Основные категории науки

 Формы научного познания характеризуют этапы получения и развития знания. Схема соотношения форм научного познания:

Факт–>Проблема–>Идея–>Гипотеза–>Теория.

Факт – достоверное эмпирическое знание о произошедшем событии. Но факт констатирует, а не раскрывает сущность. Факт складывается из следующих стадий:

1. данные наблюдений;

2.очищение (обработка) данных наблюдений;

3.интерпретация очищенных данных.

Выбор фактов. Наиболее интересными для науки являются те факты, которые могут служить многократно, которые повторяются. Такими, прежде всего, являются факты простые. Вероятность повторения сложного факта мала.

Если правило установлено достаточно твёрдо, то интерес к фактам, подтверждающим его, исчезает. Интересны факты – исключения, опровергающие ранее установленное правило.

Но это лишь одна сторона дела. «Учёный изучает природу не потому, что это полезно; он исследует её потому, что это доставляет ему наслаждение, и это потому, что природа прекрасна. … Я имею в виду ту более глубокую красоту, которая постигается только чистым разумом. Это она создаёт почву, создаёт, так сказать, остов для игры видимых красот. … Напротив, красота интеллектуальная даёт удовлетворение сама по себе, и, быть может, больше ради неё, чем ради будущего блага рода человеческого, учёный обрекает себя на долгие и тяжкие труды». А. Пуанкаре, Наука и метод, С.292.

Проблема – «знание о незнании», факт недостаточности знания. Ее нельзя объяснить уже существующими знаниями. Главная задача исследователя – увидеть проблему в море фактов. Проблема выбирается исследователем исходя из его личностных качеств, пристрастий, профессиональной ориентации  как, например, в стихотворении Юрия Левитанского

 Каждый выбирает для себя

 женщину, религию, дорогу.

 Дьяволу служить или пророку -

 каждый выбирает для себя.

 Каждый выбирает по себе

 слово для любви и для молитвы.

 Шпагу для дуэли, меч для битвы

 каждый выбирает по себе.

 Каждый выбирает по себе.

 Щит и латы, посох и заплаты,

 меру окончательной расплаты

 каждый выбирает по себе.

 Каждый выбирает для себя.

 Выбираю тоже - как умею.

 Ни к кому претензий не имею.

 Каждый выбирает для себя.

Одни и те же факты с точки зрения разных специалистов могут порождать разные проблемы. Так, например, несоответствие поведения системы управления расчётным параметрам для одного выливается в проблему защиты управляющих воздействий от воздействия помех, а для другого в проблему робастного управления, не чувствительного, к изменениям параметров самой системы.

Гипотеза – новое обоснованное знание, которое призвано объяснить возникшее противоречие. Является системным, обоснованным, но еще вероятностное, не достоверное.

Переход от проблемы к гипотезе очень сложен, он не является непрерывным, а характеризуется поиском, озарением (инсайт) и творчеством. Здесь нет логики открытия, а есть логика, способствующая открытию (интуиция, гибкость мышления, творчество…). Всякое обобщение – гипотеза. Является ли отвергнутая гипотеза бесплодной? Напротив, если она не оправдалась, это значит, что ею не только был вызван решающий опыт, но и предсказывается нечто неожиданное, необыкновенное и предстоит найти что-то новое.

Гипотез должно быть минимальное количество и вводиться они должны последовательно одна за другой, иначе при фальсификации вытекающей из неё теории невозможно будет найти причину.

Гипотеза должна быть непротиворечивой; объяснять больше явлений, чем потребовалось для ее создания; логичной; желательно, чтобы была простой (без излишеств, минимальное кол-во элементов, изящность. Простота – это не упрощенность).

Гипотеза становится теорией, когда предсказывает ранее невиданные явления, которые впоследствии обнаруживаются на практике. Превращение гипотезы в теорию не меняет содержания гипотезы, ибо развитая, обоснованная гипотеза представляет собой сложную, развернутую систему знаний.

Три типа гипотез

1.     Естественные и неизбежные. Например, влияние удалённых тел ничтожно, малые изменения описываются линейными уравнениями тем точнее, чем меньше рассматриваемый промежуток.

2.     Безразличные . Например, независимо от выбора в качестве исходной гипотезы Коперника или Птолемея, выводы относительно траекторий движения небесных тел будут одинаковым. Только их получение будет различаться по сложности.

