Расчет устойчивости откоса по кругло цилиндрическим поверхностям скольжения.

Расчет коэффициента устойчивости выполняется по двум методам:
   1) метод кругло-цилиндрических поверхностей скольжения.
   2) метод касательных сил (для призм с произвольной поверхностью скольжения).

Коэффициент устойчивости и оползневое давление определяются с учетом внешних нагрузок (сосредототоченные, распределенные силы, сейсмичность), анкеров (преднатяжение и сцепление по корню), нагелей (сцепление по боковой поверхности). С помощью программы можно определить положение круглоцилиндрической  поверхности скольжения с минимальным коэффициентом устойчивости, или с допустимым коэффициентом устойчивости при максимальном объеме призмы сдвига.

Расчет устойчивости откоса по кругло цилиндрическим поверхностям скольжения.

Меры по увеличению устойчивости откосов

Если откос не устойчив, необходимо принимать меры по увеличению его устойчивости:

А- уположение откоса

Б- поддержание откоса подпорной стенкой

В- осушение грунтов откоса

Г- закрепление грунтов в откосе.

Методы расчета откосов

 Во всех расчетах напряженное состояние полагается плоско деформированным, то есть рассматривается узкая полоса склона шириной 1 м, условия ее работы сохраняются для всего склона.
В этих методах поверхность скольжения считается известной заранее. При расчетах устойчивости склона или оползневого давления призма скольжения делится вертикальными линиями на ряд отсеков. Обычно отсеки принимаются такими, чтобы без потери точности можно было в их пределах принимать поверхность за плоскость, а очертание склона, действие внешних сил и т.п. практически однородными.
Рассматриваются условия равновесия i-го отсека (Рис. 1, Рис. 2, Рис. 3). Все внешние активные силы (вес грунта в отсеке, внешняя нагрузка и т.д.), действующие на i-й отсек, приводятся к равнодействующей Pi. Последнюю раскладываем в точке ее приложения на составляющие: нормальную PNi и касательную PQi к плоскости возможного сдвига отсека.

PNi= Picos αi;
PQi = Pisin αi.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Этот метод достаточно подробно рассмотрен в литературе и часто применяется на практике. Описание метода можно найти в книге Клейн Г.К. «Строительная механика сыпучих тел».

Рис.1. Схема расчета по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Предполагаем, что центр O и радиус кривизны R поверхности скольжения заранее известны. В этом методе силы взаимодействия между соседними отсеками не учитываются, опираясь на то, что сумма этих сил должна быть равна нулю, а суммарный момент от них относительно точки O невелик. Касательная сила от всех нагрузок PQi=Pisin αi является сдвигающей силой, вызывающей сползание откоса.
Сила сопротивления сдвигу сыпучего тела, находящегося за поверхностью скольжения (реакция), может быть представлена в виде суммы сил трения и сцепления:

 Ti =Ni tanφi+ cisi,

 где
Ni – нормальная реакция опоры.
si – длина дуги поверхности скольжения в пределах данного элемента i
φi – угол внутреннего трения в пределах дуги si
ci – удельное сцепление в пределах дуги si.

Из уравнения проекций всех сил на нормаль к площадке отсека получаем.

 Ni =PNi =Pi cosαi,

 Второе уравнение проекций остается неудовлетворенным, так как силы взаимодействия между отсеками не рассматривается. Условие равновесия откосов сводится к уравнению моментов всех сил, действующих на сползающую призму, относительно центра O поверхности скольжения.

 Учет сейсмического воздействия при расчете противооползневых удерживающих конструкций осуществляется добавлением к расчетным усилиям, так называемой сейсмической силы Qci. Сейсмическая сила Qci приближенно определяется как доля от веса массы грунта, которая претерпевает сейсмическое воздействие:

 Qci = μ*Pi

 где
μ – коэффициент динамической сейсмичности, значения которого рекомендуется при расчете естественных склонов принимать по табл. 1. При расчете искусственных откосов (насыпи дорог, плотины т.д.) значения коэффициента из табл. 1 следует (приближенно) увеличивать в 1,5 раза.

 Направление силы Qci рекомендуется считать наиболее неблагоприятным. В связи с этим будем принимать, что сейсмические силы в каждом отсеке оползневого блока направлены параллельно основанию отсека. Условие равновесия откосов сводится к уравнению моментов всех сил, действующих на сползающую призму, относительно центра O поверхности скольжения.

 При этом силы сопротивления сдвигу уменьшены в k раз с учетом необходимости обеспечить определенный запас устойчивости откоса против разрушения.

  Тогда коэффициент выражается:

Учитывая, что , окончательно получим:: 

Для расчетов деформаций, устойчивости грунта и оценки прочности оснований необходимо знать механические характеристики используемых грунтов. На механические свойства оказывают влияние характер структурных связей частиц, гранулометрический и минеральный состав и влажность грунтов. Основными механическими свойствами грунтов считают: сжимаемость; сопротивление сдвигу; водопроницаемость, сжимаемость грунтов.

Предельным сопротивлением сдвигу (растяжению) называется способность грунта противостоять перемещению частей грунта относительно друг друга под воздействием касательных и прямых напряжений. Этот показатель характеризуется прочностными свойствами грунтов и используется в расчетах оснований зданий и сооружений. Способность грунта воспринимать нагрузки не разрушаясь, называют прочностью.

Водопроницаемость характеризуется способностью грунта пропускать через себя воду под действием разности напоров и обуславливается физическим строением и составом грунта. При прочих равных условиях при физическом строении с меньшим содержанием пор, и при преобладании в составе частиц глины водопроницаемость будет меньшей, нежели у пористых и песчаных грунтов соответственно.

Показатели сопротивления грунта сдвигу определяются различными способами, среди которых можно выделить три группы:

- способы определения сопротивления сдвигу по одной или двум заранее фиксированным плоскостям в сдвиговых приборах;

- способы определения сопротивления сдвигу путем раздавливания при одноосном и трехосном сжатии;

- способ определения сопротивления сдвигу по углу естественного откоса.

Лабораторные испытания грунтов для определения показателей трения и сцепления способом поперечного сдвига производят путем среза нескольких образцов исследуемого грунта. При этом в зависимости от характера предварительной подготовки образцов к опыту различают:

а) сдвиг нормально уплотненных образцов (завершенное уплотнение), когда образцы перед опытом предварительно уплотняются под разными нагрузками до окончания процесса консолидации; срез каждого образца производится при той же вертикальной нагрузке, под которой он предварительно уплотнялся;

б) сдвиг переуплотненных образцов, когда образцы предварительно уплотняются до окончания процесса консолидации, а сдвигаются без нагрузки или при меньших нагрузках;

в) сдвиг недоуплотненных образцов (незавершенное уплотнение), когда образцы предварительно не уплотняются или уплотняются в продолжение короткого времени, за которое не наступает полная консолидация; срез производится при различных вертикальных нагрузках.