Использование метода усреднения ряда динамики скользящим окном

            Несколько более гибок и опирается на количественные (аналитические) инструменты анализа метод скользящей средней, или скользящего окна. В нем последовательно рассчитывается вместо одного полного среднего для всех наблюдений ряд так называемых частных средних для трех, пяти наблюдений или более, номера которых постоянно сдвигаются вправо (в сторону увеличения). Таким образом, получается последовательность частных средних, которая отсеивает несущественные флуктуации и способна легче обнаружить тренд, чем данные исходного ряда.

Очевидно также, что при описанном выше использовании коэффициентов автокорреляции уровней ряда для выявления тренда используется сравнение коэффициентов автокорреляции первого порядка, рассчитанных по исходным и преобразованным уровням ряда. Ясно, что при наличии линейного тренда соседние уровни ряда тесно коррелируют. Для нелинейного тренда дело обстоит сложнее, но нередко может быть упрощено сведением к линейному случаю соответствующим преобразованием переменных.

Метод скользящих средних

Метод скользящих средних базируется на предположении, считающимся тривиальным:

при определении средних значений случайные отклонения погашаются. При сглаживании

этим методом фактические значения ряда динамики заменяются средними значениями, которые характеризуют срединную точку периода скольжения .

            Простое сглаживание основывается на составлении нового ряда из простых среднихарифметических.

            Метод скользящих средних имеет ряд преимуществ перед другими методами:

- скользящая средняя дает функцию тренда, в наибольшей мере приближенную к значениям исследуемого ряда, поскольку для отдельных частей ряда выбирается наилучшая тенденция;

- к исследуемому ряду могут быть прибавлены новые значения;

- нахождение тренда не связано с большими вычислительными трудностями.

            Недостатком метода скользящей средней является то обстоятельство, что при

увеличении периода скольжения теряется информация о крайних периодах ряда, что недопустимо при некоторых приемах анализа временных рядов (например, при спектральноманализе). Кроме того, этот метод (и другие, подобные ему) может вызывать автокорреляцию остатков, даже если она отсутствовала в исходном ряду - так называемый

эффект Слуцкого – Юла.