Поляриметрический метод

Поляризация света – одно из фундаментальных свойств оптического излучения, состоящее в неравноправии различных направлений в плоскости, перпендикулярной световому лучу (направлению распространения световой волны). Поляризацией света называются также геометрические характеристики, которые отражают особенности этого неравноправия .

Впервые понятие о поляризации света было введено в оптику И. Ньютоном в 1704 г., хотя явления, обусловленные ею, изучались и ранее (открытие двойного лучепреломления в кристаллах Э. Бартолином в 1669 г. и его теоретическое рассмотрение Х. Гюйгенсом в 1678-1690 гг.). Сам термин “поляризация света” предложен в 1808 Э. Малюсом. С его именем и с именами Ж. Био, О. Френеля, Д. Араго, Д. Брюстера и др. связано начало широкого исследования эффектов, в основе которых лежит поляризация света. Существенное значение для понимания поляризации света имело её проявление в эффекте интерференции света. Именно тот факт, что два световых луча, линейно поляризованных под прямым углом друг к другу, при простейшей постановке опыта не интерферируют, явился решающим доказательством поперечности световых волн (Френель, Араго, Т. Юнг, 1816—19). Поляризация света нашла естественное объяснение в электромагнитной теории света Дж. К. Максвелла (1865—73).

  Поперечность световых волн выражается в том, что колеблющиеся в них векторы напряжённости электрического поля Е и напряжённости магнитного поля Н перпендикулярны направлению распространения волны. Векторы Е и Н выделяют определённые направления в пространстве, занятом волной. Кроме того, Е и Н почти всегда (об исключениях см. ниже) взаимно перпендикулярны, поэтому для полного описания состояния поляризации света требуется знать поведение лишь одного из них. Обычно для этой цели выбирают вектор Е.

Световая волна, испускаемая отдельно взятым элементарным излучателем (атом, молекула) в единичном акте излучения, всегда поляризована полностью. Но макроскопические источники света состоят из огромного числа элементарных излучателей, что приводит к хаотическому распределению ориентаций вектора E в пространстве. Подобное излучение называется неполяризованным (естественным) светом,  а вектор Е, как и всякий вектор, всегда можно представить в виде суммы его проекций на 2 взаимно перпендикулярных направления (выбираемых в плоскости, поперечной направлению распространения света). В естественном свете разность фаз между такими проекциями непрерывно и хаотически меняется. В полностью поляризованном свете эта разность фаз строго постоянна, т. е. взаимно перпендикулярные компоненты Е когерентны. Создав определённые условия на пути распространения естественного света, можно выделить из него поляризованную (полностью или частично) составляющую. Кроме того, полная или частичная поляризация света возникает в ряде природных процессов испускания света и его взаимодействия с веществом.

Полную поляризацию монохроматического света характеризуют проекцией траектории конца вектора Е в каждой точке луча на плоскость, перпендикулярную лучу (рисунок 1.1). В общем случае т. н. эллиптической поляризации такая проекция – эллипс, что связано с постоянством частоты колебаний и разности фаз между взаимно перпендикулярными компонентами Е в монохроматической волне. Для полного описания эллиптической поляризации света необходимо знать направление вращения Е по эллипсу (правое или левое), ориентацию осей эллипса и его эксцентриситет (рис. 1).

Рисунок 1.1. – Колебания проекций вектора Е световой волны в системе координат х, у, z,

z – направление распространения волны (а); б и в – мгновенные изображения колебаний

и соответствующей огибающей концов вектора Е в разных точках волны для случая,

когда колебания Ex на четверть периода (p) опережают колебания Ey

Рисунок 1.2.  – Возможные направления вращения вектора E и направления осей

эллипса поляризации

Наибольший интерес представляют предельные случаи эллиптической поляризации света – линейная поляризация (разность фаз Dj=±np, где n – целое число, эллипс вырождается в отрезок прямой – рисунки 1.2а и 1.2д) и круговая (циркулярная) поляризация (Dj=±(2n+1)p/2, эллипс поляризации превращается в окружность, рисунок 1.2в). В сложных неоднородных световых волнах (например, в металлах или при полном внутреннем отражении, рис) мгновенные направления векторов Е и Н уже не связаны простым соотношением ортогональности, и для полного описания поляризации света в таких волнах требуется знание поведения каждого из этих векторов по отдельности (рисунки 1.2б, 1.2 г и 1.2е).