3.     Бескомпромиссные.  Это такая категория гипотез, которые либо должны быть подтверждены, либо опровергнуты последующими экспериментами. Сюда же относятся альтернативные гипотезы, утверждающие нечто взаимно противоположное. По закону исключения третьего одна из них должна быть отвергнута, но это произойдёт лишь в том случае, когда созреет решающий эксперимент. Однако могут быть случаи, когда в результате построения более обобщённой теории альтернативные гипотезы перестают быть таковыми, как, например, произошло с гипотезами о параллельных прямых.

Теория – высшая форма научного познания. Это достоверное, системное, раскрывающее сущность знание. Как система знаний теория имеет сложную структуру. Основными структурными компонентами теории является теоретическая модель, т.е. система абстрактных объектов, относительно которых строятся все высказывания теории. Эта теоретическая модель сложным образом связана с математическим аппаратом теории.

Примеры теорий в области информационных технологий

2. Научный метод — совокупность основных способов получения новых знаний и методов решения задач в рамках любой науки.

Методология - это логическая организация деятельности человека состоящая в определении цели и предмета исследования, подходов и ориентиров в его ведении, выборе средств и методов, определяющих наилучший результат.

Методика и метод. Методика относится к частному виду деятельности (методика подъёма груза заданной массы на заданную высоту). Расширение области применения методики, как правило, требует её углубления, что в конечном итоге приводит к созданию метода. В случае с подъёмом груза это может быть метод рычага.

Метод включает в себя способы исследования феноменов, систематизацию, корректировку новых и полученных ранее знаний. Умозаключения и выводы делаются с помощью правил и принципов рассуждения на основе эмпирических (наблюдаемых и измеряемых) данных об объекте. Базой получения данных являются наблюдения и эксперименты. Для объяснения наблюдаемых фактов выдвигаются гипотезы и строятся теории, на основании которых формулируются выводы и предположения. Полученные прогнозы проверяются экспериментом или сбором новых фактов.

Важной стороной научного метода, его неотъемлемой частью для любой науки, является требование объективности, исключающее субъективное толкование результатов. Не должны приниматься на веру какие-либо утверждения, даже если они исходят от авторитетных учёных. Для обеспечения независимой проверки проводится документирование наблюдений, обеспечивается доступность для других учёных всех исходных данных, методик и результатов исследований. Это позволяет не только получить дополнительное подтверждение путём воспроизведения экспериментов, но и критически оценить степень адекватности (валидности) экспериментов и результатов по отношению к проверяемой теории.

Отдельные части научного метода применялись ещё философами древней Греции. Ими были разработаны правила логики и принципы ведения спора, вершиной которых стала софистика. Однако целью софистов была не столько научная истина, сколько победа в судебных процессах, где формализм превышал любой другой подход. При этом выводам, полученным в результате рассуждений, отдавалось предпочтение по сравнению с наблюдаемой практикой. Знаменитым примером является утверждение, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху. Оппоненту софистов Сократу приписывают высказывание о том, что в споре рождается истина.

В XX веке была сформулирована гипотетически-дедуктивная модель научного метода, состоящая в последовательном применении следующих шагов:

Шаг 1. Используйте опыт: Рассмотрите проблему и попытайтесь осмыслить её. Найдите известные ранее объяснения. Самое трудное – сделать первый шаг. Это вечная проблема – с чего начать? Попробуйте воспользоваться советом греческого философа: «Но так уж сложилось, что лучше всего нам будет начать с обзора древних теорий и посмотреть, не совпадает ли какая-нибудь из них с нашей собственной» Плотин, Эннеады, III, кн.7, гл 7. Если это новая для вас проблема, переходите к шагу 2.

Шаг 2. Сформулируйте предположение: Если ничего из известного не подходит, попробуйте сформулировать объяснение, изложите его кому-то другому или в своих записях.

Шаг 3. Сделайте выводы из предположения: Если предположение (шаг 2) истинно, какие из него следствия, выводы, прогнозы можно сделать по правилам логики?

Шаг 4. Проверка: Найдите факты, противоречащие каждому из этих выводов, с тем чтобы опровергнуть гипотезу (шаг 2).

 Использование выводов (шаг 3) в качестве доказательств гипотезы (шаг 2) является логической ошибкой. Эта ошибка называется «подтверждение следствием» (англ. Affirming the consequent, греч. Επιβεβαίωση του επομένου)

Пример: Разработка метода функционально-блочного цифрового моделирования переходных процессов в системах автоматического управления (1972 г.)

