Бюджетная линия

Карта безразличия представляет собой графическое изображение системы предпочтений потребителя. Потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Однако выбор потребителя зависит не только от предпочтений, но и от экономических факторов. Потребитель старается максимизировать полезность, но он ограничен бюджетом. 

Бюджетное ограничение указывает, что общий расход  должен быть не больше дохода. Не всякий товарный набор доступен потребителю. Если весь свой фиксированный доход (М) потребитель тратит на покупку товаров Х и У в количествах  QX  QY   по ценам  PX   и  PY  ,  то бюджетное ограничение может быть записано следующим образом:

M = PX  QX +  PY  QY .

Решив это уравнение относительно  QA, получим уравнение бюджетной линии:

M              PB

QA = --------     -  ----------  QB

PA           PA

Бюджетная линия – это геометрическое место точек, представляющих доступные потребителю при данном бюджете комбинации двух  благ (товарные наборы).  Бюджетная линия изображена на рис. 15.

                        QY

                                 0                                                                       QX

Рис. 15.  Бюджетная линия.

Точки пересечения бюджетной линии с осями координат можно получить следующим образом:  если потребитель весь свой доход (М) израсходует на покупку товара Х, то он сможет приобрести   М/РХ   единиц этого товара; аналогично для товара    Y  –   М/ PY  единиц.

Из уравнения бюджетной линии видно, что бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Соотношение цен товаров РХ/РУ  определяет угол наклона  бюджетной линии, а отдаленность от начала координат – величина бюджета.

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии являются доступными для потребителя. Товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, недоступны для потребителя.  Бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов.

Товарные наборы, расположенные ниже бюджетной линии, также доступны потребителю, но их приобретение не позволяет полностью потратить бюджет потребителя.

Если при фиксированных ценах на товары и неизменных предпочтениях потребителя его  бюджет увеличивается (уменьшается), то бюджетная линия отодвигается от начала координат параллельно самой себе вверх (вниз).

Если при фиксированном бюджете и неизменной цене товара Х цена товара У снижается (повышается), то наклон бюджетной линии уменьшается (увеличивается), т.е. бюджетная линия повернётся относительно какой-либо точки её соприкосновения с осями координат.

Для определения  товарного набора, обеспечивающего потребителю максимальное удовлетворение при заданном бюджете, необходимо совместить карту безразличия потребителя с его  бюджетной линией. Из всех доступных  для потребителя товарных наборов он выберет тот, который принадлежит наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Именно этот набор обеспечит ему максимум удовлетворения.  Такой набор определит точка касания бюджетной линии с  наиболее отдаленной кривой безразличия (рис. 16 ).

Рис. 16.    Оптимум потребителя.

Формальным признаком достижения потребителем максимального удовлетворения при заданном бюджете является равенство абсолютного значения предельной нормы замещения двух благ соотношению их цен:

         PX

MRS XY   = -----  -----  .

          PY

В точке  касания (Е) наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Данное условие является условием равновесия потребителя в порядковой теории полезности.

Условие оптимума потребителя можно интерпретировать следующим образом. Соотношение, в котором потребитель  при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.  Предельная норма замещения двух благ характеризует субъективную оценку эквивалентности этих благ для конкретного потребителя, а соотношение их цен – объективную (рыночную) оценку их эквивалентности. Когда обе оценки совпадают, потребитель достигает максимальной удовлетворённости при своём бюджете, т.е. оказывается в состоянии равновесия. 

Оптимальное решение, представленное на рис. 16, называют часто внутренним, поскольку точка касания (Е) лежит «внутри» двухмерного пространства товаров, точнее – в его 1 квадранте. Однако в некоторых случаях бюджетная линия и кривая безразличия могут иметь разный наклон на всем их протяжении и, следовательно, точки их касания вообще не существует. В таких случаях оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию, и называемым угловым. Оно определяется пересечением бюджетной линии, одной из осей координат и кривой безразличия.  На  рис. 17  бюджетная линия KL ограничена точками  К, где Х=0, и L, где У=0. Оптимум потребителя достигается либо в точке К, либо в точке L.  В первом случае наклон кривой безразличия в точке К меньше или равен наклону бюджетной линии, во втором наклон кривой безразличия в точке L  больше или равен наклону бюджетной линии.

Y                                          a)                            Y                                                                b)

Рис. 17.  Угловое равновесие потребителя.

Из всех доступных потребителю товарных наборов набор К (рис. 17а) и набор L (рис. 17b)  лежат на наиболее удаленных от начала координат кривых безразличия. Набор К не содержит товара Х, набор L – товара У.