Магнитостатика.

         Существуют экспериментальные предпосылки, обуславливающие необходимость введения понятия магнитно поля:

1) в природе существуют некие силы, вызывающие поворот магнитной стрелки (рис.6);

2)    вблизи проводника с током наблюдается поворот магнитной стрелки (рис.7);

3)    проводники с током взаимодействуют с силами, зависящими от величины и направления тока в них (рис. 8).

Для объяснения вышеизложенных фактов было введено понятие магнитного поля – особого вида материи, по средствам которого взаимодействуют токи.

          Традиционно, для определения любого поля вводится векторная характеристика – напряженность, определяющая силу взаимодействия поля с единичным объектом (единичной массой в случаи гравитационного поля, единичным зарядом в случаи электрического поля). В случаи магнитного поля исторически первым было введено понятие индукции – силы, действующей на проводник с током длиной 1 м с током силы 1 А, расположенный перпендикулярно силовым линиям поля.

Экспериментально полученный закон Ампера позволяет описать поведение проводника с током во внешнем магнитном поле:  (10), где I – сила тока в проводнике, l – длина проводника, B – индукция внешнего магнитного поля. Так как сила является результатом векторного произведения, вектор должен быть перпендикулярен плоскости векторов элемента тока и магнитной индукции . Отметим, что в магнитостатике, как и в электродинамике, сила тока является скалярной величиной, поэтому, направление имеет элемент длины контура или элемент тока .

Закон Ампера позволяет судить о величине магнитного поля по факту его действия на проводник с током. Закономерность, позволяющая определять индукцию магнитного поля любого проводника с током, была экспериментально найдена Био и Саварром и теоретически обоснована Лапласом:

     (11)

Где - элемент тока, создающий поле индукцией на расстоянии r, m0 =4p×10-7 Гн/м – магнитная постоянная, m - магнитная проницаемость среды – величина, показывающая, во сколько раз поле ослабляется веществом. В скалярной форме формула (11) примет вид:                  (11*). С помощью последнего выражения можно рассчитать индукцию магнитного поля проводника с током любой конфигурации.

         Магнитное поле графически изображается с помощью силовых линий. Силовая линия – это кривая, касательной к которой в каждой точке является вектор . Из экспериментов известно, что силовые линии магнитного поля замкнуты (рис.6, 7, 9), а так как разрывом силовых линий всегда являются заряды, можно сказать, что магнитные заряды отсутствуют. Таким образом, если окружить проводник с током замкнутой поверхностью, то каждая силовая линия пересечет ее дважды – один раз на входе, второй раз на выходе и суммарный поток магнитного поля через замкнутую поверхность будет равен нулю  (12). Применяя  к (12) теорему Остроградского-Гаусса (поток вектора через замкнутую поверхность равен интегралу по объему, ограниченному этой поверхностью, от дивергенции этого вектора), получим        (12*)

         Расчет индукции магнитного поля существенно облегчает теорема о циркуляции магнитного поля: циркуляция вектора магнитной индукции по любому замкнутому контуру пропорционально сумме токов, охватываемых контуром.

          (13)