Интерполяция пространственных данных. Особенности применения в экологии и почвоведении.

            Интерполяция — вычисление промежуточных значений какой-либо величины по некоторым известным ее значениям. Интерполяция используется во многих прикладных направлениях наук о Земле. В метеорологии интерполируются данные наблюдений метеостанций для получения карт погоды на большие территории, интерполируются данные океанологических и гидрологических измерений, строятся поля концентраций веществ в различных средах и др. В геологии интерполяция применяется для построения двумерных и трехмерных моделей подземных массивов по данным точечных скважин.

Для создания интерполированной карты как минимум необходимый набор точек с данными об их пространственном положение (координаты х, у в пользовательской системе или в виде широты / долготы) и количественное значение параметра (z) в этих точках — высота, давление, температура, концентрация загрязнителя и др. В большинстве практических случаев сеть таких исходных точек нерегулярная, имеет разную плотность, большие разрывы т.д.

Задачей пространственной интерполяции является построение на основе сети исходных точек сплошной поверхности с заданным размером шага сетки.  В зависимости от требуемой пространственной точности выбирается разный шаг (например, участок размером 10×10 км может быть интерполированные с шагом 100 м (100×100 узлов сетки) или с шагом 10 м (1000×1000 узлов) На основании числовых значений точек данных рассчитывается значение для каждого узла сети, что интерполируется. Обычно процедура интерполяции выполняется для области прямоугольной формы — растра.

Использование известных значений той или иной величины в определенных точках для оценки неизвестных значений в неизвестных точках называется пространственной интерполяцией. Например, создавая карту температур какой-либо страны, Вы не найдете достаточно метеостанций, равномерно распределенных по ее территории. Пространственная интерполяция помогает оценить температуры на всей территории, используя существующие данные, взятые с метеостанций. Результат такой интерполяции часто называют статистической поверхностью. Модели рельефа, карты осадков и накопления снега, а также карты плотности населения – вот некоторые примеры результатов пространственной интерполяции.

Например, чтобы создать цифровую модель рельефа на основе высотных данных, собранных с помощью GPS-устройства в определенных точках, выбирается метод интерполяции, подходящий для оптимальной оценки высоты в тех точках, где данные отсутствуют. Полученная модель может быть использована для проведения анализа или как основание для другой модели.

Существует целый ряд методов интерполяции. Два самых широко используемых метода: IDW (англ. Inverse Distance Weighting, рус. Обратное Взвешенное Расстояние) и TIN (англ. Triangulated Irregular Networks, рус. Нерегулярная Триангуляционная Сеть).

               Интерполяция использует векторные точки с известными значениями той или иной величины для оценки этой величины в неизвестных точках и создает растровую поверхность, покрывающую всю область исследования.

§     Результат интерполяции – растровый слой того или иного формата.

§     Для оптимальной оценки величины важно выбрать подходящий метод интерполяции.

§     IDW-интерполяция присваивает входным точкам коэффициенты взвешивания так, что воздействие точек затухает с увеличением расстояния до новой точки, где производится оценка значения величины.

§     TIN-интерполяция использует входные точки для создания поверхности, состоящей из прилегающих друг к другу треугольников, основываясь на пространственном распределении этих точек.