Нужна помощь в написании работы?

Определить коэффициент устойчивости откоса, сложенного однородным грунтом с характеристиками γ, φ, С при заданном положении кривой скольжения в виде дуги окружности с центром в точке О1.

Крутизна откоса 1:m, где m=B/H; откос нагружен равномерно распределенной нагрузкой q.

Вариант

Высота откоса Н, м

h, м

m

q, кПа

γ, кН/

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

φ, °

С, кПа

3

4.6

10.3

1.3

14

16.5

32

14

Рис. 1

1.jpg

                                                                                                                                      


Рис. 2

2.jpg


Решение.

Примем координатную систему  XZ; радиусом R=h+H проводим дугу окружности, выделив массив грунта DAB (рис. 2). Координаты точек: О1(0;-10.3), D(0;4.6), А(5.98;0).

Из треугольника ОО1В имеем , откуда

Тогда ОВ=R∙=14.9∙0.72=10.77 м, а т. В имеет координаты (10.77;0).

Решение проводим по алгоритму:

1.       Делим массив DAB на 6 отсеков, нумеруя их снизу вверх:

b 1=b2=2 м, b3=1.8 м, b4=b5=1.6 м, b6=1.59 м

2.       Записываем уравнение окружности с центром в т. О1(0;-10.3)

3.       Вычисляем правые высоты отсеков.

Для отсека №1, используя уравнение окружности, при х1=2 м получаем z1=4.47 м

Для отсека №2, при х2=4 м получаем z2=4.05 м

Для отсека №3, при х3=5.98 м получаем z3=3.35 м

Для отсека №4, при х4=7.58 м получаем z4=

Для отсека №5, при х5=9.18 м получаем z5=

Для отсека №6, при х6=10.77 м получаем z6=

4.       Определяем площади отсеков, пренебрегая кривизной поверхности скольжения в

силу незначительной разницы в длине между хордой и дугой в пределах одного отсека.



5.       Определяем вес отсеков (l=1 м); для №4, №5 и №6 учитываем действие нагрузки

q=14 кПа

Равнодействующие Qi считаем приложенными в точках пересечения соответствующего участка дуги скольжения и вертикальной линии, проходящей через центр тяжести отсека, т.е. в точках с абсциссами:

6.       Определяем центральные углы αi между вертикалью и радиусом в точке приложения

веса отсека по формуле:



7.       Центральный угол, соответствующий дуге DB:

Длина дуги кривой скольжения определяется и соотношения:

Силы Qi раскладываем на две составляющие: нормальную Ni к заданной поверхности и касательную Ti, учитывая также сцепление грунта по всей поверхности скольжения. Составляем таблицу для расчета коэффициента устойчивости.

Таблица 1. Определение составляющих сил от веса отсеков.

Qi, кН/м

αi, °

sin αi

cos αi

Ti=Qi∙ sin αi, кН/м

Ni=Qi∙ cos αi, кН/м

1

23.27

5.12

0.089

0.996

2.07

23.18

2

65.01

12.01

0.208

0.978

13.52

63.58

3

96.03

19.69

0.337

0.942

32.36

90.46

4

99.95

26.90

0.452

0.892

45.18

89.16

5

74.87

33.90

0.558

0.830

41.78

62.14

6

41.24

40.67

0.652

0.759

26.89

31.30

Рассчитываем коэффициент устойчивости для принятого очертания поверхности скольжения как отношение момента удерживающих сил (к которым относятся сила трения и сцепления) к моменту сил сдвигающих (касательная составляющая веса отсеков):

Вывод: для заданного положения поверхности скольжения откос устойчив, т.к. Куст=2.43˃1

Поделись с друзьями