В догматике христианстве как соотносятся три ипостаси, есть между ними отношения подчинения

Святая Троица — раскрываемое христианством учение о Триедином Боге, едином по существу и троичном в Лицах (Ипостасях) Отца, Сына и Святого Духа.

Бог Отец, Бог Сын и Бог Дух Святой – Единый Бог в трех Лицах, или Ипостасях, равнославных, равновеликих, не сливающихся между Собою, но и нераздельных в едином Существе.

Отец – не сотворен, не создан, не рожден; Сын – предвечно (вневременно, безначально, бесконечно) рождается от Отца; св. Дух – предвечно от Отца исходит.

Как же Господь Бог может быть одновременно Один и Троица? Не надо забывать, что к Богу неприложимы привычные для нас земные измерения, в том числе категория числа. Ведь исчислять можно только предметы, разделённые пространством, временем и силами. А между лицами Святой Троицы нет никакого промежутка, ничего вставного, никакого сечения или разделения. Божественная Троица есть абсолютное единство. Тайна троичности Бога недоступна человеческому разуму (см. подробнее). Некоторым видимым примером, аналогией Её может послужить солнце – его круг, свет и тепло.
Познание Троичности Бога возможно лишь в мистическом откровении по действию Божественной благодати, человеку, чьё сердце очищено от страстей.

Само учение о Боге-Троице выводится (в первую очередь) из тех утверждений, которые сделаны о Боге в Евангелиях («Я и Отец – одно есть.» и др.). Положение о троичности Бога говорит в христианстве: Бог един по сущности и троичен по ипостасям (или - лицам). Ипостасис (греч.)  (латинская калька: substantia) – досл. под-ставка , т.е. то, что лежит в основе; у Аристотеля – любое индивидуальное существование (конкретный, вот этот человек, конкретное животное, камень и т.д.), то, что не может быть свойством для чего бы то ни было, но что воспринимает различные свойства (является основой, «подставкой» для различных свойств); в христианской теологии этот термин позднее стал означать конкретное личностное существование, личность (которая, так же как у Тем самым Бог не есть нечто моноличностное (как, например, в иудаизме или исламе). Это утверждение о внутренней жизни, «устройстве» Бога связывается  христианской теологией с главным определением Бога – «Бог есть Любовь»: концепт любви несет в себе идею интенциональности («направленность на что-либо, устремление к ч-л»); Бог – это трехипостасное существо, и отношение внутри ипостасей – любовь. Т.е. главное определение Бога, о котором говорилось выше, «работает» не только в отношении «Бог – мир», «Бог – человек». Бог есть любовь в Самом Себе, но за счет трехипостасности, Бог не есть самовлюбленность.

Главная непонятность/ неприемлемость/ парадоксальность учения о Троице состоит в том, что в нем нарушается закон тождества. Различные направления, признанные впоследствии как еретические (т.н. (анти)тринитарные ереси), предлагали прочитать положение о Боге-Троице так, чтобы «было понятно» единство божества при наличии трех ипостасей. Под понятностью разумелось согласование описания бытия Бога «в себе» с принципом тождества.

Вот предложения некоторых из ересей.

- тритеизм, т.е. что это три Бога/бога;.

- триморфизм – три различные формы проявления одного Бога (морфэ (греч.) - форма);

-  речь идет о трех силах одного Бога (ересь Павла Самосатского)

- имеются три различные явления Бога: то Бог являет Себя под видом Отца, то под видом Сына, то под видом Духа Святого (модализм, ересь Савелия)

- Христос – сотворен Богом-Отцом (первое творение Бога-Отца), следовательно Христос – не Бог и не единосущен Богу-Отцу (арианство).

.

Все эти варианты были отвергнуты как ложные. Получается, что и это неверно, и то неверно, и второе, и третье. А что же тогда верно? Канонический ответ принимает нарушение закона тождества в описании Бога (как, так сказать, плата за то/ результат того, что трансцендентный Бог прошел через фильтр человеческих представлений).

Ортодоксальный ответ: эти Личности, или ипостаси, неслиянны между собою, т.е. они не могут быть взаимозаменимы. Поэтому ипостаси «маркируются» различными терминами: Сын рождается от Отца, Святой Дух исходит от Отца. Смысл такого словоупотребления именно в том, чтобы ввести некое различение между лицами Троицы. Причем эти лица/ индивидуальности настолько различны, что одна из них – и только одна – соединилась с человеческим естеством. Можно сказать, что это просто метки, другой способ выражения: ипостаси в чем-то различны.  (Дальнейшее уточнение «в чем» представляется христианской теологии невозможным, поскольку последняя не мыслит себя как «сканер» божественного бытия, а, как выше было процитировано, как «подбор наименее неподходящих слов», - «наименее» настолько насколько это возможно для  человеческого разумения.) В то же время они и нераздельны (нельзя разделить на три бога). Они единосущны( Ср. с политеизмом. Там боги имеют одинаковую сущность (а не одну), они подобны по сущности. В христианской традиции проводились различные аналогии для пояснения троичности (чтобы все-таки придать данной идее троичности некую интуитивность). Приведу одну: сравнение с человеком (поскольку, по Библии, только человек создан по образу и подобию Бога). В человеке есть ум. Есть порожденное им слово, есть исходящий от ума дух. Ум является источником и слова, и духа (Слово дух в данном случае апеллирует к максимально широкому значению (ср. дух времени, дух книги и т.д.).). Ум без мысли существовать не может, и мысль без ума. Человеческий ум не может быть без мысли; слово – выраженная, высказанная мысль; ум по своей природе всегда рождает мысль.

Наконец, очень коротко сравним Троицу христианства с различными хорошо известными «тройственными» союзами, «троицами» политеизма.

 Чаще всего троицы там - семья: бог – богиня - и их дети (с последующим  продолжением рода («внуки», «правнуки»)); в семейных триадах всегда имеется женское божество; семейные отношения часто конфликтные. Наконец, статус этих богов различен, отношения устроены иерархично. В христианской Троице нет ни женского начала, ни семьи; отношения – радикально лишены конфликтности (см. выше главное опр-ние Бога); нет иерархичности (типа Отец выше Сына, а Сын выше Духа и т.п.), этот равный «статус» ипостасей фиксируется выражением ипостаси равночестны. Ср. также Тримурти (объединение 3-х богов: Брахма, Вишну, Шива) в индуизме. В этом объединении за каждым из божеств закреплены свои функции по отношению к миру: Брахма – творец,  Вишну – хранитель (тот, кто поддерживает существование этого мира), Шива – разрушитель.   Разные течения в индуизме выдвигали на главную роль либо Вишну, либо Шиву (культ Брахмы очень быстро практически сходит на нет). В любом случае отношения иерархичны и, кроме того, конфликтны (см. истории их многочисленных приключений), в частности, конкурентны. Все три божества «семейны». Наконец, ни в одном из вариантов троиц (в том числе не упомянутых здесь) не нарушается закон тождества.