.

Технологические параметры характеризуют способность системы обеспечивать бесперебойно водой требуемого качества все объекты промышленного комплекса, отводить сточные воды после надлежащей их очистки и извлекать из них полезную продукцию.

Экологические параметры характеризуют эффективность природоохранных мер, предусматриваемых при возведении системы и направленных на снижение отрицательного воздействия на природу и улучшение ее состояния.

Социологические параметры характеризуют эффективность инженерных и организационно-технических мероприятий, направленных на повышение жизненного уровня населения, прирост национального дохода и др.

Комплексный показатель качества функционирования определяется по формуле:

где Аi – параметр, характеризующий качество функционирования i-го элемента; аi – коэффициент весомости i-го элемента, выраженный в долях единицы ∑аi = 1; βj – коэффициент весомости j-го фактора внешней среды; Bj – параметр, характеризующий влияние j-го фактора внешней среды; Cl – параметр l-й составляющей приведенных затрат.

Проектирование рациональной системы основано на количественных методах оптимизации параметров. При этом устанавливают такие значения параметров и такое изменение их во времени, при которых достигается максимально возможная эффективность. Математическая модель оптимизации включает целевую функцию и ограничения. Целевая функция представляет собой максимум полезного результата на единицу затрат – минимум народнохозяйственных затрат. Эту зависимость можно представить в виде

Ц = Ф / З → max,

где Ф – полезный результат, характеризуемый комплексным показателем качества функционирования; З – приведенные затраты.

Основные слагаемые комплексного показателя качества функционирования водохозяйственного комплекса промышленного узла приведены в табл. 11.

Таблица 11

Слагаемые комплексного показателя качества функционирования

Примечание. Qсп и Qф –расход свежей воды для нужд водохозяйственного комплекса и гарантированный расход в водоисточнике; М и Мф – интегральный показатель качества воды, требуемой для объекта, и исходной воды в водоисточнике; Qоб – расход воды, повторно используемой в производстве; Р, τ, Т – показатель надежности, учитывающий кратность безотказной работы, время восстановления, срок службы; Qк – расход сточных вод; Сф и ПДК – фактическая концентрация загрязнений в сточных водах и предельно допустимая концентрация; Мк и Мо – общая масса годового сброса загрязнений и допустимая масса сброса загрязнений; δ и δо – общая масса извлеченной ценной продукции и масса обязательного извлечения продукции при очистке; А и Ао – площадь земли (леса), вовлеченная в комплекс при отсутствии защитных мер и при их реализации; V и Vо – объем воздушного пространства, вовлеченного в комплекс при отсутствии защитных мер и при их реализации; Ω и Ωo – площадь акватории, вовлеченная в комплекс при отсутствии защитных мер и при их реализации; У и Уо – ущерб от загрязнения водоема при отсутствии защитных мер и при их реализации; Пс, Пп, Р, П, П – урожайность сельскохозяйственных угодий, продуктивность водных объектов, рекреационная ценность территории, производительность и перевозки водного транспорта при отсутствии водохозяйственных мероприятий; Псо, Ппо, Ро, По, Пво – то же, при реализации водохозяйственных мероприятий.

Интегральный индекс достижения i-й цели:

где аi – коэффициент весомости при достижении i-й цели (эффекта); βj – индекс j-го параметра.

Комплексный показатель качества функционирования системы:

где γj – весомость j-й цели в решении поставленной задачи; например, γj для водоснабжения (см. табл. 11) равен 0,5; Фj – интегральный индекс достижения j-й цели.

Численное увеличение индекса свидетельствует об улучшении свойства. Наилучшим, с точки зрения достижения цели, будет вариант, имеющий максимальное значение Фj.

Оптимизация параметров при проектировании системы заключается в установлении таких значений этих параметров и такого изменения их во времени, при которых достигается максимальный экономический эффект.

Процедура технико-экономического анализа при этом включает:

–      постановку задачи и уточнение цели;

–      разработку альтернативных вариантов, отличающихся способами достижения поставленной задачи;

–      установление критерия оптимизации, представляющего собой соотношение между полезным эффектом, который оценивается комплексным показателем качества функционирования, и приведенными затратами;

–      расчеты капитальных вложений, эксплуатационных расходов и возможных последствий от ущербов; экономико-математическое моделирование и разработка алгоритмов решения;

–      отыскание оптимального варианта технического решения системы на основе анализа полученных результатов.

Основные технико-экономические показатели заносятся в табл. 12, форма которой представлена ниже.