Если фазовое соотношение между компонентами Еx и Еу меняется за времена, много меньшие времени измерения поляризации света, нельзя говорить о полной поляризации света. Однако может случиться, что в составляющих пучок света монохроматических волнах Е меняется не совершенно хаотически, а между взаимно перпендикулярными компонентами Е существует некоторый преимущественный фазовый сдвиг (фазовая корреляция), сохраняющийся в течение достаточно длительного времени. Физически это означает, что в поле световой волны одна из компонент вектора Е всегда больше другой (Еx¹Еу). Степень подобной фазовой корреляции в таком (частично поляризованном) свете описывают степенью поляризации света р:

где индексы 1 и 2 относятся к интенсивностям I света двух ортогональных поляризаций. Очевидно, что р может меняться от 0 до 100%, отражая все количественные градации состояния поляризации света. Однако следует иметь в виду, что свет, проявляющийся в одних опытах как неполяризованный, в других может оказаться полностью поляризованным – с поляризацией, меняющейся во времени, по сечению пучка или по спектру.

К частичной или полной поляризации света может приводить множество физических процессов. Это, например, отражение и преломление света, при которых поляризация света обусловлена различием оптических характеристик границы раздела двух сред для компонент светового пучка, поляризованных параллельно и перпендикулярно плоскости падения. Свет может поляризоваться при прохождении через среды, обладающие естественной или вызванной внешними воздействиями (индуцированной) оптической анизотропией (вследствие неодинаковости коэффициентов поглощения света при различных состояниях поляризации света, например при правой и левой круговых поляризациях - т. н. круговой дихроизм, являющийся частным случаем плеохроизма; вследствие различия преломления показателей среды для лучей различных линейных поляризаций - войного лучепреломления. Очень часто полностью поляризовано излучение лазеров; одной из основных причин поляризации света в лазерах является специфический характер вынужденного излучения, при котором поляризации испускаемого фотона и фотона, вызвавшего акт испускания, абсолютно тождественны; таким образом, при лавинообразном умножении числа испускаемых фотонов в лазерном импульсе их поляризации могут быть совершенно одинаковыми. Поляризация возникает при резонансном излучении в парах, жидкостях и твёрдых телах. Поляризация при рассеянии света столь характерна, что её исследование - один из основных способов изучения как особенностей и условий самого рассеяния, так и свойств рассеивающих центров, в частности их структуры и взаимодействия между собой. В определённых условиях сильно поляризовано люминесцентное свечение, особенно при возбуждении его поляризованным светом. Поляризация весьма чувствительна к величине напряжённости и ориентации электрических и магнитных полей; в сильных полях компоненты, на которые расщепляются спектральные линии испускания, поглощения и люминесценции газообразных и конденсированных систем, оказываются поляризованными.

Хроматическая поляризация света

Одним из эффектов интерференции поляризованных лучей света является хроматическая поляризация света, связанная с зависимостью всех интерференционных явлений от длины волны излучения. Она проявляется, в частности, в окрашивании интерференционной картины, возникающей при интерференции белого света.

Обычная схема получения картины хроматической поляризации света в параллельных лучах приведена на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 - Схема наблюдения интерференции поляризованных лучей

в параллельном световом потоке (N1 - поляризатор, N2 - анализатор; К - пластинка

толщиной l, вырезанная из одноосного двулучепреломляющего кристалла параллельно

его оптической оси)

В пластинке К, вырезанной из двулучепреломляющего одноосного кристалла параллельно его оптической оси ОО и установленной перпендикулярно пучку, плоскополяризованный луч разделяется на составляющую Ае с колебаниями электрического вектора, параллельными ОО (необыкновенный луч), и составляющую Ао, колебания электрического вектора которой перпендикулярны ОО (обыкновенный луч). Показатели преломления материала пластинки К для этих двух лучей (ne и no) различны, а следовательно, различны скорости их распространения в К, вследствие чего эти лучи, распространяясь по одному направлению, приобретают разность хода. Разность фаз их колебаний при выходе из К равна d=(1/l ×2pl(nо-ne), где l -толщина К, l - длина волны падающего света.

