Квантовый ротатор

Рассмотрим частицу массой  m вращающуюся вокруг оси на расстоянии r = а , запишем уравнение Шредингера для данного случая  распишем оператор Лапласав цилиндрической системе координат

тогда  преобразуем диф. Уравнение 2ого порядка

 обозначим  =>, решением этого уравнения получаем  принимаем граничные условия   отсюда к=п  - целое число  т.е.

так как  , то  чем больше I тем больше ΔЕ. В термодинамике мы считали что одноатомный не имеет вращательных степеней свобод покажем что при не высоких температурах Т не хватает энергии на

создание Еφ   температура при которой начинается вращение и расстояние r от ядра до электрона