МЕТОД СУММЫ И РАЗНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ

Сущность метода суммы и разности напряжений заключается в переносе информации об измеряемом фазовом сдвиге в амплитуду результирующего (суммарного или разностного) напряжения с последующим измерением этого напряжения аналоговым или цифровым вольтметром. Если два гармонических сигнала, описываемых выражениями

U1(t) = Um1 sin (ωt + φ1)                                    

U2(t) = Um2 sin (ωt + φ2)                                             

подать на схему сложения (сумматор), то амплитуда их векторной суммы при Um1= Um2 = Um будет равна

.                                 

Аналогично, с помощью схемы вычитания можно образовать разностное напряжение, амплитуда которого равна

 .                                

В принципе, для намерения фазового сдвига φх =(φ1 - φ2) достаточно использовать только суммарную Umc или разностную Ump составляющие напряжения. Однако такой фазометр будет иметь пределы измерения от 0° до +90°, неравномерную шкалу и резко выраженную зависимость погрешности измерения фазовых сдвигов от значения φх. Кроме того, измеренное значение φх будет зависеть от значения измеряемого напряжения Um. Поэтому в практических схемах фазометров, реализующих метод суммы и разности напряжений, используется как суммарное, так и разностное напряжения.

Структурная схема одного из возможных вариантов такого фазометра приведена на рисунке 3.7.1.

Рисунок 3.7.1

Входные сигналы U1 и U2, амплитуды которых уравниваются с помощью входных устройств, подаются на схемы сложения и вычитания. На выходах этих схем после детектирования образуются суммарное и разностное постоянные напряжения, которые поступают на вторую схему вычитания. На ее выходе будет выделяться разностное напряжение, которое измеряется аналоговым или цифровым вольтметром.

Зависимость от φх (рисунок 3.7.2) оказывается практически равномерной, что позволяет при предварительной калибровке фазометра для устранения зависимости φx от Um расширить пределы измерения до ± 180°. Следует однако отметить, что при измерении фазовых сдвигов фазометром, реализующим данный метод, на6людается неоднозначность отсчета (кроме точек +1 и -1) значений измеренного фазового сдвига. Действительно, одному и тому же значению разностного напряжения  соответствуют два значения измеряемого фазового сдвига φх и φx' (см. рисунок 3.7.2), Действительное значение фазового сдвига можно определить путем дополнительного измерения, при котором Напряжение U2 сдвигается но фазе с помощью дополнительного фазо-вращателя на небольшой фиксированный угол φ0.

Рисунок 3.7.2

Как видно из рисунка 3.7.2, если показанию вольтметра Uv при первом измерении φх соответствуют два значения фазового сдвига φ и φ', го после дополнительного сдвига фаз на угол φ0 показания вольтметра для углов φ1= φ + φ0 и φ2 = =φ' + φ0 будут различны. Дополнительно измерив значение UB' и пользуясь графиком (рисунок 3.7.2), легко определить действительное значение фазового сдвига φх. При UB > UB' действительное значение фазового сдвига будет находиться в пределах 0 < φх < π  при UB < UB' – в пределах π < φх < 2π.

Метод суммы и разности напряжений используется для разработки фазометров, работающих в широком диапазоне частот (до сотен ГГц), и обеспечивает измерения фазовых сдвигов с основной погрешностью, не превышающей ±(2–3)0 . Данный метод используется также в приборах, предназначенных для контроля за постоянством фазового сдвига. При этом погрешность измерения уменьшается до десятых долги градуса.