Задача 1. - Решение задач по теме: «Физические основы электродинамики»

Два шарика массой по 0,2 г подвешены в общей точке на нитях длиной 0,5 м. Шарикам сообщили заряд и нити разошлись на угол 90°. Определить напряжённость и потенциал поля в точке подвеса шарика.

Дано: m1 = m2 = m = 0,2 г = 0,0002 кг, l = 0,5 м, a = 90°.

Найти: 1) EO, 2) jO.

Решение.                                                                  

                                                                                EO

                                                                 Eq                   Eq

a

                                                                             О

Fe                                     P        P                                       Fe

                                  Fн                                                                                             Fн

      P                                             P

P = mg – сила тяжести, действующая на шарики. По правилу параллелограмма силу Р можно разложить на горизонтальную составляющую, равную Р, так как a=90°, и силу Fн, растягивающую нить. Так как шарики находятся в равновесии, то кулоновская сила Fe должна равняться Р. То есть, обозначив через Q заряд шариков, получаем равенство:

Так как a = 90°, то r2 = 2l2. Значит, заряд Q каждого из шариков определяется соотношением:                             

Таким образом, величины напряжённости электрических полей, создаваемых в точке О зарядами шариков, определяются соотношением:

,

Или                                             .

Соответственно, потенциалы электрических полей, создаваемых в точке О зарядами шариков, определяются соотношением:

Согласно принципу суперпозиции EO = E1 + E2 и jО = j1 + j2. С учётом того, чтоa = 90°, получаем:                ,

.

Вычисляя, получаем: 1) ;

2) .