Задача 8. - Решение задач по теме: «Физические основы электродинамики»

 По обмотке соленоида с параметрами: число витков – 1000, длина 0,5 м, диаметр – 4 см; течёт ток 0,5 А. Зависимость B = f(H) для сердечника приведена на рисунке 4. Определить потокосцепление, энергию и объёмную плотность энергии соленоида.

Дано: N = 1000, l = 0,5 м, D = 4см, I = 0,5 A.

Найти: y, Wм, wм.

Решение. Поле внутри соленоида можно считать однородным. В этом случае напряжённость поля

,                                                        (1)

где I – сила тока в обмотке;

                                                          (2)

– число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. Тогда

;

=1000 А/м.

По графику B = f(H) на рис. 4 находим, что напряжённости 1000 А/м соответствует индукция 1,5 Тл.

Используя связь между индукцией В и напряжённостью

,                                                       (3)

определим магнитную проницаемость:

;

=1190.

Индуктивность соленоида              ,                                                    (4)

где l – длина,  – площадь поперечного сечения соленоида. Учитывая (2), получаем:                         ;

= 3,76 Гн.

Объёмная плотность энергии магнитного поля:

;

= 750 Дж/м3.

Энергия магнитного поля соленоида:

;

= 0,47 Дж.

Потокосцепление                                ;

=1,88 в×с.