Шаг1. Суть проблемы состояла в том, что известные на тот момент методы моделирования (симуляции) переходных процессов на аналоговых и больших цифровых машинах  требовали больших затрат времени (и труда программистов) на перенастройку модели. Вследствие этого имелась реальная возможность произвести в течение ограниченного времени очень небольшое количество экспериментов, в основном по проверке некоторых  узлов проектируемой системы с заданными параметрами. О проектировании  путём подбора параметров системы на модели с использованием известных методов симуляции нечего было и мечтать, так как это требовало слишком большого количества экспериментов.

В связи с этим была провозглашена идея создания легко перестраиваемой цифровой модели с таким человеко-машинным интерфейсом, который был бы внешне аналогичен  интерфейсу аналоговой вычислительной машины, где связи между решающими блоками устанавливались проводной коммутацией. Для решения систем дифференциальных уравнений был выбран метод Эйлера, как наиболее приемлемый с учетом имевшейся на тот момент вычислительной мощности малых цифровых вычислительных машин.

Шаг 2. Основное предположение состояло в том, что процессы собственно вычисления состояний модели с помощью унифицированных программных модулей и процессы переноса информации между этими модулями можно разделить функционально и разнести во времени, создав в памяти аккумуляторы состояний, а в программе – коммутирующую среду. Кроме того, было высказано предположение о том, что набор из двух типов модулей –  цифрового интегратора и сумматора на два слагаемых является функционально полным в классе моделей линейных систем любого порядка.

Шаг 3. Следствием предположений, сделанных на шаге 2 должна была быть адекватная реакция моделируемой системы любого порядка (в пределах ресурса используемой вычислительной машины) на управляющие и возмущающие воздействия. Фальсификация предложенного метода возможна путём сравнения результатов при моделировании известных систем и непосредственным сличением с  результатами использования известных методов.

Шаг 4.  Проверка подтвердила сделанные предположения и показала ограничение области применимости метода в частотном (временном) диапазоне. Успех разработки стимулировал новую идею расширения метода на область логических систем управления в качестве альтернативы программируемому логическому контроллеру, в котором  использовался серийный процессор (переход к шагу 2, затем к шагам 3 и 4).

Шаги метода можно выполнять по порядку — 1, 2, 3, 4. Если по итогам шага 4 выводы из шага 3 выдержали проверку, можно продолжить и перейти снова к 3-му, затем 4-му, 1-му и так далее шагам. Но если итоги проверки из шага 4 показали ложность прогнозов из шага 3, следует вернуться к шагу 2 и попытаться сформулировать новую гипотезу («новый шаг 2»), на шаге 3 обосновать на основе гипотезы новые предположения («новый шаг 3»), проверить их на шаге 4 и так далее.

Следует заметить, что если следовать критерию Поппера, то при учете полной группы событий и невозможности всеобъемлющего восприятия действительности, научный метод никогда не сможет абсолютно верифицировать (доказать истинность) гипотезы (шаг 2); возможно лишь опровергнуть гипотезу — доказать её ложность.

3. Виды научного метода

Теоретический научный метод

Составляющие.

Тео́рия (др.-греч. θεωρία «рассмотрение, исследование») — система знаний, обладающая предсказательной силой в отношении какого-либо явления. Теории формулируются, разрабатываются и проверяются в соответствии с научным методом.

Стандартный метод проверки теорий — прямая экспериментальная проверка («эксперимент — критерий истины»). Однако часто теорию нельзя проверить прямым экспериментом (например, теорию о возникновении жизни на Земле), либо такая проверка слишком сложна или затратна (макроэкономические и социальные теории), и поэтому теории часто проверяются не прямым экспериментом, а по наличию предсказательной силы — то есть если из неё следуют неизвестные/незамеченные ранее события, и при пристальном наблюдении эти события обнаруживаются, то предсказательная сила присутствует.

Гипо́теза (от др.-греч. ὑπόθεσις — «основание», «предположение») — недоказанное утверждение, предположение или догадка.

Как правило, гипотеза высказывается на основе ряда подтверждающих её наблюдений (примеров) и поэтому выглядит правдоподобно. Гипотезу впоследствии или доказывают, превращая её в установленный факт (см. теорема, теория), или же опровергают (например, указывая контрпример), переводя в разряд ложных утверждений.

Недоказанная и не опровергнутая гипотеза называется открытой проблемой.

