Выбор и нормирование метрологических характеристик средств измерений.

При использовании СИ принципиально важно знать степень соответствия информации об измеряемой величине, содержащейся в выходном сигнале, ее истинному значению. С этой целью для каждого СИ вводятся и нормируются определенные метрологические характеристики (MX). Метрологические характеристики - это характеристики свойств средства измерений, оказывающие влияние на результат измерения и его погрешности. Характеристики, устанавливаемые нормативно-техническими документами, называются нормируемыми, а определяемые экспериментально - действительными. Номенклатура MX, правила выбора комплексов нормируемых MX для средств измерений и способы их нормирования определяются стандартом ГОСТ 8.009-84.

Метрологические характеристики СИ позволяют:

- определять результаты измерений и рассчитывать оценки характеристик инструментальной составляющей погрешности измерения в реальных условиях применения СИ;

- рассчитывать МХ измерительных каналов, состоящих из ряда средств измерений с известными МХ;

- производить оптимальный выбор СИ, обеспечивающих требуемое качест-во измерений при известных условиях их применения;

- сравнивать СИ различных типов с учётом условий применения.

При выборе и нормировании средств измерений необходимо придерживаться ряда положений, изложенных ниже.

1 Основным условием возможности решения всех перечисленных задач является наличие однозначной связи между нормированными MX и инструментальными погрешностями. Эта связь устанавливается посредством математической модели инструментальной составляющей погрешности, в которой нормируемые MX должны быть аргументами. При этом важно, чтобы номенклатура MX и способы их выражения были оптимальны. Опыт эксплуатации различных СИ показывает, что целесообразно нормировать комплекс MX, который, с одной стороны, не должен быть очень большим, а с другой - каждая нормируемая MX должна отражать конкретные свойства СИ и при необходимости может быть проконтролирована.

2 Нормирование MX СИ должно производиться исходя из единых теоретических предпосылок. Это связано с тем, что в измерительных процессах могут участвовать СИ, построенные на различных принципах.

3 Нормируемые MX должны быть выражены в такой форме, чтобы с их помощью можно было обоснованно решать практически любые измерительные задачи и одновременно достаточно просто проводить контроль СИ на соответствие, этим характеристикам.

4 Нормируемые MX должны обеспечивать возможность статистического объединения, суммирования составляющих инструментальной погрешности измерений. В общем случае она может быть определена как сумма (объединение) следующих составляющих погрешности:

- , обусловленной отличием действительной функции преобразования в нормальных условиях от номинальной, приписанной соответствующими документами данному типу СИ. Эта погрешность называется основной;

- , обусловленной реакцией СИ на изменение внешних влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала относительно их номинальных значений. Эта погрешность называется дополнительной;

- , обусловленной реакцией СИ на скорость (частоту) изменения входного сигнала. Эта составляющая, называемая динамической, погрешностью, зависит и от динамических свойств средств измерений, и от частотного спектра входного сигнала;

, обусловленной взаимодействием СИ с объектом измерений или с другими СИ, включенным последовательно с ним в измерительную систему. Эта погрешность зависит от характеристик и параметров входной цепи СИ и выходной цепи объекта измерений.

Таким образом, инструментальную составляющую погрешности СИ  можно представить в виде , где  * – символ статистического объединения составляющих.

            Первые две составляющие представляют собой статическую погрешность СИ, а третья - динамическую. Из них только основная погрешность определяется свойствами СИ- Дополнительная и динамическая погрешности зависят как от свойств самого СИ, так и от некоторых других причин (внешних условий, параметров измерительного сигнала и др.).

            5 Выбор MX необходимо осуществлять так, чтобы пользователь имел возможность рассчитывать по ним характеристики СИ в реальных условиях эксплуатации.

            6 Нормируемые MX, приводимые в нормативно-технической документации, отражают свойства не отдельно взятого экземпляра СИ, а всей совокупности СИ данного типа, т.е. являются номинальными. Метрологические характеристики отдельного СИ данного типа могут быть любыми в пределах области значений номинальных MX. Отсюда следует, что MX средства измерений данного типа должна описываться как случайный нестационарный процесс. Математически строгий учет данного обстоятельства требует нормирования не только пределов MX как случайных величин, но и их временной зависимости (т.е. автокорреляционных функций). Это приведет к чрезвычайно сложной системе нормирования и практической невозможности контроля MX, поскольку при этом он должен был бы осуществляться в строго определенные промежутки времени. Вследствие этого принята упрощенная система нормирования, предусматривающая разумный компромисс между математической строгостью и необходимой практической простотой. В принятой системе низкочастотные изменения случайных составляющих погрешности, период которых соизмерим с длительностью межповерочного интервала, при нормировании MX не учитываются. Они определяют показатели надежности СИ, обуславливают выбор рациональных межповерочных интервалов и других аналогичных характеристик. Высокочастотные изменения случайных составляющих погрешности, интервалы корреляции которых соизмеримы с длительностью процесса измерения, необходимо учитывать путем нормирования, например, их автокорреляционных функций.

