Определение результатов косвенных измерений и оценивание их погрешностей

Методы обработки результатов косвенных измерений изложены в Методических указаниях  РД 50-555-85 «Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей».

Основные этапы обработки результатов косвенных измерений следующие.

1.   Искомое значение величины Y находят на основании результатов измерений аргументов x1, …, xi, …, xm, связанных с искомой величиной нелинейной зависимостью.  Вид функции f должен быть известен из теоретических предпосылок или установлен экспериментально.  Погрешность неизвестной величины Y зависит от погрешностей измерения аргументов. Ниже рассматривается случай, когда аргументы независимы друг от друга.

2.  Оценка СКО случайной погрешности S(Y) вычисляют по формуле:

где xi – результат измерения аi-го аргумента; S(xi) – оценка СКО результата измерения xi-го аргумента  (определяется по формулам раздела 4.6.7).

3.    Доверительные границы случайной погрешности e, при условии, что распределение погрешностей результатов измерений аргументов не противоречит нормальному распределению, определяют по формуле:        

4. Границу не исключенной систематической погрешности результата измерения вычисляют по формуле

где k – поправочный коэффициент для принятой доверительной вероятности и числа m составляющих НСП, для Р=0,95 коэффициент k = 1,1.

5.   Погрешность результата измерения вычисляют в зависимости от соотношения границ НСП и случайной погрешности. При      доверительную границу результата косвенного изме-рения D вычисляют по формуле                  , где К – коэффициент, зависящий от отношения  и доверительной вероятности (значения К приведены в указанных РД).

6. Результат измерений  вычисляется по приведенной выше формуле. Если предполагается исследование  и сопоставление результатов измерений  или анализ погрешностей, то результат измерения и его погрешность представляют в виде

                                  .

Если границы погрешности результата измерения симметричны, то результат измерения и его  погрешность представляют в виде U ± D.

7. При неизвестных распределениях погрешностей измерений аргументов и при наличии корреляции между ними результат косвенного измерения и его погрешность определяются методом приведения, основанном на приведении ряда отдельных значений косвенно измеряемой величины к ряду прямых измерений. Подробно этот метод описан в упомянутых выше РД.