Научный зако́н — вербальное и/или математически сформулированное утверждение, которое описывает соотношения, связи между различными научными понятиями, предложенное в качестве объяснения фактов и признанное на данном этапе научным сообществом согласующимся с экспериментальными данными. Непроверенное научное утверждение называют гипотезой.

Научное моделирование — это изучение объекта посредством моделей с переносом полученных знаний на оригинал. Предметное моделирование — создание моделей уменьшенных копий с определёнными свойствами, дублирующими оригинальные. Мысленное моделирование — с использованием мысленных образов. Знаковое или символическое — представляет собой использование формул, чертежей. Компьютерное — компьютер является и средством, и объектом изучения, моделью является компьютерная программа.

Эмпирический научный метод

Составляющие.

Экспериме́нт (от лат. experimentum — проба, опыт) в научном методе — набор действий и наблюдений, выполняемых для проверки (истинности или ложности) гипотезы или научного исследования причинных связей между феноменами. Эксперимент является краеугольным камнем эмпирического подхода к знанию. Критерий Поппера выдвигает в качестве главного отличия научной теории от псевдонаучной возможность постановки эксперимента, прежде всего такого, который может дать опровергающий эту теорию результат. Одно из главных требований к эксперименту — его воспроизводимость.

Эксперимент делится на следующие этапы:

Сбор информации;

Наблюдение явления;

Анализ;

Выработка гипотезы, чтобы объяснить явление;

Разработка теории, объясняющей феномен, основанный на предположениях, в более широком плане.

Научное исследование — процесс изучения, эксперимента, концептуализации и проверки теории, связанный с получением научных знаний.

Виды исследований:

Фундаментальное исследование, предпринятое главным образом, чтобы производить новые знания независимо от перспектив применения.

В отношении фундаментальных исследований в обществе периодически высказываются сомнения об их необходимости, сокращается финансирование, так как они, как правило, не окупаются непосредственно. Однако, например, такая наука как математика, развивая свои предельно абстрактные методы без видимой пользы, как бы сама для себя, подготовила весь необходимый базис для современной физики, химии, информационных и нано-технологий. В связи с этим интересна точка зрения Лауреата нобелевской премии Андрея Гейма – Одного из создателей нового материала – графена: Статья Гейма опубликована в издании Financial Times.

 "Я наблюдаю глубокий кризис производства нового знания. Открытия происходят и сейчас, но скорость этого процесса уменьшилась. А без нового знания возможно возникновение только производных технологий, которые, сколь бы важны ни были, не способны поддерживать уровень экономического роста, наступившего с индустриальной революцией" - пишет Гейм.

 По словам физика, "не существует такой вещи, как бесполезное фундаментальное знание", так как даже такие отвлеченные дисциплины как математика и квантовая физика принесли технологические плоды в виде компьютеров, лазеров, мобильных телефонов и интернета.

Прикладное исследование – продукт индустриальной революции. Объёмы прикладных научных исследований неуклонно растут. Именно прикладные исследования превращают знания в востребованный обществом товар.

Наблюдение — это целенаправленный процесс восприятия предметов действительности, результаты которого фиксируются в описании. Для получения значимых результатов необходимо многократное наблюдение.

Виды:

непосредственное наблюдение, которое осуществляется без применения технических средств;

опосредованное наблюдение — с использованием технических устройств.

Измерение — это определение количественных значений, свойств объекта с использованием специальных технических устройств и единиц измерения.

4. Истина и предубеждение

В XX веке некоторые исследователи, в частности Людвик Флек (1896—1961), отметили необходимость более тщательной оценки результатов проверки опытом, поскольку полученный результат может оказаться под влиянием наших предубеждений. Следовательно, необходимо быть более точным при описании условий и результатов проведения эксперимента.

С другой стороны, как отметил А. Пуанкаре, без предвзятой идеи экспериментировать невозможно. Наличие осознанных предвзятых идей, конфликтующих друг с другом, идёт на пользу науке.

На вопрос, как распознать истину, когда она перед нами, известный американский учёный Карл Саган даёт такой ответ.

Истина должна быть логически непротиворечива. Она не должна противоречить сама себе. Иначе говоря, существуют определённые логические критерии. Она должна согласовываться с тем, что мы уже знаем. Это ещё одна причина того, почему объяснение чудес сталкивается с известными трудностями. Мы знаем огромное количество вещей. Конечно, это только малая часть того, что есть во вселенной, удручающе малая часть. Но тем не менее некоторые вещи известны нам с высокой степенью достоверности. Поэтому когда мы пытаемся определить, истина перед нами или нет, мы должны убедиться в том, что она не противоречит знанию, которым мы располагаем. Необходимо также обращать внимание на то, насколько сильно нам хочется верить в истинность предложенного утверждения. Чем сильнее желание верить, тем больший скептицизм мы должны проявлять. Это требует мужества и самодисциплины. Никто не говорит, что это легко.

