Анализ системы, основанный только на чисто термодинамических методах, связан с определенными принципиальными ограничениями. Природа этих ограничений определяется тем, что термодинамический анализ оперирует только затратами и потерями эксергии, в то время как для окончательной оценки того или иного технического решения необходим учет затрат всех видов. Для этих целей необходим технико-экономический анализ, который в конечном счете опирается на расчет общественно необходимых затрат и должен вести к экономии человеческого труда.
В ряде частных случаев термодинамический оптимум не отличается от экономического. Такое совпадение результатов объясняется тем, что изменение параметров системы в пределах, необходимых для термодинамической оптимизации данного параметра, не изменяет другие виды затрат.
Однако в общем случае такое совпадение не обязательно. Более того, в большинстве систем рекомендации, получаемые в результате термодинамического и технико-экономического анализа, существенно различаются.
Классическим и наиболее элементарным примером такого противоречия в выводах может служить теплообменный аппарат. Действительно, с термодинамической точки зрения нужно стремиться к снижению ΔТмин до величины близкой к нулю; в этом случае потеря эксергии при теплопередаче будет минимальной, а КПД наибольшим. Однако в этом случае величина необходимой поверхности F при заданной тепловой нагрузке Q будет в соответствии с формулой Q = кFΔT стремится к бесконечности, так же как и стоимость самого аппарата. Естественно, что экономический оптимум (минимальные суммарные приведенные затраты ΣЗ) наступит при значении ΔТ, весьма далеком от нуля, когда выигрыш в энергетических затратах Sэн не будет ”задавлен” капитальными затратами Sn на теплообмене. Зависимость представлена на рисунке.
Рис.17.1. Зависимость затрат З на теплообменную установку от разности температур между потоками
Sэ – энергетические затраты; Sn – капитальные затраты; ∑З – суммарные приведённые затраты.
Положение минимума на кривой ΣЗ зависит также от внешних условий – соотношений стоимости энергии и оборудования. Чем дешевле энергия по сравнению с оборудованием, тем правее (в сторону больших ∆Т) будет сдвинут минимум ∑З.
При уменьшении стоимости теплообменного оборудования кривая Sn пройдёт ниже и оптимум по ∑З сдвинется влево. КПД теплообменника, отвечающий минимуму приведенных затрат, будет меньше максимально достижимого. Чем выше доля постоянных затрат, тем ниже будет величина наиболее экономически целесообразного КПД. Такой оптимальный КПД. является важным технико-экономическим показателем обобщающего характера.
В общем случае приведенные затраты, принимаемые в качестве показателя эффективности, имеют вид:
,
где Еn – нормативный коэффициент эффективности капиталовложений;
К – суммарные капиталовложения;
С – эксплуатационные капиталовложения;
m – количество продукции в соответствующих единицах, выпускаемой за определенное время (год).
Числитель этого уравнения представляет собой суммарные приведенные затраты, отнесенные к определенному отрезку времени: ΣЗ = ЕнК + С
Входящая в уравнение величина С – эксплуатационные затраты – определяется по формуле:
С = bК + ΣSэн + S0,
где b – коэффициент, учитывающий отчисление на амортизацию и текущий ремонт;
Sэн – затраты на энергию и перерабатываемые материалы (сырье, топливо);
S0 – затраты на обслуживание и накладные расходы (постоянные составляющие эксплуатационных затрат).
Объединяя два последних уравнения, получим
ΣЗ = ЕнК + bК + ΣSэн + S0
Все составляющие приведенных затрат, входящие в уравнение, делятся на две группы:
1. Суммарные приведенные энергетические затраты S. Эту величину можно сразу выразить через эксергию:
ΣSэн = РзамЕ + РмM
где Рзам – средневзвешенные замыкающие затраты на единицу эксергии;
Е – расход эксергии всех видов на процесс;
Рм – удельные затраты на перерабатываемые материалы (сырье, топливо);
М – расход перерабатываемых материалов.
Величина Рм может быть также выражена через эксергию.
Энергетические затраты, непосредственно связанные с термодинамическими характеристиками системы, включают через эксергию стоимости всех потоков веществ и энергии, поступающих в систему.
2. Суммарная постоянная часть приведенных затрат (неэнергетические затраты):
ΣSнэн = EнK + bK + S0
Неэнергетические затраты состоят из отчислений капиталовложений и трудовых затрат на эксплуатацию установки. Эти затраты тоже связаны с термодинамическими показателями, но связи в этом случае более сложны. Характер этих связей с учетом последнего уравнения существенно различен.
Зависимость первых двух членов от термодинамических характеристик основана на том, что капитальные затраты могут быть также выражены через эксергию, если учесть ее расход на материалы, строительство и монтаж. Кроме того, они в значительной степени зависят как от процессов в системе, так и от масштабного фактора – эксергетической производительности.
