Распределение тепла в твердом теле описывается уравнением Фурье. Для одномерного случая:
где а – коэффициент температуропроводности, является основным тепловым параметром для процессов теплопроводности при неустойчивом режиме;
λ − коэффициент теплопроводности, является основным параметром при устойчивом режиме. Он характеризует соотношение между способностью тела проводить теплоту λ и аккумулировать теплоту С.
Коэффициент λ зависит от химического состава, физического строения и состояния вещества.
Теплопроводность в газах и парах обусловлена молекулярным переносом кинетической энергии движения атомов или молекул. В жидкостях перенос теплоты λ происходит по типу распространения продольных колебаний. В металлах перенос теплоты в основном определяется переносом энергии свободными электронами, поэтому у металлов теплопроводность связана с электропроводностью и с увеличением температуры уменьшается.
Теплопроводность неметаллических материалов обусловлена ионной проводимостью, связанной с тепловыми колебаниями атомов кристаллической решетки – фононами.
λ зависит от теплоемкости носителя, длины его свободного пробега, скорости.
для Ме Се=0,03R υe=106 м/c le=20٠10-9 м;
для неМе Сф=3R υф=5٠103 м/с lф=2٠10-9 м.
− у Ме основной вклад в λ вносит электронный газ.
В связи с этим удельная электропроводность и теплопроводность металлов связаны между собой зависимостью Видемана-Франца:
,
где δ – удельная теплоемкость.
В керамике λ определяется движением фонона. При низких температурах (ν << νД) lф практически равна размеру образца, а скорость звука практически не зависит от Т, λ~ Т3.
С увеличением температуры происходит взаимодействие между фононами, длина свободного пробега уменьшается и 
, теплоемкость начинает приближаться к 3R и в целом 
.
При достижении температуры, близкой к θ, коэффициент теплопроводности остается постоянным, а при дальнейшем увеличении температуры большую роль начинает играть передачи теплоты излучения и λ~Т3l.
Уменьшению теплопроводности способствуют:
- дефекты решетки,
- границы зерен,
- примеси.
Они все вместе уменьшают длину свободного пробега фононов и тем самым уменьшают коэффициент теплопроводности. Образование различного рода твердых растворов также уменьшает коэффициент λ.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему