Открытие исчисления (анализа) бесконечно малых (дифференциального и интегрального исчисления).
Продолжатель Барроу – своего учителя по математике, Ньютон вводит понятия флюэнт и флюксий. Флюэнта – текущая, переменная величина. У всех флюэнт один аргумент – время. Флюксия – производная функции-флюэнты по времени, то есть флюксии – скорости изменения флюэнт. Флюксии приблизительно пропорциональны приращениям флюэнт, образующиеся в равные, весьма малые промежутки времени.
Был дан способ вычисления флюксий (нахождения производных), основанный на способе разложения в бесконечные ряды. Попутно решены многие задачи: нахождения минимума и максимума функции, определение кривизны и точек перегиба, вычисления площадей, замыкаемых кривыми. Разработана Ньютоном и техника интегрирования (путем развертывания выражений в бесконечные ряды).
Видно, насколько владели Ньютоном образы непрерывного движения при создании математического анализа . Равномерно текущая независимая переменная у него, как правило, время. Флюэнты – это переменные величины, например, путь, меняющиеся в зависимости от времени. Флюксии – скорости изменения этих величин. Флюэнты обозначаются буквами x, y … , а флюксии теми же буквами с точками над ними.
Независимо от Ньютона к открытию дифференциального и интегрального исчислений пришел знаменитый немецкий философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Между ними и их последователями даже состоялось судебное разбирательство о приоритете открытия анализа. Как выяснилось позже, Международную комиссию по разрешению спора, возглавлял сам Ньютон (тайно) и она признала его приоритет. Впоследствии оказалось, что школой Лейбница был разработан более красивый вариант анализа, но в варианте Ньютона более выражена и важна «физичность» метода. В общем, и Лейбниц и Ньютон работали независимо, но Ньютон раньше завершил работу, а Лейбниц раньше опубликовал. Сейчас в анализе используется в основном подход Лейбница, в том числе и его бесконечно малые числа, отдельное существование которых Ньютон не рассматривал.
Оптические исследования.
В этой области физики Ньютону принадлежат большие заслуги. «Оптика» - один из главных его трудов.
Главной заслугой было исследование дисперсии (разложения) света в призме и установление сложного состава света: «Свет состоит из лучей различной преломляемости». Показатель преломления зависит от цвета света. Ньютон провел знаменитый опыт со скрещенными призмами, показавший, что разложение белого света на цвета радуги – не свойство стеклянной призмы, а свойство самого света. Был выделен монохроматический свет. Главное, что цветность луча его изначальное и неизменное свойство. «Всякий однородный свет имеет собственную окраску, отвечающую степени его преломляемости, и такая окраска не может измениться при отражениях и преломлениях»,
Созданный Ньютоном зеркальный телескоп-рефлектор – следствие убежденности Ньютона в принципиальной неустранимости хроматической аберрации линз вследствие дисперсии света в них. При этом Ньютон, что дисперсия одинакова для всех веществ.
Ньютон изучает цвета тонких пленок. Придумывает замечательное расположение линз, которое ныне известно под именем установки для получения ньютоновых колец, и в отраженном и в проходящем свете. Он установил, что квадраты диаметров колец возрастают в арифметической прогрессии нечетных или четных чисел. Тем самым он внес вклад в изучение явления интерференции света. В последней части «Оптики» Ньютон описывает некоторые дифракционные явления.
В области установления природы света Ньютон был сторонником корпускулярной теории. Собственно, он ее обосновал, в противовес волновой теории Гюйгенса.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему