Проиллюстрировать на примерах связь теории и методики математического развития детей дошкольного возраста с другими науками.

Разные науки используют понятие метода в связи со своей спецификой. Так, философская наука трактует метод в самом общем значении как способ достижения цели, определённым образом упорядоченная деятельность. Метод есть способ воспроизведения, средство познания изучаемого предмета.

По мнению учёных, сознательное применение научно обоснованных методов является существенным условием получения новых знаний. В основе методов лежат объективные законы действительности. Метод неразрывно связан с теорией. В педагогике метод характеризуется как целенаправленная система действий воспитателя и детей, соответствующих целям обучения, содержанию учебного материала, самой сущности предмета, уровню умственного развития ребёнка в теории и методике математического развития детей термин «метод» употребляется в двух смыслах - широком и узком. Метод может обозначать исторически сложившийся подход к предматематической подготовке в детском саду (монографический метод, вычислительный метод), а также способы и приёмы работы воспитателя с детьми.

В педагогических системах И.Г. Песталоцци, Ф. Фребеля, М. Монтессори и др. обосновывается необходимость математического развития детей, а в связи с этим выдвигаются идеи о совершенствовании методов их обучения. Основоположником теории начального обучения считают И.Г. Песталоцци, резко критиковавшего существовавшие тогда догматические методы обучения. Он предлагал обучать детей счёту на основе понимания действий с числами, а не простого запоминания результатов вычислений. Суть разрабатываемой И.Г.Песталоцци методики заключалась в переходе от простых элементов счёта к более сложным. Особое значение придавалось наглядным методам, облегчающим усвоение детьми чисел. Ф. Фребель и М. Монтессори большое внимание уделяли наглядным и практическим методам. Разработанные специально пособия («дары» Ф.Фребеля и дидактические наборы М. Монтессори) обеспечивали усвоение достаточно осознанных знаний у детей. В методике Ф. Фребеля в качестве основного метода использовалась игра, в которой ребёнок получал достаточную свободу. По мнению Ф. Фребеля и М. Монтессори, свобода ребёнка должна быть активной и опираться на самостоятельность. Роль педагога в таком случае сводилась к созданию благоприятных условий. В настоящее время в педагогике имеет место несколько различных классификаций дидактических методов. Одной из первых была классификация, в которой доминировали словесные методы. Я.А.Коменский, наряду со словесными, стал распространять другой метод, основанный на приобретении информации не со слов, а «с земли, с дубов и с буков», т.е. через познание самих предметов.

Главной в этой методике была опора на практическую деятельность детей. В начале ХХ в. классификация методов в основном осуществлялась по источнику получения знаний - это были словесные, наглядные, практические методы. Однако исследователи понимали, что классификацию методов обучения нельзя проводить по одному измерению, а следует осуществлять в соответствии с целями, средствами и приёмами (М.М. Шульман). Н. М. Верзилиным было предложено при классификации методов сочетать источниковый и логический подходы. Выделяя такие группы методов, авторы стремились подчеркнуть различные их проявления. К группе методов, основанных на слове, были отнесены беседа, рассказ, описание, дискуссия, а также работа с книгой. При этом большим недостатком было то, что слово строго отделялось от образа, т. е. наблюдался отрыв рационального познания от чувственного. М.А. Данилов предложил классификацию методов обучения по месту их применения в процессе обучения, характеру логического пути усвоения знаний, источнику их приобретения, степени активности обучающихся в усвоении знаний.