Метрологическая структурная схема прямых измерений мгновенных значений измеряемой величины с помощью цифровых средств измерений

Данная метрологическая структурная схема приведена на рис. 16 и отличается от предыдущей тем, что в цифровых средствах измерений осуществляется дискретизация непрерывно изменяющейся измеряемой величины, в результате чего может возникать погрешность, вызванная смещением моментов времени фактического измерения по отношению к заданным моментам  на . Это обстоятельство отражено в метрологической структурной схеме посредством представления в цепочке идеального преобразования, показанной пунктиром, операции идеальной дискретизации, которая должна выполняться строго по расписанию, а именно, в моменты времени . В цепочке реальных преобразований дискретизация выполняется в моменты времени , смещенные на время .

Смещение моментов дискретизации  называется погрешностью датирования отсчетов. Эта погрешность порождается затратами времени на аналого-цифровое преобразование, в общем случае она непостоянна и зависит от значения измеряемой величины. Несмотря на смещение моментов измерения относительно расписания, результаты измерений регистрируются, как относящиеся к заданным моментам времени . Но за время  значение измеряемой

величины изменяется, в силу чего возникает погрешность измерения мгновенного значения изменяющейся величины, именуемая  апертурной погрешностью, которая должна учитываться в составе погрешности . Аналогичная погрешность возникает и при расшифровке аналоговых записей переменных во времени величин, и в этих случаях она входит в состав погрешности расшифровки, как это было отмечено в предыдущем пункте.

Апертурная погрешность аналого-цифрового преобразования может быть существенно снижена за счет применения перед АЦП специальных устройств, а именно, “устройств выборки-хранения” (УВХ).

Апертурная погрешность равна нулю при измерении неизменных во времени величин.

В данном случае для погрешности измерений, как функции времени, применимо выражение (22), в котором следует все обозначения времени t снабдить индексом ‘ i ’. Выражение в частотной области получается применением к  такому выражению дискретного преобразования Фурье.

Вторая особенность цифровых средств измерений заключается в том, что выходной величиной (для приборов - показанием) является число, которое представлено конечным числом разрядов, двоичных или десятичных. Поэтому реальная и номинальная функции преобразования цифровых измерительных приборов (выходной код - десятичный) может быть записана в виде

,              .                       (24)

Функции преобразования аналого-цифровых преобразователей с двоичным выходным кодом имеют вид

  ,              ,                         (25)

где x - величина на входе средства измерений, N - выходной код (показание) цифрового средства измерений, n - целое число, Ent - операция выделения целой части числа ‘·’.

В результате функции преобразования цифровых средств измерений имеют ступенчатый характер и, строго говоря, никогда не могут быть линейными. Тем не менее характер зависимости выходного кода от входной величины именуют по характеру номинальной функции f(x), которая учаcтвует в выражениях

(24) и (25). Наиболее распространенными являются линейные цифровые средства измерений, номинальная функция преобразования которых есть . В специальных случаях могут применяться квадратичные () и логарифмические () цифровые средства измерений.

Примеры функций преобразования цифровых средств измерений приведены на рис. 17, на которых высота каждой ступени DN есть единица младшего разряда выходного кода, а длина ступеньки DX - цена единицы младшего разряда выходного кода, которая выражается в единицах измеряемой величины.

Из этих рисунков видно, что помимо погрешности, возникающей из-за отличия  от f(x), и собственной аддитивной погрешности, в составе инструментальной погрешности цифровых средств измерений непременно присутствует погрешность округления, не превышающая значения цены младшего разряда выходного кода.

Три примера, показанные на рис.17, демонстрируют три варианта расположения реальной ступенчатой функции преобразования по отношению к номинальной. Наиболее выгодным является показанное на рис.17 в) размещение ступенчатой функции со сдвигом на половину цены деления младшего разряда.

Функции преобразования цифро-аналоговых преобразователей  (ЦАП) обратны функциям цифровых приборов и АЦП, и точно так же являются ступенчатыми (см. рис. 18). У ЦАП длина каждой ступеньки функции преобразования DN есть единица младшего разряда входного кода, а высота ступеньки DX - цена единицы младшего разряда входного кода, которая выражается в единицах выходной величины.

Показателем и характеристикой линейности цифровых измерительных приборов, АЦП и ЦАП является постоянство цены единицы младшего разряда кода (выходного или входного) во всем диапазоне измеряемых или воспроизводимых на выходе (у ЦАП) величин. В случаях, когда цена единицы младшего разряда не постоянна, это свойство называется дифференциальной нелинейностью и может нормироваться в специфических ситуациях. Интегральная нелинейность (то есть отличие функции f(x) в (24) и (25) от линейной) также может нормироваться.