Величина S0, напротив, слабо связана с величинами ηе, Ре и другими термодинамическими параметрами. Можно найти эти связи через эксергетические затраты на инфраструктуру – питание, жилье и другие расходы на трудовые ресурсы. Однако в связи с тем, что величина S0 мало меняется при оптимизации, ее не учитывают.
Таким образом, приведенные затраты могут быть представлены в виде суммы:
ΣЗ = ΣSэн + ΣSнэн,
Знаменатель m в формуле для приведенных затрат может быть выражен в различных единицах в зависимости от вида продукции, выпускаемой системой.
В случае, когда оптимизируемая техническая система одноцелевая и выпускает продукцию (поток вещества или эксергии) неизменного качества, величина m может быть выражена в любых единицах. Формула не потеряет свойств целевой функции. Ее экстремум остается в том же месте, в каких бы единицах m ни была выражена.
Более сложная ситуация наблюдается в случае многоцелевой технической системы. Тогда при суммировании нужно правильно учесть различие видов продукции путём эксергетической оценки получаемых продуктов.
Таким образом, целевая функция эксергетической технико-экономической оптимизации ((ЭТЭ) оптимизации) – удельные приведённые затраты -может быть выражена двояко. В первом случае числитель формулы затрат выражается в денежной форме как сумма энергетических и неэнергетических затрат по уравнению . Тогда обозначение единицы величины З будет руб/кДж. Она будет выражать удельные денежные затраты на единицу получаемой эксергии, т. е. стоимость эксергии конечного продукта. Задача оптимизации сводится к нахождению минимума стоимости получаемой эксергии. Такой подход называется термоэкономическим (ТЭ – метод).
При анализе комплексного многоцелевого производства использует все связи технико-экономических и термодинамических величин, позволяющие свести практически все виды затрат к затратам эксергии. Такая целевая функция будет представлять собой отношение двух эксергетических величин – затрат эксергии в числителе и эксергии продуктов в знаменателе. Полученная таким путём безразмерная величина – суммарная удельная затрата эксергии (СУЗ ЭКС), полностью исключающая денежную форму измерения затрат, лежит в основе другого подхода к оптимизационным задачам - СУЗ ЭКС – метода.
Рассмотрим подробнее основы формирования целевой функции ЭТЭ оптимизации.
Целевая функция ЭТЭ – оптимизации (приведенные затраты на единицу получаемой эксергии) может быть представлена в виде
ЗТЭ = (ΣSэн + ΣSнэн)/Р′′е
Для наглядного представления величины З и ее изменений по ходу технологического процесса может быть использована термоэкономическая диаграмма потоков, включающая потоки не только эксергии, но и финансовых затрат.
Рассмотрим изменение величины зi на примере системы из последовательно соединённых участков с независимыми КПД, общий вид которой представлен на рисунке 17.2.
Диаграмма затрат (б) строится аналогично поточной диаграмме для энергии, поскольку поток затрат Sэн, так как и поток энергии, подчиняется закону сохранения и остается неизменным. Этим он принципиально отличается от потока эксергии, который по мере движения от входа к выходу уменьшается, и потока энтропии, который, напротив, может только увеличиваться.
Энергетические затраты представлены полосой под линией ab, неэнергетические над ab.
В каждом участке преобразования энергии неэнергетические затраты вырастают скачком, определяемым вводом дополнительных затрат на оборудование в этом участке.
Рис.17.3. Совместная диаграмма эксергетических и стоимостных показателей:
а – эксергетическая диаграмма потоков; б – диаграмма потоков затрат;
в – диаграмма удельной стоимости эксергии.
В частном случае стоимостная диаграмма может отражать только эксплуатационные затраты. Тогда возрастание неэнергетических затрат будет определяться только амортизационными отчислениями на оборудование.
Третья диаграмма ( в ) связывает первую и вторую диаграммы. Для этого определяется частное от деления ширины второй ( стоимостной ) диаграммы на ширину полосы первой ( эксергетической ), т.е. удельные приведённые затраты или, в частном случае, себестоимость единицы эксергии в соответствующем сечении. Величина удельных приведённых затрат для i – го сечения может быть записана так:
∑ зi = ∑ Зi / Е ″i = ∑ Sэн.i / Е ″i + ∑ S нэн.i / Е ″i ,
где Ре″ для участка i записывается как Е ″i .
Обозначим:
∑рэн.i = = ∑ Sэн.i / Е ″i и ∑рнэн.i = ∑ S нэн.i / Е ″i
Тогда полученное уравнение примет вид
∑ зi = ∑рэн.i + ∑рнэн.i
С помощью совместной диаграммы эксергетических и стоимостных показателей могут быть определены приведённые затраты на единицу эксергии в системе из n последовательных участков, характерных для достаточно сложных технических систем.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему