Если поместить узкую трубку (капилляр) одним концом в жидкость, налитую в широкий сосуд, то вследствие смачивания или несмачивания жидкостью стенок капилляра кривизна поверхности жидкости в капилляре становится значительной. Если жидкость смачивает материал трубки, то внутри ее поверхность жидкости — мениск— имеет вогнутую форму, если не смачивает — выпуклую (рис. 101).
Под вогнутой поверхностью жидкости появится отрицательное избыточное давление, определяемое по формуле (68.2). Наличие этого давления приводит к тому, что жидкость в капилляре поднимается, так как под плоской поверхностью жидкости в широком сосуде избыточного давления нет. Если же жидкость не смачивает стенки капилляра, то положительное избыточное давление приведет к опусканию жидкости в капилляре. Явление изменения высоты уровня жидкости в капиллярах называется капиллярностью. Жидкость в капилляре поднимается или опускается на такую высоту h, при которой давление столба жидкости (гидростатическое давление) rgh уравновешивается избыточным давлением Dр, т. е.
2s/R=rgh,
где r — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения.
Если m — радиус капилляра, q — краевой угол, то из рис. 101 следует, что (2scosq)/r=rgh, откуда
h=(2scosq)/(rgr). (69.1)
В соответствии с тем, что смачивающая жидкость по капилляру поднимается, а несмачивающая — опускается, из фор-мулы (69.1) при q<p/2 (cosq>0) получим положительные значения Л, а при 0>p/2 (cosq<0) —отрицательные. Из выражения (69.1) видно также, что высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре обратно пропорциональна его радиусу. В тонких капиллярах жидкость поднимается достаточно высоко. Так, при полном смачивании (6 = 0) вода (r=1000 кг/м3, s=0,073 Н/м) в капилляре диаметром 10 мкм поднимается на высоту h»3 м.
Капиллярные явления играют большую роль в природе и технике. Например, влагообмен в почве и в растениях осуществляется за счет поднятия воды по тончайшим капиллярам. На капиллярности основано действие фитилей, впитывание влаги бетоном и т. д.
Следовательно, давление внутри жидкости под вогнутой поверхностью меньше, чем в газе, на величину Dр.
Формулы (68.1) и (68.2) являются частным случаем формулы Лапласа, определяющей избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны:
где R1 и R2 — радиусы кривизны двух любых взаимно перпендикулярных нормальных сечений поверхности жидкости в данной точке. Радиус кривизны положителен, если центр кривизны соответствующего сечения находится внутри жидкости, и отрицателен, если центр кривизны находится вне жидкости.
Для сферической искривленной поверхности (R1=R2=R) выражение (68.3) переходит в (68.1), для цилиндрической (R1=R и R2=¥) — избыточное давление
Dр=s(1/R+1/¥)=s/R.
Для плоской поверхности (R1=R2=¥) силы поверхностного натяжения избыточного давления не создают.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему