Бюджетное ограничение потребителя. Карта кривых безразличия и предельная норма замены. Правило максимизации полезности.

В ординалистской теории потребительский выбор объясняется с помощью карты кривых безразличия и линии бюджетных возможностей.

Кривая безразличия изображает совокупность наборов из двух товаров, между которыми потребитель не делает различия. Потребление этих наборов приносит потребителю одинаковую полезность.

Построим кривую безразличия (рис. 6.3.), предположив, что в наличии для потребителя в неделю имеются только два товара - Х и У, то есть функция полезности имеет вид U = f(Qx, Qy), и существует несколько наборов лих двух экономических благ, которые приносят ему одинаковую полезность: Набор А1,  Набор А2, Набор АЗ, Набор А4.

Рис. 6.3 Карта кривых безразличия

Наклон кривой безразличия (∆Qу/∆Qx) является отрицательным, он показывает, что уменьшение товара У на любую величину ∆Qу должно быть заменено дополнительным количеством товара Х, то есть +∆Qx. Кривая безразличия может быть проведена через каждую точку в пространстве товаров некоторого потребителя. Множество кривых безразличия образует карту кривых безразличия. Кривые безразличия никогда не пересекаются. Кривые безразличия более удаленные от начала координат соответствуют более высоким уровням потребления. Так, полезность наборов благ, отражаемая кривой Ul, больше полезности наборов благ, отражаемых кривой U0.

Наклон кривой безразличия характеризует предельную норму замещения (МRS). Предельная норма замещении – это количество единиц одного блага, которое потребитель готов отдать за единицу другого блага так, чтобы уровень его потребления остался неизменным, МRS = - (∆Qy/∆Qx). При движении вдоль кривой безразличия происходит уменьшение предельной нормы замещения. Предельную норму замещения можно связать с предельными полезностями благ на каждой из осей. На одной стороне кривой безразличия прирост полезности от добавленного Х равен потери полезности от ИЗЪJlТОГО У, то есть ∆QxМUx = ∆QyMUy. Решая уравнение, получаем: МRS = -(∆Qy/∆Qx) = МUx / МUy.

Доход потребителя, доступный для расходования в определенном периоде, называется бюджетом. Как много можно будет купить на этот доход, зависит от цен на товары и услуги, которые желает приобрести потребитель. Ограничение покупательной способности потребителя величиной его дохода и ценами характеризует бюджетное ограничение. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Если потребитель весь свой доход тратит на покупку двух товаров Х и У, то формула бюджетного ограничения будет иметь вид: I = Рх * Qx + Pу * Qy, где I - доход потребителя за определенный период, Рх - цена товара Х, Qx - количество товара Х, Ру - цена товара У, Qy - количество товара У. Графиком бюджетного ограничения является бюджетная линия. Бюджетная линия - это график, отражающий множество наборов благ, приобретение которых требует одинаковых затрат (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Бюджетная линия

Наклон бюджетной линии является отрицательным, он характеризует количество товара Х, получаемое за счет отказа от единицы товара У и зависит от отношения цен на товары Х и У: (∆Qy/∆Qx) = - (Рх / Ру). Поскольку бюджетная линия  прямая, то она будет иметь одинаковый наклон во всех точках.

Потребитель стремится к максимизации полезности при наличных бюджетных возможностях. Комбинация покупаемых благ, дающая максимальную полезность при данных ценах и доходе, характеризует состояние равновесия потребителя. Равновесие потребителя достигается в точке, где бюджетная линия касается наивысшей из доступных кривых безразличия (рис. 6.5).

Рис. 5. Равновесие потребителя

В точке касания наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия, то есть: (МUx/МUy) = - (Pх / Ру). Из этого равенства получаем общее уравнение равновесия потребителя: MUx/Px = MUy/ Ру.