Поляризатор N1 пропускает лишь одну линейно поляризованную в направлении N1N1 составляющую исходного пучка, анализатор N2 пропускает из каждого луча только его слагающую с колебаниями, лежащими в плоскости его главного сечения N2N2. Если оптические оси анализатора и поляризатора скрещены (N1^N1), амплитуды слагающих А1 и А2 равны, а разность их фаз Dj=d+p. Они когерентны и интерферируют между собой. В зависимости от величины Dj на каком-либо участке пластинки К наблюдатель увидит этот участок тёмным, если Dj=(2n+1)p, или светлым, если Dj=2np, в монохроматическом свете и окрашенным -в белом свете. Если пластинка неоднородна по толщине или по показателю преломления, её участки, в которых эти параметры одинаковы, видны соответственно одинаково тёмными или светлыми либо одинаково окрашенными. Линии одинаковой цветности называют изохромами.

Схема для наблюдения хроматической поляризации света в сходящихся лучах показана на рисунке 1.4 Лучи разного наклона проходят в К разные пути, приобретая разности хода (различные для обыкновенного и необыкновенного лучей). По выходе из анализатора они интерферируют, давая характерные интерференционные картины, показанные на рисунке 1.5.

Рисунок 1.4 - Схема наблюдения хроматической поляризации в сходящихся лучах

(N1 - поляризатор, N2 - анализатор; К - пластинка толщиной l, вырезанная из одноосного двулучепреломляющего кристалла параллельно его оптической оси; L1, L2 - линзы)

Поляризационные устройства.

В простейших поляризационных устройствах - поляризаторах для получения полностью или частично поляризованного света используется одно из трёх физических явлений: поляризация при отражении света или преломлении света на границе раздела двух прозрачных сред; линейный дихроизм; двойное лучепреломление.

Свет, отражённый от поверхности, разделяющей две среды с разными показателями преломления n, всегда частично поляризован. Если же луч света падает на границу раздела под углом, тангенс которого равен отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред (их относительный показатель преломления n=n2/n1), то отражённый луч поляризован полностью. Недостатки отражательных поляризаторов - малость коэффициента отражения и сильная зависимость степени поляризации р от угла падения и длины света. Преломленный луч также частично поляризован, причём его степени поляризации монотонно возрастает с увеличением угла падения. Пропуская свет последовательно через несколько прозрачных плоскопараллельных пластин, можно достичь того, что степень прошедшего света будет значительна.

  Среды, обладающие оптической анизотропией, по-разному поглощают лучи различных поляризаций. Если толщина пластинки, вырезанной из анизотропного кристалла (с полосами поглощения в нужной области спектра) параллельно его оптической оси, достаточна, чтобы один из лучей поглотился практически нацело, то прошедший через пластинку свет будет полностью поляризован. Такие поляризаторы называют дихроичными. К ним относятся и поляроиды, поглощающее вещество которых может быть как кристаллическим, так и некристаллическим. Важные преимущества поляроидов - компактность, большие рабочие апертуры (максимальные углы раствора сходящегося или расходящегося падающего пучка, при которых прошедший свет ещё поляризован полностью) и практически полное отсутствие ограничений в размере.

Пластинки из оптически анизотропных материалов, вносящие сдвиг фазы между двумя взаимно перпендикулярными компонентами электрического вектора Е проходящего через них излучения (соответствующими двум линейным поляризациям), называют фазовыми, или волновыми, пластинками и предназначены для изменения состояния поляризации излучения. Так, циркулярные или эллиптическимие поляризаторы обычно представляют собой совокупность линейного поляризатора и фазовой пластинки. Для получения света, поляризованного по кругу (циркулярно), применяют фазовые пластинки, вносящую сдвиг фазы в 90° (пластинка четверть длины волны). Двулучепреломляющие фазовые пластинки изготовляют как из материалов с естественной оптической анизотропией (например, кристаллов), так и из веществ, анизотропия которых индуцируется приложенным извне воздействием - электрическим полем, механическим напряжением и пр. Применяются также отражательные фазовые пластинки, например ромб Френеля. Принцип их

лярно этой плоскости, при каждом из двух полных внутренних отражений приобретают разность фаз в одну восьмую периода световой волны. Итоговая разность фаз в одну четвертую периода (90°) даёт луч, поляризованный по кругу.

Поляризаторы, действие которых основано на явлении двойного лучепреломления - поляризационные призмы - рассмотрены в разделе 2.2. Их апертуры меньше, чем у поляроидов, а габариты, вес и стоимость больше; однако они всё же незаменимы в ультрафиолетовой области спектра и при работе с мощными потоками оптического излучения.