Сейчас предположение о божественном вмешательстве автоматически выводит теорию, использовавшую такое предположение, за пределы науки, потому что такое предположение является в принципе непроверяемым и неопровергаемым (то есть противоречит критерию Поппера). В то же время связанные с религией личные убеждения учёных являются наиболее сложными для преодоления. В своей научной работе они вынуждены искать причины явлений исключительно в естественной области, без опоры на сверхъестественное. Как заметил академик Виталий Лазаревич Гинзбург,

Во всех известных мне случаях верующие физики и астрономы в своих научных работах ни словом не упоминают о Боге… Занимаясь конкретной научной деятельностью, верующий, по сути дела, забывает о Боге…

Однако некоторые философы полагают, что вопрос о связи между экспериментальной наукой как таковой и западной цивилизацией является вопросом о христианском происхождении западной науки. Для Альфреда Норта Уайтхеда эта связь проходит на уровне инстинктивного убеждения.

Я имею в виду неколебимую веру в то, что любое подробно изученное явление может быть совершенно определённым образом – путём специализации общих принципов – соотнесено с предшествующими ему явлениями. Без такой веры чудовищные усилия учёных были бы безнадёжны. Именно такое инстинктивное убеждение, неотступно предваряющее воображение, является движущей силой научного исследования, убеждение в том, что существует некоторая тайна и что эта тайна может быть раскрыта. Каким образом такое убеждение столь глубоко укоренилось в сознании европейца?

Если указанное направление европейской мысли  мы сравним с позицией, занимаемой в этом вопросе другими цивилизациями, когда они автономны, то выяснится, что источник у него может быть лишь один. Интересующее нас направление берёт начало из существовавшей в средние века непререкаемой веры в рациональность бога, сочетающего личную энергию Иеговы с рациональностью греческого философа. Ни одна деталь не ускользнула от его бдительного ока, каждой мелочи он нашёл место в общем порядке. Исследование природы могло лишь ещё сильнее укрепить веру в рациональность. Напомню, что речь идёт не о продуманных убеждениях нескольких индивидов, а о том глубоком отпечатке, который оставила на мышлении европейца неколебимая вера, существовавшая на протяжении веков. Под этим я понимаю инстинктивное направление мысли, а не только словесный символ веры.

Даже без религии простая убеждённость в чём-либо на основе предыдущего опыта или знаний может изменять интерпретацию результатов наблюдения. Человек, имеющий определённое убеждение касательно некоего явления, часто склонен воспринимать факты в качестве доказательств своей веры уже только потому, что они ей прямо не противоречат. При анализе может оказаться, что предмет веры является лишь частным случаем более общих явлений (например, Корпускулярно-волновая теория считает частными случаями предшествовавшие представления о свете в форме частиц или волн) или вообще не связан с предметом наблюдения (например, концепция Теплорода в отношении температуры).

Не менее антинаучной может быть и идеологическая предубеждённость. Примером несовместимости подобной предубеждённости и научного метода является сессия ВАСХНИЛ 1948 года, в результате которой генетика в СССР оказалась под запретом до 1952 года и биологическая наука оказалась в застое почти на 20 лет. Один из основных тезисов «мичуринских» биологов во главе с T. Д. Лысенко против генетики состоял в том, что основоположники классической теории наследственности (материалистической по своей сути) Мендель, Вейсман и Морган якобы вследствие своего идеализма создали неправильную идеалистическую теорию с элементами мистики вместо правильной материалистической:

Для нас совершенно ясно, что основные положения менделизма-морганизма ложны. Они не отражают действительности живой природы и являют собой образец метафизики и идеализма.

Критика научного метода

Ряд постпозитивистов в своих трудах во 2-й половине XX века сделали попытку применить критерии научного метода к самой науке на примере исторического материала реальных открытий. В результате появилась критика этого метода, которая, по мнению постпозитивистов, указывает на расхождение между методологией научного метода и реальным развитием научных идей. По их мнению, это свидетельствует об отсутствии полностью формализированного и достоверного метода, приводящего к более достоверному знанию, однозначной связи между принципами верификации/фальсификации и получением истинного знания.

