Умозаключения из суждений с отношениями. - Ответы к зачету по логике

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называются суждениями с отношениями.

Например: Петр – брат Ивана. Иван – брат Сергея. / Петр - брат Сергея

1.Отношение симметричности. Напр.: если а равно в, то и в равно а.

xRy→yRx.

2.Рефлексивное отношение. Напр.: если а=в, то а=а и в=в.

xRy→xRx и yRy

3.Транзитивное отношение. Напр.: а меньше в, в меньше с, значит a меньше с.

(xRy и yRz→xRz)

Правила:

Из отношения симметричности: если xRy истинно, то и yRx истинно

Из рефлексивного отношения: если xRy истинно, то xRx и yRy истинны

Из транзитивного отношения: если xRy и yRz истинны, то xRz истинно