Использование методов математического моделирования для решения оптимизационных задач.

Оптимизационная задача - экономико-математическая задача, цель которой состоит в нахождении наилучшего (с точки зрения какого-то критерия) распределения наличных ресурсов. Решается с помощью оптимизационной модели методами математического программирования.

            В отличие от балансовых моделей оптимизационные модели кроме уравнений или неравенств, описывающих взаимосвязи между переменными, содержат критерий для выбора - функционал или целевую функцию, набирает значение в пределах области допустимых решений. Целевая функция в общем виде определяется тремя моментами: управляемыми переменными, неуправляемыми параметрами (зависящие, например, от внешней среды) и формой зависимости между ними (видом функции).

Выбор методов математического программирования для решения оптимизационных задач определяется видом целевой функции, видом ограничений, определяющие область М, и специальными ограничениями на управляемые переменные (например, требованием по их целочисленности). Решение задачи (3.1) обычно называется оптимальным решением, или оптимальным планом.

            В ряде случаев такие задачи решаются с использованием обычных методов, например симплексной, с последующим округлением до целых чисел или методом Гомори для линейных задач целочисленного программирования.

                        Итерация - повторное применение математической операции (с измененными данными) при решении вычислительных задач для постепенною приближения к нужному результату. Итеративные расчеты на ЭВМ характерны для решения экономических (особенно оптимизационных и балансовых) задач. Чем меньше требуется пересчетов, тем быстрее сходится алгоритм.