Все поляризаторы (линейные, циркулярные, эллиптические) могут использоваться не и как поляризаторы, и как анализаторы. Анализ эллиптически поляризованного света производят с помощью компенсаторов разности хода, простейшим из которых является четвертьволновая фазовая пластинка. Часто проблему деполяризации частично поляризованного излучения обычно решают не истинной деполяризацией (это сложная задача), а сводят её к созданию тонкой пространственной, спектральной или временной поляризационной структуры светового пучка.

 Поляризационные призмы.

Поляризационные призмы служат линейными поляризаторами - с их помощью получают линейно поляризованное оптическое излучение. Обычно поляризационные призмы состоят из двух или более трёхгранных призм, по меньшей мере одна из которых вырезается из оптически анизотропного кристалла. Конструктивно поляризационные призмы выполняют так, что проходящее через них излучение должно преодолеть наклонную границу раздела даух сред, на которой условия преломления света для компонент светового пучка, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, резко различаются. В частности, для одной из этих компонент на границе раздела могут выполняться условия полного внутреннего отражения, в результате чего через поляризационную призму проходит лишь др. компонента. Таковы, например, широко распространённые однолучевые призмы Николя и Фуко (рисунок 2.2).

Двухлучевые поляризационные призмы пропускают обе взаимно перпендикулярно линейно поляризованные компоненты исходного пучка, пространственно разделяя их. Чаще всего их изготовляют из исландского шпата СаСОз, прозрачного в диапазоне длин волн l= 0.2¸2 мкм, и кристаллического кварца SiO2, прозрачного в диапазоне 0.185¸3.5 мкм. Призмы, из которых состоят однолучевые поляризационные призмы, склеивают прозрачным веществом с показателем преломления n»(no+ne)/2. В некоторых[ призмах  их части разделены воздушной прослойкой, что снижает потери на поглощение.

ный. Для того чтобы один из лучей претерпевал на границе раздела (склейки) полное внутреннее отражение, выбираются определённые значения преломляющих углов трёхгранных призм и, как правило, определённые ориентации оптических осей кристаллов, из которых они вырезаны. Такое отражение происходит, если углы падения лучей на поляризационную призму не превышают некоторых предельных значений, как в призмах Глана-Томсона (рисунок 2.4), Глана (рисунок 2.5), Глазебрука (рисунок 2.6), Франка-Риттера Франка-Риттера (рисунок 2.7) и др.

  Среди двухлучевых поляризационных призм распространены также призмы Рошона, Сенармона, Волластона и некоторые др. (рисунок 2.8). Один из двух пропускаемых лучей в поляризационных призмах Рошона и Сенармона не меняет своего направления, другой (необыкновенный) отклоняется на угол q~5¸6°, сильно зависящий от длины волны света: q=(nо-ne)tga, где a - преломляющий угол трёхгранных призм. Поляризационная призма Волластона даёт удвоенный угол расхождения лучей 2q» 10°, причём при перпендикулярном падении отклонения лучей симметричны; эта поляризационная призма применяется в поляризационных фотометрах, спектрофотометрах и поляриметрах. Угол а в поляризационной призме из исландского шпата близок к 30°, из кристаллического кварца - к 60°.

Таким образом, для поляризационных призм, как правило, характерны незначительная апертура полной поляризации, однако они практически лишены хроматической аберрации. В поляризационных призмах со скошенными гранями проходящий луч испытывает параллельное смещение, поэтому при вращении призмы вокруг луча последний также вращается. От этого и некоторых иных недостатков свободны призмы в форме прямоугольных параллелепипедов. В то же время, не смотря на высокую стоимость и относительно большие размеры, поляризационные призмы незаменимы при работе в УФ области спектра и в мощных потоках оптического излучения и позволяют получать однородно поляризованные пучки, степень поляризации которых лишь примерно на 10-5 отличается от 1.

Приборы для поляризационно-оптических исследований.

В настоящее время существует множество приборов для поляризационно-оптических исследований, которые отличает чрезвычайное разнообразие как сфер применения, так и конструктивного оформления и принципов действия. Их используют для фотометрических и пирометрических измерений, кристаллооптических исследований, изучения механических напряжений в конструкциях, в микроскопии, в поляриметрии и сахариметрии, в скоростной фото- и киносъёмке, геодезических устройствах, в системах оптической локации и оптической связи, в схемах управления лазеров, для физических исследований электронной структуры атомов, молекул и твёрдых тел и др. Описанию многих из этих приборов посвящены отдельные работы. Мы дадим лишь краткий обзор некоторых основных классов подобных приборов.

