Определим напряжение, возникающее в жидкости под действием массовых сил. Возьмем элементарный объем ∆ V, в котором заключена масса жидкости ∆m и приложена массовая сила ∆.F.
Отношение этой силы к массе элементарного объема называется средним напряжением массовой силы и обозначается через аср, таким образом, аср=│∆F │ / ∆m
Если объем элементарной частицы и, следовательно, ее масса стремится к нулю, то получим напряжение массовых сил в точке lim │∆F │ / ∆m = d| F | /dm = а. (1.1) при ∆ V → 0 .
Напряжение массовых сил совпадает с ускорением (как следует из второго закона Ньютона), вызываемым этой силой, и имеет его размерность.
Аналогичным образом можно определить напряжение поверхностных сил. Эти силы пропорциональны размеру площадки, на которую они действуют, и непрерывно распределены по ее поверхности; их можно разложить на составляющие: нормальную силу сжатия и касательную силу (силу трения).
Поверхностные силы сжатия имеют место как при равновесии (покое) жидкости, так и при ее движении, а поверхностные силы трения в обычных жидкостях возникают только при их движении.
Пусть на элементарную площадку ∆ω действует поверхностная сила ∆R, направленная под углом а к нормали к площадке (рис. 1.1).
Силу ∆R можно разложить, как указывалось, на нормальную составляющую ∆Р, направленную вдоль нормали к площадке, и на касательную ∆T, лежащую в плоскости касательной к поверхности в точке приложения силы ∆R..
Предел отношения элементарной силы (силы трения) ∆T к площадке∆ω или отношение конечной касательной силы Т к площади w называется касательным напряжением.
т = lim | ∆TI∆ω | или τ = T/ ω (1.2) ∆ω→0
Нормальные напряжения в жидкости определяются как предел отношения силы давления ∆Р к площадке ∆ω : р = lim | ∆TI∆ω | ∆ω→0
Нормальные напряжения р называют давлением.
Сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей по молекулярной теории может быть весьма значительным. При опытах с тщательно очищенной и дегазированной водой в ней были получены кратковременные напряжения растяжения до 28*103 кН. Однако жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и мельчайшие пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому в дальнейшем будем считать, что напряжения растяжения в капельных жидкостях практически невозможны и в ней могут действовать только сжимающие усилия, вызывающие нормальное напряжение.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему