Концепция временной стоимости денег и математические основы финансового менеджмента

Временная стоимость денег - важный аспект при принятии решений по финансированию и инвестированию, а также в оценке затрат и будущих доходов.

В основе концепции временной стоимости денег лежат следующие факторы:

1) влияние инфляции на стоимость затрат и будущих доходов и

2) необходимость учета упущенной возможности в получении дохода от использования денежных средств.

Сумма, полученная в будущем, в настоящее время обладает меньшей ценностью. Деньги, пущенные в оборот, окупают себя и преумножаются. Таким образом сегодняшняя цена будущих доходов и расходов, а также завтрашняя стоимость сегодняшних доходов и расходов должна быть измерена с учетом перечисленных временных факторов. Для этих целей в инвестиционном и финансовом анализе обычно используются математические методы приведения поступлений будущих периодов к настоящему (текущему) времени, а также приведение настоящего (текущего) уровня стоимости к будущему.

Использование указанных методов широко распространено при расчетах процентов по кредитам и ценным бумагам, в лизинговых операциях, при определении доходов на инвестированный капитал и сроков окупаемости проектов, а так же влияния инфляции.

Методы временной стоимости денежных средств применяются там, где необходимо найти одно из следующих неизвестных: уровень процентов; величину ежегодных платежей; количество периодов выплаты; значение текущего уровня; значение будущего уровня.

В процессе использования этих методов, как правило, значения переменных, используемых в расчетах настоящего и будущего уровней, должны быть известны и уровень процентов постоянен.

Для целей оценки временной стоимости затрат и доходов используются следующие методы:

- метод наращивания;

- метод дисконтирования;

- метод аннуитета.

Метод наращивания - это метод приведения денежной суммы к будущему уровню. Он же называется методом сложения процентов и определяет процесс реинвестирования капитала вместе с доходом на него для получения еще большего дохода в следующих периодах.

Индекс приведения к будущему уровню определяется следующей формулой:

,

где

Int - процентная ставка / 100 или ставка процента или норма доходности,

t - расчетный период (год) или число лет, за которое производится суммирование дохода.

Зная настоящую стоимость и индекс приведения можно определить будущую денежную стоимость:

,

где

F1 - индекс приведения к будущему уровню,

НС - начальная ( нынешняя, текущая) стоимость,

БС - будущая денежная сумма (будущая стоимость).

Метод аннуитета для случая наращивания - приведение к будущему уровню денежной суммы, полученной в виде равномерных поступлений в n - ое число периодов.

Индекс приведения к будущему периоду методом аннуитета:

Зная настоящую стоимость и индекс приведения можно определить будущую денежную стоимость:

,

Метод дисконтирования - это метод приведения денежной суммы будущего периода к текущему. Для этого надо ожидаемую к получению в будущем сумму уменьшить на доход, нарастающий за определенный срок, по правилу сложных процентов.

Индекс приведения к текущему уровню определяется по следующей формуле:

,

Зная будущую денежную сумму и ставку процента, можно определить современную стоимость этой денежной суммы по формуле:

Метод аннуитета - для случая приведение к текущему уровню денежной суммы, планируемой к получению в виде равномерных годовых поступлений в будущих периодах,

Индекс приведения к настоящему периоду ежегодных равномерных поступлений будущих периодов:

,