Индуктивные преобразователи.

Типы индуктивных преобразователей изображены на рис.4

рис.4

Рабочее перемещение подвижного якоря (зазора б) в схеме а) равно 0,01 – 10м, в схеме в) -5 -20мм. Схема в) имеет катушку, внутри которой помещен стальной сердечник. Перемещение сердечника вызывает изменение индуктивности катушки.  Длина перемещения составляет 10 – 2000 мм.

Функция  преобразования  преобразователя получена на примере схемы а).

Индуктивность катушки

L=nФ/I           (1)

где n – число витков;

Ф – магнитный поток;

I – ток катушки.

Из закона полного тока In=Hℓ/n   (2).

Подставляя в (1) получим

L=n2/RM

где RM=Hℓ/Ф – магнитное сопротивление преобразователя.

Если пренебречь рассеянием магнитного потока, и кривой намагничивания стали, то для схемы а)

RM=RСТ+К3=ℓСТ/M0SСТ+2δ/M0S,

где RСТ – магнитное сопротивление стальных участков магнитопровода:

lст – длина средней силовой линии по стальному участку;

S –поперечное сечение магнитопровода;

µ - магнитная проницаемость стали;

µо = 4 π · 10-7  Гн/м – магнитная постоянная;

R3 – магнитное сопротивление воздушного зазора, имеющего длину δ и сечение S.

Будем считать Sст = S, тогда:

L=µо· S · n²/(2 δ+ lст/ µ).

Если пренебречь активным сопротивлением, то полное сопротивление Z равно:

Z= j · ω · L= j ·ω ·n² · µо · S/(2 δ+ lст/ µ) ≈  j·ω·n²·µо·S/2·δ

В последнем равенстве из-за того, что 2·δ>>lст/µ,  lст/µ - пренебрегли.

Чувствительность   S= lim=(Δ Z/ Z) / Δ δ=(1/ Z)(d · Z/ d · δ)

                                      Δ δ→0

Таким образом   S=-2/(2 δ+ lст/µ) ≈ 1/ δ

Описанные индуктивные преобразователи имеют ряд недостатков: функция преобразования нелинейная, влияние температуры на активное сопротивление, сила притяжения якоря.

Этих недостатков лишены дифференциальные преобразователи. Они состоят из 2-х одинарных преобразователей, которые имеют общий подвижный элемент. (рис. 5). При перемещении якоря одна индуктивность возрастает, другая – уменьшается. Включаются L1 и L2 в дифференциальные цепи (рис. 6). В результате погрешность и возрастает в2 раза чувствительность.

                          δ1             δ2

рис.5

рис.6

Z1, и Z2 – полные сопротивления секций дифференциальных индуктивных преобразователей. Сопротивление других плеч могут быть как активными, так и реактивными. Источник питания U и Rн могут меняться местами.

Мосты обычно проектируются так, что напряжение на измерительной диагонали отсутствует, если его якорь находится в среднем положении. При этом сопротивление плеч Z1 и Z2  равны между собой и их значение принимаем за Z0. При перемещении якоря сопротивление одной секции становится равным Z1= Z0+ΔZ1, а другой Z2=Z0-∆Z2. При малых перемещениях якоря изменения сопротивления линейно зависит от перемещения, и                ΔZ1= ΔZ2= ΔZ.

Разбаланс моста пропорционален изменению ΔZ двух плеч, т.е. возрастает в 2 раза.

Чувствительность схемы:     S=Uвых / (Δ Z/ Z0).

Uвых комплексная величина. Ее аргумент определяет фазовый сдвиг напряжения относительно напряжения питания.

При изменении знака ΔZ с плюса на минус также изменяется знак напряжения Uвых . для переменного напряжения это соответствует изменению его фазы на 180º.

Погрешности индуктивных преобразователей определяются влиянием температуры на активную составляющую полного сопротивления индуктивности и на магнитную составляющую стали. Амплитуда напряжения питания скажется на магнитной проницаемости стали, а частота – на сопротивление резисторов. Частично эти погрешности можно уменьшить схемными решениями: стабилизация источника питания, фазочувствительный выпрямитель и др.