Основные авторы критики научного метода в современной философской литературе: Кун Т., Лакатос И., Фейерабенд П., Полани М., Лекторский В. А., Никифоров А. Л., Степин В. С., Порус В. Н. и т. д.

Хотя постпозитивисты отказываются от понятия истины, тем не менее, другие методологи науки выражают надежду найти общие критерии, которые позволяли бы приблизиться к более адекватному описанию мира.

Явление парадигмы

Томас Кун считает, что научное знание развивается скачкообразно. Научная революция происходит тогда, когда учёные обнаруживают аномалии, которые невозможно объяснить при помощи старой парадигмы, в рамках которой до этого момента происходил научный прогресс. Развитие науки соответствует смене «психологических парадигм», взглядов на научную проблему, порождающих новые гипотезы и теории. Кун относит методы, которые влияют на переход от одной парадигмы к другой, в область социологии.

Утончённый фальсификационизм

Имре Лакатос, развивая на основе идей фальсификационизма Поппера свой утончённый фальсификационизм, пришёл к выводу, что одной из существенных проблем развития науки как системы, опирающуюся на какие-то единые методы, — является существование гипотез ad hoc. Это один из механизмов, при помощи которого преодолеваются противоречия между теорий и экспериментом. Из-за этих гипотез, которые фактически являются частью теории, временно выводятся из-под критики и становится невозможным опровержение таких теорий, так как противоречия теории и эксперимента объясняются гипотезой ad hoc и не опровергают теорию. С помощью этих гипотез становится невозможным полное опровержение ни одной теории. Возможно говорить только о временно́м сдвиге проблем: либо прогрессивном, либо регрессивном.

Гипотеза ad hoc, ад хок (от лат. ad hoc — специально, применимо только для этой цели), — гипотеза, предназначенная для объяснения отдельных, специальных явлений, которые невозможно объяснить в рамках данной теории. Для объяснения этого явления данная теория предполагает существование дополнительных не открытых условий, с помощью которых объясняется исследуемое явление. Таким образом, гипотеза ad hoc делает предсказание в отношении тех явлений, которые необходимо открыть. Эти предсказания могут сбыться, а могут и не сбыться. Если гипотеза ad hoc подтверждается, тогда она перестает быть гипотезой ad hoc и органично включается в соответствующую теорию. Учёные более скептично относятся к тем теориям, где гипотезы ad hoc существуют в больших количествах. Но с другой стороны без ad hoc гипотез не может обойтись ни одна теория, так как в любой теории всегда найдутся аномалии.

Знание и неявное знание

Майкл Полани считает, что научное знание можно передать через формальные языки только частично, а оставшаяся часть будет составлять личностное или неявное знание учёного, которое принципиально непередаваемо. Ученый, постепенно погружаясь в науку, принимает некоторые правила науки некритично. Эти некритично принятые и формально непередаваемые правила (часто включают навыки, умения и культуру) и составляют неявное знание. Ввиду того, что формализировать и передать неявное знание невозможно, невозможно и сравнение этого знания. Вследствие чего в науке присутствует сравнение только формализованной части одной теории с формализированной частью другой теории.

Гносеологический анархизм

Пауль Фейерабенд считает, что единственным принципом, не создающим препятствий прогрессу, является принцип «допустимо всё». Ни одна теория никогда не согласуется со всеми известными в своей области фактами. Любой факт теоретически нагружен, то есть зависит от теории, в рамках которой он рассматривается. Поэтому теорию нельзя сравнивать с фактами. Также теории нельзя сравнивать и друг с другом из-за того, что понятия в разных теориях имеют разное содержание.

Открытия без применения научного метода

В истории науки есть многочисленные примеры того, как одни идеи сменяют другие без видимых рациональных оснований: так, гелиоцентрическая система сменила геоцентрическую, теория кислородного горения сменила теорию теплорода, классическая механика Ньютона сменила аристотелевскую механику. Обоснование Коперником гелиоцентрической системы является одним из наиболее ярких примеров: первоначально новая теория, в которой планеты обращались вокруг Солнца, давала значительно худшие астрономические предсказания, чем господствовавшая до неё теория эпициклов. Поэтому Коперник был вынужден апеллировать к простоте и внутренней красоте новой теории:

«В центре всего, в покое, находится Солнце. В этом прекраснейшем храме кто может найти этому светильнику лучшее место, чем то, из которого он может освещать всё одновременно?»