- Электрическое поле диполя. Диполь во внешнем электрическом поле.
Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине, но разноименно заряженных частиц. Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя.
Найдем потенциал и напряженность поля в точке, характеризующейся полярными координатами r и θ, относительно центра диполя. Расстояния от центра диполя до каждого из зарядов равно a, тогда расстояния от зарядов до выбранной точки пространства равно:
потенциал в точке наблюдения равен , вводя понятие дипольного момента, получим .
Для нахождения напряженности поля найдем производные - радиальная составляющая, , тогда
Потенциальная энергия диполя во внешнем поле , вращающий момент, действующий на диполь .
- Диэлектрики во внешнем электрическом поле.
Диэлектриками называются вещества, не способные проводить электрический ток. В диэлектрике все заряды находятся в связанном состоянии (положительно заряженные ядра атомов и отрицательные электронные оболочки), поэтому при внесении диэлектрика во внешнее поле атом поляризуется (приобретает дипольный момент), и внутреннее поле диэлектрика определяется суммарным дипольным моментом его атомов .
Электроны движутся с огромными скоростями, поэтому дипольный момент атома на практике определяется средним значением радиус-вектора . У симметричных молекул, таких как Н2, О2, N2 в отсутствии внешнего поля центры тяжести положительного и отрицательного зарядов совпадают, поэтому они не обладают собственным дипольным моментом и называются неполярными. У несимметричных молекул, таких как СО, NH, HCl, центры тяжести положительных и отрицательных зарядов в отсутствии внешнего поля не совпадают и молекулы обладают собственным дипольным моментом и называются полярными. Под действием внешнего поля заряды неполярной молекулы смещаются друг относительно друга: положительный по полю, отрицательный – против поля и молекула приобретает дипольный момент, величина которого пропорциональна напряженности внешнего поля . Здесь β – поляризуемость молекулы. Действие внешнего поля на полярную молекулу сводится к стремлению повернуть молекулу так, чтобы ее дипольный момент выровнялся по направлению внешнего поля.
- Поляризация диэлектриков.
Чтобы охарактеризовать поляризацию диэлектрика в данной точке, введем дипольный момент единицы объема диэлектрика и назовем его поляризованностью диэлектрика - у изотропных диэлектриков поляризованность пропорциональна напряженности внешнего поля. Коэффициент пропорциональности называется диэлектрической восприимчивостью χ. Для неполярных диэлектриков , где n – концентрация молекул, тогда . Для полярных диэлектриков тепловое движение стремится хаотически ориентировать дипольные моменты молекул и в результате устанавливается преимущественное направление дипольных моментов, совпадающее с направлением внешнего поля. Диэлектрическая восприимчивость таких молекул обратно пропорциональна их температуре.
Поле внутри диэлектрика представляет собой суперпозицию внешнего Eex или стороннего поля и внутреннего Ein или поля связанных зарядов, созданного поляризованными молекулами .
Поверхностная плотность связанных зарядов определяется поляризованностью диэлектрика. Рассмотрим бесконечную диэлектрическую пластину, поляризованную так, что одна ее плоскость имеет поверхностную плотность заряда +σ, а другая –σ. Выделим внутри пластины цилиндр, ось которого совпадает с направлением внешнего поля, тогда дипольный момент такой системы , с другой стороны, дипольный момент равен , тогда . Или, используя связь с напряженностью поля внутри диэлектрика,
Аналогично, связанные заряды, переносимые через воображаемую площадку dS внутри неоднородного диэлектрика, , тогда представив внутри диэлектрика замкнутую поверхность получим связанный заряд, пересекающий ее под действием поляризации , в результате, в объеме, ограниченном поверхностью, возникает избыточный заряд, равный , вводя объемную плотность связанных зарядов, можно записать . По теореме Гаусса , тогда объемная плотность связанных зарядов в диэлектрике равна . Связанные заряды отличаются от сторонних только тем, что не могут покидать свои места под действием внешнего поля, а в остальном, они ведут себя как сторонний заряды, в частности, создают электрическое поле, поэтому, напряженность поля внутри диэлектрика определяется объемной плотностью как сторонних, так и связанных зарядов. , тогда, учитывая, что , получим, . Введем вектор электрического смещения (электрическую индукцию) , где ε0 – диэлектрическая проницаемость диэлектрика.
- Условия на границе раздела двух диэлектриков.
Рассмотрим границу раздела двух диэлектриков, вдоль которой циркулирует вектор E.В качестве контура выбираем прямоугольник, две стороны которого параллельны границе раздела, а высота бесконечно мала, тогда Eτ1=Eτ2, с учетом соотношения для E и D, получим .
Если на границе раздела нет сторонних зарядов, то согласно теореме Гаусса поток через замкнутую поверхность будет равен нулю, тогда Dn1=Dn2 и и
Поможем написать любую работу на аналогичную тему