Под понятием математической игры мы понимаем игру нескольких соперников (групп), обладающую следующим свойством: в каждый момент игры состояние характеризуется позицией, которая может изменяться только в зависимости от ходов игроков. Добиться выигрышной для себя позиции и есть цель каждого. Иногда игры допускают ничью. Это означает, что ни один из игроков не может добиться выигрышной для него позиции, или некоторые позиции объявляются ничейными.
Например, шахматы, шашки, крестики–нолики являются математическими
играми.
В математических играх существуют понятия выигрышной стратегии, то есть набора правил (можно сказать, инструкции или алгоритма) следуя
которым, один из игроков обязательно выиграет (не зависимо от того, как
играет его соперник) и ничейной стратегии, следуя которой один из
игроков обязательно добьётся либо выигрыша, либо ничьей.
Есть множество игр, выигрышную стратегию в которых на сегодняшний день ещё не изобрели, а есть много и таких, у которых таковой вообще нет. Примером может служить игра Леутуэйта.
Подведем некоторый итог: математические игры часто используют как задачи, в которых нужно найти выигрышную стратегию, либо одно положение перевести в другое. Иногда задачи бывают весьма простыми, когда они решаются известными методами, такими как инвариант и раскраска, но есть и весьма простые, но до сих пор неразрешённые задачи, связанные с математическими играми.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему