Нужна помощь в написании работы?

Обозначим через r радиус сферической поверхности раздела фаз (радиус капли), через Р0 – давление насыщеного пара над плоской (r = ¥), а через Р – над выпуклой поверхностью. Перенесем некоторое количество жидкости dm с плоской поверхности жидкости в каплю радиуса r путем обратимого изотермического испарения при давлении Р0, обратимого сжатия пара от Р0 до Р и последующей обратимой изотермической конденсации при Р. Поскольку работа испарения и конденсации равны и противоположны по знаку, то общая работа переноса dW, совершаемая над системой, оказывается работой сжатия пара:

,                                                                                       (12.15)

где М – молярная масса вещества.

С другой стороны, в результате переноса dm вещества увеличивается масса капли за счет увеличения ее радиуса на dr и поверхность на dS, что требует затраты энергии на работу против сил поверхностного натяжения (работу увеличения поверхности).

В обоих случаях осуществляется перенос количества dm, поэтому работы dW1 и dW2 равны по абсолютной величине и противоположны по знаку:

.                                                                                    (12.16)

Так как m капли с радиусом r равна m = 4/3pr3r, где r - плотность жидкости - то dm = 4prr2dr. Поверхность капли S = 4pr2, поэтому dS = 8prdr. Подставим эти значения dm и dS в уравнение (12.16) и решим его относительно r. Получим:

                                                                                               (12.17)

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

(V – молярный объем жидкости ), что являет собой уравнение Томсона для выпуклой поверхности.

Для вогнутой поверхности кривизна отрицательна. Поэтому:

.                                                                                              (12.18)

Уравнение Томсона (Кельвина) и уравнение Лапласа являются основными уравнениями физической химии поверхностных явлений.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями