Прогнозирование смертности.

Наиболее разработанным в методическом отношении является прогнозирование смертности. Данный прогноз может осуществляться двумя путями: первый из них предполагает, что сначала прогнозируется общий уровень смертности, измеренный в терминах средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни новорожденного, а затем производится оценка повозрастных уровней смертности для каждой принятой в прогнозе её величины. Второй путь, напротив, предполагает обратный порядок прогнозирования общего и повозрастных уровней смертности: сначала определяются повозрастные показатели, а затем на их основе строится прогнозная величина средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни новорожденного.

В любом случае первый этап будет состоять из двух стадий: 1) определение величины средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни или повозрастных значений смертности на ту или иную дату в будущем; 2) определение тренда данной величины между базовым годом и годом, для которого делается расчет.

Вторая стадия является в основном чисто технической операцией, решаемой с помощью хорошо известных математических приемов интерполяции динамического ряда. Определение же будущего уровня смертности носит более творческий характер и является настоящей научной задачей, решение которой требует проведения специального исследования.

Для определения прогнозных значений средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни или повозрастных значений смертности чаще всего применяются следующие методы:

1.     экстраполяция;

2.     метод «закона» смертности;

3.     прогнозирование по аналогии (бывает трех разновидностей: а) сравнение с типовыми таблицами смертности, б) сравнение с более «продвинутым» населением, в) сравнение с «оптимальной» таблицей смертности, рассчитанной для «идеальный» условий);

4.     прогнозирование, основанное на анализе динамики и прогнозе причин смерти.

Выбор конкретного метода зависит от целей прогнозирования, доступности и надежности демографической информации, а также, что немало важно, от величины ресурсов, которыми располагает демограф-прогнозист.

Простейшим метом, является экстраполяция. Если известны значения данного показателя для прошлых лет, то на относительно небольшой период времени будущий тренд можно определить с помощью методов экстраполяции, используя те или иные математические функции. Например, в случае прогнозирования средней продолжительности предстоящей жизни обычно используют логистическую кривую, поскольку она хорошо аппроксимирует динамику этого показателя.

При прогнозировании повозрастных уровней смертности помощью тех или иных приемов определяют некий корректирующий коэффициент, показывающий зависимость выбранного параметра от времени, и умножают на него базовое значение прогнозируемого показателя для получения его величины на избранную дату. Затем, если необходимо, с помощью интерполяции получают его значения на промежуточные даты. Рассчитанные прогнозные значения смертности и средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни обычным порядком используют для передвижки возрастов.

Второй метод прогнозирования повозрастной смертности основан на использовании так называемого «закона смертности», то есть математической функции, которая описывает изменения уровня смертности в зависимости от возраста. Хотя история «закона смертности» насчитывает уже почти три столетия, в современном виде он известен как модель Хелигмена-Полларда, предложенная авторами в 1980 г. Данная модель описывает изменения уровня смертности, представленного отношениями вероятности умереть в возрасте х лет из таблицы смертности к её дополнению до единицы. Она представляет собой трехчлен, каждое из слагаемых которого описывает зависимость от возраста соответственно младенческой смертности, смертности в возрасте 15-40 лет и смертности в возрастах стершее 40 лет.

Прогнозирование с помощью «закона смертности» состоит в определении его параметров (в модели Хелигмена-Полларда их 9-ть), их последующей экстраполяции на глубину прогнозного горизонта и подстановке прогнозных значений параметров «закона смертности» в его формулу для получения величин повозрастных уровней смертности и как итог – средней продолжительности предстоящей жизни. Рассчитанные прогнозные значения смертности и средней ожидаемой продолжительности жизни, как и в предыдущем случае, используют для передвижки возрастов.

Метод прогнозирования смертности, основанный на использовании её «закона», имеет ряд существенных ограничений, что создает немалые трудности для его практического применения. Более предпочтительными являются методы, о которых речь пойдет далее, в частности метод референтного прогнозирования, или прогнозирования по аналогии.

Его первая разновидность – сравнение с типовыми таблицами смертности – может рассматриваться как частный случай и метода «закона смертности», и метода сравнения с более «продвинутым» населением. Техника прогнозирования в данном случае заключается в подборе наиболее подходящей, по мнению прогнозиста, системы типовых таблиц смертности. Затем определяются параметры выбранной системы для ряда периодов в прошлом (обычно это средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни), после чего их экстраполируют для получения прогнозных значений. На следующем шаге, используя избранную систему типовых таблиц смертности, рассчитывают повозрастные уровни смертности, которые затем используются для передвижки возрастов. Наиболее часто этот метод применяется для прогнозирования смертности в наименее развитых странах, для которых характерны высокая смертность и низкая продолжительность жизни.

Для развитых стран наиболее подходящей и обычно применяемой разновидностью референтного прогнозирования является сравнение с более «продвинутыми» населениями, т.е. населениями, которые, как считается, «опережают в своём демографическом развитии» страну, для которой выполняется прогноз.

Суть данного метода может быть кратко охарактеризована следующим образом. Прежде всего, подбирается более «продвинутое» население с хорошей демографической статистикой за длительный период в прошлом. При этом есть основание надеяться, что история смертности более «продвинутого» населения повторится и для населения, для которого выполняется прогноз. Характеристики смертности последнего сравниваются с характеристиками смертности более «продвинутого» населения. Выявленные сходства фиксируются. Например, может оказаться, что прогнозируемое население с некоторым лагом (скажем 20-30 лет) повторяет население более «продвинутое». Затем уровни смертности, которые были свойственны более «продвинутому» населению, используются как прогнозные её значения прогнозируемого населения.

Применение метода сравнения с более «продвинутым» населением имеет ряд трудностей, главная из которых – выбор этого более «продвинутого» населения. Этот выбор является критическим для успеха прогнозирования смертности в данном случае.

Последней разновидностью референтного прогнозирования является сравнение с «оптимальной» таблицей смертности, соответствующей неким «идеальным» условиям, достижение которых возможно применительно к данному населению.

Метод основан на признании возможности существования некой «оптимальной» таблицы смертности, описывающей этот демографический процесс применительно к гипотетическим «идеальны» условиям.

Прогнозирование основанное на «оптимальной» таблице смертности, сводится к тому, что сначала подбирается подходящая таблица смертности, отражающая возможный прогресс в борьбе с каждой из групп причин смерти, описанной Бенджамином. Затем принимается решение о том, каким образом прогнозируемое население достигнет оптимальной повозрастной смертности и как быстро это произойдет. После этого рассчитываются прогнозные значения смертности, которые используются для передвижки возрастов.

Последним из перечисленных выше методов прогнозирования является прогнозирование, основанное на анализе динамики и прогнозе причин смертности. Суть метода, предполагающего наличие хорошей статистики смертности по причинам, заключается в разложении повозрастных вероятностей умереть от отдельных причин смерти и последующем прогнозировании динамики последних (для каждой причины или класса причин по отдельности). Полученные прогнозные значения частных вероятностей смерти по причинам вновь интегрируются в суммарные вероятности смерти для каждого возраста, которые обычным порядком используются для передвижки возрастов.

Итак, выбор конкретного метода определяется как целями прогнозирования, так и доступной демографической информацией, а также располагаемыми ресурсами.