  Элементом большинства поляризационных приборов является схема, состоящая из последовательно расположенных на одной оси линейного поляризатора и анализатора. Если их плоскости поляризации взаимно перпендикулярны, схема не пропускает света (установка на гашение). Изменение угла между этими плоскостями приводит к изменению интенсивности проходящего через систему света по Малюса закону (пропорционально квадрату косинуса угла). Особое удобство этой схемы для сравнения и измерения интенсивностей световых потоков обусловило её преимущественное применение в фотометрических поляризационных приборов - фотометрах и спектрофотометрах (как с визуальной, так и с фотоэлектрической регистрацией). Поляризационные приборы представляют собой основные элементы оборудования для кристаллооптических и иных исследований сред, обладающих оптической анизотропией - естественной или наведённой. При таких исследованиях широко применяются поляризационные микроскопы, позволяющие на основе визуальных наблюдений делать выводы о характере и величине оптической анизотропии вещества. Для прецизионного анализа оптической анизотропии и её зависимости от длины волны излучения применяются автоматические приборы с фотоэлектрической регистрацией. Практически всегда при количественном анализе анизотропии требуется сопоставить оптические свойства среды для двух ортогональных поляризаций - линейных, если измеряется линейный дихроизм или линейное двулучепреломление, и круговых при измерении дихроизма или вращения плоскости поляризации. Это сопоставление в электронной схеме прибора производится на достаточно высокой частоте, удобной для усиления сигнала и подавления шумов. Поэтому поляризационные приборы такого назначения часто включают поляризационный модулятор.

Поляризационные приборы служат для обнаружения и количественного определения степени поляризации частично поляризованного света. Простейшими из них являются полярископы — двулучепреломляющие пластинки, в которых используется интерференция света в сходящихся поляризованных лучах (хроматическая поляризация). Типичный полярископ - полярископ Савара, который состоит из двух склеенных пластинок кристаллического кварца одинаковой толщины d, вырезанных так, что их оптические оси составляют с осью полярископа углы в 45° (пластинка Савара), и жестко связанного с ней анализатора, плоскость поляризации которого направлена под углом 45° к главным сечениям этой пластинки.

Чрезвычайно существенную роль в химических и биофизических исследованиях играет обширный класс приборов, служащий для измерения вращения плоскости поляризации в средах с естественной или наведённой магнитным полем оптической активностью (поляриметры) и дисперсии этого вращения (спектрополяриметры). Относительно простыми, но практически очень важными являются сахариметры - приборы для измерения содержания сахаров и некоторых других оптически активных веществ в растворах.

Самые точные из полярископов позволяют обнаружить примесь поляризованного света к естественному, составляющую доли процента.

В качестве примера рассмотрим один из простейших круговых поляриметров - поляриметр СМ-3, который предназначен для определения угла поворота плоскости поляризации в жидких оптически активных веществах (его оптическая схема показана на рисунке 2.9).

Рисунок 2.9 - Опическая схема поляриметра СМ-3

Осветитель 1 (лампа накаливания или натриевая лампа ДНаО140) устанавливается в фокальной плоскости оптической системы 8. В конструкции узла осветителя предусмотрены подвижки для установки нити накала лампы на оптической оси. При работе с лампой накаливания перед оптической системой 3 вводится желтый светофильтр 2. Параллельный монохроматический пучок лучей, выходящий из системы 3, проходит через поляризатор 4 (поляроид, заклеенный между двумя стеклами), кварцевую пластинку 5, создающую совместно с поляроидом полутеневую картину с тройным полем зрения, и кварцевую кювету 6 с исследуемым раствором. Обычно длина кюветы выбирается такой, чтобы концентрации 10-3  кг/см3 соответствовал угол поворота плоскости поляризации j=1°. После кюветы расположен анализатор 7, аналогичный поляризатору 4, и телескопическая система, состоящая из объектива 10 и окуляра 11, через который ведется наблюдение при уравнивании освещенностей частей поля зрения. Отсчет осуществляется по градусной шкале 8 неподвижного лимба (с оцифровкой от 0° до 360°) с помощью двух диаметрально противоположных нониусов 9 (шкалы нониусов имеют по 20 делений; цена одного деления 0,05°). Из показаний двух нониусов берут среднее значение (для учета эксцентриситета лимба). Отсчет снимается при наблюдении лимба и нониуса через лупы 12.

