Основное уравнение Эйлера , где X,Y,Z – компоненты ускорения
Уравнение Эйлера для разных состояний имеет разные формы записи. Поскольку само уравнение получено для общего случая, то рассмотрим несколько случаев:
1)движение неустановившееся.
2) жидкость в покое. Следовательно, Ux = Uy = Uz = 0.
В таком случае уравнение Эйлера превращается в уравнение равномерной жидкости. Это уравнение также дифференциальное и является системой из трех уравнений;
3) жидкость невязкая. Для такой жидкости уравнение движения имеет вид
где Fl – проекция плотности распределения сил массы на направление, по которому направлена касательная к линии тока; dU/dt – ускорение частицы
Подставив U = dl/dt в (2) и учтя, что (∂U/∂l)U = 1/2(∂U2/∂l), получим уравнение.
Мы привели три формы уравнения Эйлера для трех частных случаев. Но это не предел. Главное – правильно определить уравнение состояния, которое содержало хотя бы один неизвестный параметр.
Уравнение Эйлера в сочетании с уравнением неразрывности может быть применено для любого случая.
Уравнение состояния в общем виде:
Таким образом, для решения многих гидродинамических задач оказывается достаточно уравнения Эйлера, уравнения неразрывности и уравнения состояния.
С помощью пяти уравнений легко находятся пять неизвестных: p, Ux, Uy, Uz, ρ.
Невязкую жидкость можно описать и другим уравнением
ρ=const - несжимаемые жидкости = капельные;
p/ρ=RT - газообразные.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему