ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ

Под плотностью электронных состояний понимают распределение ионов по энергиям:

.

 ρ(E)

Исходя из этого следует, что энергия электрона и соответственно скорость его движения не ограничены и в системе может всегда находиться электрон с большой энергией.

для     Na                E = Ef,

Т.к. то электронная волна должна отражаться от атомных плоскостей, согласно закону Вульфа-Брегга зависимость можно представить в виде:

      ρ(Е)

                                                                       Т=0

                                                                     2·d·sinθ = n             Е

Наличие зон предполагает, что между ними будет находиться некоторая энергетическая область пространства, вероятность пребывания электрона в которой равна 0. Эта область называется запрещенной зоной. Переход электрона из одной области в другую возможен лишь скачком, когда энергия электрона станет равной «ширине» запрещенной зоны.

Исходя из ширины запрещенной зоны, вещества делятся на: проводники, диэлектрики, полупроводники.

1. Проводники:  Na

Be (Ca)

  Ез ≈ 0,01·n эВ.

Для проводников необходимым условием является наличие частично заполненной зоны, либо малая ширина запрещенной зоны. Благодаря чему электроны из заполненной зоны могут перейти в свободную зону.

Для металлов, являющихся типичными электронными проводниками, повышение температуры не будет существенно сказываться на переход электронов из заполненной зоны в свободную зону. Но с повышением температуры будет возрастать частота и амплитуда колебаний атомов кристаллической решетки (фононов), следовательно, по этой причине возрастает взаимодействие между фононами и электронами. Электронная проводимость уменьшается.

2. Диэлектрики

У диэлектриков должна быть большая ширина запрещенной зоны, приблизительно несколько эВ, следовательно, проводимость ионных диэлектриков приблизительно на 20 порядков ниже, чем у металлов. Электропроводимость диэлектриков с повышением температуры возрастает. С повышением температуры также возрастает вероятность переноса электронов через запрещенную зону в зону проводимости, и может наблюдаться явление электронной проводимости. Однако определяющую роль у ионных диэлектриков играет перемещение зарядов за счет перемещения ионов. Этим объясняется перенос масс при электролизе ионных расплавов.

Проводимость ионных кристаллов (σ).

где N – число ионов в м3, q – заряд иона, D – коэффициент диффузии,

D0 – частотный фактор, Q – энергия активации.

3. Полупроводники

Подразделяются на: а) собственные – ширина Е3 несколько 0,1 эВ, б) примесные.