Достаточно просто устроен полярископ-поляриметр ПКС-56 (рисунок 2.10). Он состоит из источника света 1 (лампа накаливания), матового стекла 2, поляризатора 3 (поляроид, вклеенный между стеклами), четвертьволновой пластинки 5, анализатора 6 и светофильтра 7 (максимум пропускания при 0.54 мкм). Порядок измерения на приборе следующий: скрещивают поляризатор и анализатор (отсчет по лимбу анализатора 0°, поле зрения темное); устанавливают образец 4 (если он обладает двойным лучепреломлением, то в поле зрения наблюдается просветление); поворачивают анализатор до максимального потемнения в середине образца; по лимбу отсчитывают угол поворота Db анализатора.

Рисунок 2.10 - Опическая схема полярископа-поляриметра ПКС-56

(пояснения в тексте)

Определив Db, можно определить no-ne из соотношения

где l — толщина образца. При l=10 мм погрешность измерения none составляет ±3×107. С увеличением l погрешность уменьшается.

Несколько более сложную схему имеет малогабаритный поляриметр ИГ-86 (рисунок 2.11), предназначенный для визуального исследования напряженного состояния изделий с помощью оптически чувствительных покрытий. Он позволяет наблюдать интерференционную картину в условиях плоской и круговой поляризации и измерять оптическую разность хода как методом сопоставления цветов, так и компенсационным методом.

Рисунок 2.11 - Опическая схема малогабаритныого поляриметра ИГ-86

(пояснения в тексте)

Источник света 1 (лампа СЦ-61) размещен в фокусе объектива 3. Защитные стекла 2, 7 и 12 предохраняют прибор от попадания в него загрязнений. Параллельный пучок лучей проходит поляризационный светофильтр (поляризатор 4), полупрозрачное зеркало 8 и, отразившись от светоделительного слоя, падает на оптически чувствительное покрытие 6, нанесенное на исследуемый объект 5. После отражения от покрытия свет попадает в анализаторный узел прибора, проходит компенсатор 9, анализатор 10 и попадает в зрительную трубу (сменное увеличение 2 и 10´) со шкалой в совмещенной фокальной плоскости объектива 11 и окуляра 13. Перед глазной линзой окуляра и выходным зрачком 15 устанавливается светофильтр 14. Такая оптическая схема получила наименование Т-образной схемы. Предел измерения оптической разности хода - от 0 до 5 интерференционных порядков. Погрешность измерения - 0.05 интерференционных порядков.

Схема типичного фотоэлектрического модуляционного поляриметра, позволяющего измерять меняющуюся во времени разность фаз о- и е-лучей, показана на рисунке 2.12.

Рисунок 2.12 - Опическая схема фотоэлектрическиого модуляционного поляриметра

Лучистый поток источника света 1 сверхвысокого давления проходит через иитерференционный светофильтр 2, поляризатор 3 и исследуемый объект 4, ориентированный так, что направления колебаний в о- и е-лучах составляют углы p/4 с направлением колебаний в луче, вышедшем из поляризатора. Выходящий из объекта 4 эллиптически поляризованный свет попадает на пластину 5, изготовленную из одноосного кристалла (например, кристалла ADP - дигидрофосфата аммония NH4H2PO4, вырезанную так, что ее плоскости перпендикулярны оптической оси) позволяющего реализовать эффект Поккельса и обеспечить модуляцию проходящего светового потока. При приложении к пластине 5 переменного электрического напряжения в направлении, параллельном оси лучистого потока и оптической оси кристалла, последний становится двухосным. Новые оптические оси образуют симметричные углы p/4 с прежним направлением оси, а проходящий через нее свет претерпевает двойное лучепреломление. Возникающая при этом разность фаз пропорциональна напряжению электрического поля и не зависит от толщины пластины 5. В связи с возникающей переменной разностью фаз эллиптически поляризованный свет периодически меняет форму эллипса поляризации. В результате на выходе компенсатора 6 плоскость линейно поляризованного света колеблется относительно среднего положения. После анализатора 11 модулированный поток света попадает на фотодетектор 10, сигнал с которого с основной частотой,  соответствующей первой гармонике, поступает в усилитель 8 и приводит в действие сервомотор 9, поворачивающий анализатор 1l до тех пор, пока первая гармоника присутствует в сигнале. Остановка соответствует положению анализатора, при котором на фотодетектор падает минимальный поток излучения. Регистрирующее устройство 7 (например, самописец) фиксирует углы поворота анализатора, причем измеряемая разность фаз равна удвоенному углу поворота анализатора.