Определение доверительного интервала для выборочного среднего арифметического значения измеряемой величины при неизвестной дисперсии (реальный случай, когда число измерений небольшое). Результаты измерения х распределены по нормальному закону со средним значением тх и неизвестной дисперсией.
Выборочное распределение среднего значения А при неизвестной дисперсии имеет распределение Стьюдента:
Р{ <mх<}.
Доверительный интервал определяется через квантиль Стьюдента (см. таблицу) от - tРn* S(А) до + tРn* S(А).
Коэффициенты Стьюдента
|
n -1 |
P = 0,95 |
P = 0,99 |
n - 1 |
P = 0,95 |
P = 0,99 |
|
3 4 5 Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к
профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные
корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.
6 7 8 10 12 14 |
3,182 2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 2,228 2,179 2,145 |
5,841 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,169 3,055 2,977 |
16 18 20 22 24 26 28 30 ∞ |
2,120 2,101 2,086 2,074 2,064 2,056 2,048 2,043 1,960 |
2,921 2,878 2,845 2,819 2,797 2,779 2,763 2,750 2,576 |
Этот интервал будет шире и при увеличении числа измерений п приближается к интервалу, рассчитанному через квантиль Лапласа z. В этом случае доверительный интервал будет
А ± tРn* S(А)
где S(А) = √∑(xi – А)²/n(n – 1)
Поможем написать любую работу на аналогичную тему