По данным таблицы в задаче 18, где представлены данные по личным потребительским расходам на газ (млн. долл.) с 1969 по 1983гг. (США), с помощью критерия, основанного на критерии восходящих и нисходящих серий, проверить гипотезу о неизменности среднего значения временного ряда.
1. В таблице представлены данные по личным потребительским расходам на газ (млн. долл.) с 1969 по 1983гг. (США)
|
Год |
1969 |
1970 |
1971 |
1972 |
1973 |
1974 |
1975 |
1976 |
|
расходы |
6200 |
6300 |
6400 Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к
профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные
корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.
|
6600 |
6400 |
6500 |
6600 |
6700 |
|
Год |
1977 |
1978 |
1979 |
1980 |
1981 |
1982 |
1983 |
|
расходы |
6500 |
6700 |
6600 |
6600 |
6300 |
6400 |
6000 |
Решение
Определяем число наблюдений n=15. Для нахождения медианы производим ранжирование временного ряда, т.е. записываем все значения ряда по порядку от минимального до максимального:
6000,6200,6300,6300,6400,6400,6400,6500,6500,6600,6600,6600,6600,6700,6700.
Поскольку число наблюдений n нечетное, то вычисляем медиану по формуле ( )
Теперь вместо исходного временного ряда, содержащегося в таблице, создаем ряд из плюсов и минусов согласно правилу:
«+» если 
и «-» если 
. Члены 
не учитываются
Ряд, состоящий из плюсов и минусов, имеет вид
«+», «+»,«+», «+»,«+»,«+»,«+»,«+»,«+»,«+»,«+»,«+», «+».
Глядя на полученный ряд из плюсов и минусов, определяем общее число непрерывных серий из плюсов и из минусов 
. В данном случае 
. Определяем протяженность самой длинной серии 
.
Проверяем выполнение неравенств
Вывод. Поскольку ни одно из неравенств не выполняется (4<5, а 6>4), то гипотеза о неизменности среднего значения отвергается с вероятностью ошибки от 0,05 до 0,0975.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему