Способ анализа зависимости потенциальной продуктивности от глубины грунтовых вод

            При разработке различных систем автоматизированного прогнозирования урожайности, при расчете максимальных урожаев и их агротехническом, экономическом, экологическом обеспечении важное место занимают модели роста и развития растений.     Растение - сложная стохастическая система, содержащая множество параметров состояния, количественные изменения которых ведут к количественному и качественному изменениям всей системы в целом. Математическая модель роста и развития растений должна описывать основные процессы, на которые влияет управляющее воздействие. В первом приближении (достаточном для моделирования ростовых функций) система “растение - среда обитания” может быть интерпретирована как динамическая система с распределенными параметрами, а математические модели системы могут быть описаны с помощью дифференциальных уравнений. При построении таких моделей необходимо принимать во внимание те значительные трудности, которые возникают при идентификации моделей, а также невозможность точно и полно описать такую сложную динамическую систему как “растение - среда обитания”. В связи с этим целесообразно создание достаточно простых моделей процесса роста (банка таких моделей), с небольшим числом неизвестных параметров – параметров агроэкосистемы, без которых растение не может существовать, не может функционировать как система. При таком подходе выигрыш может быть достигнут за счет использования более тонких и точных математических методов идентификации и прогноза, более интеллектуального, эффективного и гибкого математического и программного обеспечения, эффективных критериев адекватности и устойчивости моделей, а также технологии моделирования.

            С этих позиций рассматривается модель расчета влажности почвы с учетом накапливаемой биомассы и прогнозирования урожайности сельхозкультур по заданной (экологически обоснованной) влагообеспеченности корнеобитаемого слоя почвы и соответствующая компьютерная среда, позволяющая решать задачи прогноза влажности почвы и урожайности (биомассы) сельхозкультур на заданный момент времени с развитыми интерфейсными средствами, рассчитанными на неподготовленного пользователя - агронома, эколога.

Описание математической модели и процедуры ее идентификации

            Для определения динамики накопления биомассы может быть использован банк различных моделей, из которых подбирается по тем или иным критериям адекватности наилучшая модель (по результатам идентификации).

            Для нахождения влажности почвы нам необходимо идентифицировать переменные. Эта задача достаточно сложна из-за сложности и дороговизны проведения экспериментальных исследований (мониторинга). Мы продемонстрируем имитационную процедуру её решения для случая постоянных параметров модели ; случай кусочно-постоянных параметров - аналогичен и влияет только на размерность задачи, а случай произвольных функции сводим к проблеме аппроксимации их некоторой системой базисных функций.

            Одним из наиболее важных условий увеличения урожайности сельскохозяйственных культур является достижение такого уровня фактора роста, как влажность почвы, который позволит получить оптимальный режим орошения и, как следствие, высокий урожай. Эта задача не может быть решена без математического, в частности, имитационного моделирования отклика системы “растение” на управляющее воздействие “влажность”. Для этого, наряду с вышеописанной моделью для прогнозирования урожая использованы модели и алгоритмы работ

Описание компьютерной модели и вычислительных экспериментов

            Для реализации компьютерных имитационных процедур разработана и методика проведения экспериментов и программная система на языке Pascal в среде Delphi 2.0 Windows 95 имеющая диалоговый оконный интерфейс из 5 страниц: “Эксперимент”, “С/х культура”, “Регион”, “Рабочая” и “Результат”.

            1)Страница “С/х культура” - для ввода входной информации по культуре.

            2) Страница “Регион” - для ввода информации по региону эксперимента.

            3)Страница “Эксперимент” выглядит следующим образом.

Данная страница - для ввода исходных данных по эксперименту (культуры и даты снятия урожая, типа почвы, фаз вегетации и др.). После её заполнения, производится расчет влажности почвы и прогноз урожайности культуры. После этого раскрывается страница “Результат” вида:

            4)Страница “Рабочая” - для визуализации (анализа) расчётных величин.

Были проведены численные эксперименты с использованием общедоступных данных (это можно отнести к достоинствам системы). Данные по температуре воздуха, величине осадков, уровню грунтовых вод и относительной влажности воздуха представлены с интервалом в 10-15 суток за весь период вегетационного цикла растения. Программа отображает результаты расчета в таблице и на графике. График оптимального развития культуры имеет “ступенчатый” характер ввиду того, что экспериментально полученные значения xmax(t) за прошлый год вводятся по фазам вегетации, а для межфазных периодов программно рассчитываются. Результаты расчётов приводятся только в графиках.