            Перечень нормируемых MX делится на шесть основных групп (рисунок 2.1), которые и рассматриваются далее.

2.2 Метрологические характеристики, предназначенные для определения результатов измерений

Функция преобразования F(X).

Значение Y однозначной или значение Yi многозначной меры.

Цена деления шкалы измерительного прибора или многозначной меры. Характеристики цифрового кода, используемого в СИ и их элементах.        

2.3 Метрологические характеристики погрешностей средств измерений

            Характеристики систематической составляющей погрешности. Эти характеристики отражают свойства совокупности СИ данного типа (а не отдельного экземпляра) и описываются либо только значением систематической составляющей DOS, либо его математическим ожиданием М и средним квадратическим отклонением (с.к.о.) s.

            Характеристики случайной составляющей погрешности. Под случайной составляющей инструментальной погрешности  Она представляет собой центрированный случайный процесс и описывается либо с.к.о. , либо с.к.о. совместно с нормализованной автокорреляционной функцией rD(t) или функцией спектральной плотности S(w).       

Характеристика случайной составляющей погрешности от гистерезиса. Эта характеристика называется вариацией выходного сигнала СИ. Под случайной составляющей погрешности от гистерезиса , понимается случайная составляющая погрешности СИ, обусловленная отличием показаний данного экземпляра измерительного прибора от информативного параметра входного сигнала при различных скорости и направлении его изменения.

Характеристика случайной составляющей погрешности от гистерезиса нормируется путем установления предела HO допускаемой вариации выходного сигнала (показания) СИ.

Если известны нормированные значения характеристик составляющих инструментальной погрешности M, s,  то пределы, в которых с заданной вероятностью лежит основная погрешность любого экземпляра СИ данного типа, определяется формулой  , где КР - коэффициент, значение которого зависит от доверительной вероятности.

            Дисперсия вариации , так как случайная погрешность от гистерезиса имеет равномерный закон распределения в пределах от 0 до Н0.

            Если нормированные значения M и s не заданы, а известно нормированное значение DOSP, то основная погрешность

            Здесь учтено, что систематическая составляющая погрешности распределе-на по равномерному закону в пределах ±DOS.

            Использование первой формулы дает более точный результат по сравнению со второй формулой за счет более полного учета статистических свойств систематической составляющей погрешности. Это обуславливается тем, что использование M и s для расчета не требует знания закона распределения систематической погрешности. При использовании же для расчета величины DOS желательно знать закон ее распределения, однако он, как правило, не известен, вследствие чего приходится считать его равномерным. Это и приводит к завышенным расчетным оценкам интервалов для основной погрешности.

            2.4 Характеристики чувствительности средств измерений к влияющим величинам. Неинформативные параметры выходного сигнала

            Влияние, оказываемое внешними факторами, описывается при помощи следующих характеристик.

            Функция влияния y(x) - это зависимость изменения MX СИ от изменения влияющей величины или их совокупности в рабочих условиях применения СИ. Использование функций влияния позволяет определить не предельно возможные значения погрешности, практически не встречающиеся при исправных СИ, а их статистические оценки. Нормирование функции производится путем установления ее номинального значения и пределов допустимых отклонений от него. Возможно нормирование граничных, верхней и нижней функций влияния.

Изменения значений метрологических характеристик СИ, вызванные изменениями влияющих величин в установленных пределах. e(x) - это разность (без учета знака) между MX, соответствующей некоторому заданному значению влияющей величины x в пределах рабочих условий применения СИ, и данной MX, соответствующей нормальному значению влияющей величины. Эти изменения нормируются путем установления пределов допускаемых изменений характеристики при изменении влияющей величины в заданных пределах.

2.5 Нормирование динамических характеристик средств измерений

Для описания динамических погрешностей используются следующие характеристики:

1. Полная динамическая характеристика аналоговых СИ, в качестве которой используют одну из характеристик: переходную, импульсную переходную, амплитудно-фазовую, амплитудно-частотную, совокупность амплитудно-частотной и фазочастотной, передаточную функцию.

2. Частные динамические характеристики аналоговых СИ, которые можно использовать как линейные. К ним относятся время реакции, коэффициент демпфирования, постоянная времени и др.

3. Частные динамические характеристики АЦП и цифровых измерительных приборов. К ним относятся время реакции, погрешность датирования отсчета, максимальная частота измерений и др.

2.6 Метрологические характеристики влияния на инструментальную составляющую погрешности измерения

- входной импеданс

- выходной импеданс