ЭНЕРГИЯ ФЕРМИ

Энергия электрона в атоме преобразования кристаллической решетки:

Ее кр.реш.= Е'ат - Екин,

где Е'ат < Еат  (изолированного атома);

Е'ат − энергия взаимодействия ионов с атомным ядром (и соседними электронами) в атоме, входящими в состав кристаллической решетки. Неравенство Е'ат < Еат изол., должно иметь место, если в преобразовании кристаллического вещества будет иметь место выигрыш по сравнению с системой изолированных атомов;

Екин – обусловлена переходом внешних электронов от одного атома к другому или обобществленными атомами.

Энергия Ферми – это max кинетическая энергия электронов при нуле Кельвина (при 0 К энергия колебания атомов равна 0).

где  m – масса электрона;

p – импульс.

 − это уравнение неопределенности Гейзенберга,

где Δх – это неопределенность положения частицы в пространстве,

Δр – неопределенность импульса.

В трехмерной системе уравнение Гейзенберга выглядит так:

3,

следовательно равно Ve,

L = Δх,

где  L – линейный размер кристалла,

Ve – объем занимаемый электроном в пространстве импульсов.

Пространство импульсов

                                   PZ

                                                        Pf

                                                                             Px

Py

Pf – импульс Ферми; 

Vф  = .

Исходя из этого количество электронов, находящихся в сфере Ферми :

.

Энергия Ферми зависит от количества электронов в единице объема.