Задача19

Рабочая жидкость вязкостью υ=0,2 Ст, ρ=800 кг/м3 подаётся в цилиндр пресса грузовым гидроаккумулятора по трубопровода длиной 90м: d=30 мм. Вес G=360 нН. Диаметр поршня D1=215 мм. Определить Vп - ?

Решение: если усилия прессования F=600кН и D2=280 мм. Решим трение жидкости принять ламинарным, весом плунжера пренебрегаем.

Ур.-ние Бернулли: Z1+(P1/ρg)+(αV21/2g)= Z2+(P2/ρg)+(αV21/2g)+hп;

Суммарные потери:     hп= hе+ hм;

 hе=32×υ×ℓ×V/g×d2 ;   hм=ζм×V2/2×g;

V–скорость движения жидкости в трубопроводе;

Z1=Z2 ,  p1=4×G/π×D21 ,  p2=4×G/π×D22 ,

Скорости течения жидкости в сечении 1-1 и 2-2 связаны ур.-нием непрерывности потока со скоростью течения жидкости в трубопроводе:V×π×d2/4= V1×π×D21/4;  V1= V×d/ D21;  V1= V×d/ D22;

α – коэф. Кориолиса, для ламинарного течения α=2;

ζм – коэф. месного сопротивления,  ζм= ζвх + ζвых;

(ζвх=0,5; ζвых=1)

ζм= 0,5+1=1,5;

4×G/(ρ×g×π× D21) + α×V2×d4/(2× g×D41) = 4×F/(ρ×g×π× D21) +

+ α×V2×d4/(2× g×D42) + 32×υ×ℓ×V/(g×d2) + V2×ζм/(2×g);

4×360×103/(800×9,8×3,×0,2152) + V2×2×0,032/(2×9,8×0,2654) = =4×600×103/(800×9,8×3,14×0,282)+2×V2×0,034/(2×9,8×0,284) + +32×0,2×10-4×90×V/(9,8×0,032) + V2×1,5/(2×9,8);

V2×7,64×10-2 + V×6,52 - 22=0

                  __________________

V=-6,52±√6,522+4×1,64×22×10-2 /2×7,64×10-2=3,25;

Vп=V2=V×d2/D22=3,25×302/2802=373×10-2 м/с.