Количественный подход к анализу полезности и спроса

Количественная теория полезности была предложена в последней трети ХIХ века У. Джевонсом, К. Менгером, Л. Вальрасом одновременно и независимо друг от друга.

Количественная теория полезности основана на  предположении о возможности сопоставления различных благ  на основе сопоставления их полезностей, измеренных в специальных единицах. В качестве такой единицы  предлагалось использовать единицу, названную «ютил» (от англ. utiliti – полезность).  Ютилы – это гипотетические единицы полезности, предложенные для измерения удовлетворения, которое может получить человек от потребления какого-либо блага.

Анализ поведения потребителя на основе  количественной теории полезности предполагает использование следующих гипотез.

1. Рациональный потребитель в рамках ограниченного бюджета так осуществляет свои покупки, чтобы получить максимальное удовлетворение (максимум полезности) от всей совокупности потребляемых благ.

2.      Каждый потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им блага. Предполагается, что шкала измерения полезности определена с точностью до линейного преобразования, и поэтому она образует кардинальную, или строгую меру.

3.      Предельная полезность блага убывает, т.е. полезность каждой следующей единицы блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы. Принцип  убывающей предельной полезности часто называют «первым законом Госсена».

Таким образом, в количественной теории полезности предполагается, что потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им товарного набора. Формально это можно записать в виде функции общей полезности:

TU = f  (QA ,  Q B ,  . . . . . .  Q Z),

где  TU – общая полезность данного товарного набора,

     QA, QB, QZ  -   количество  потребляемых товаров A, B, . . . Z в единицу времени.

В общем виде задача потребителя состоит в том, чтобы максимизировать функцию полезности:

TU = f  (QA ,  Q B ,  . . . . . .QZ)                        max ,

при бюджетном ограничении:

M = PAQA + PBQB  +   . . . . . . .    + PZQZ ,

где  М – величина бюджета.

Принцип убывающей предельной полезности содержит два положения. Первое констатирует убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом. Второе констатирует убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления этого блага.

Принцип убывающей предельной полезности заключается в том, что с ростом потребления  какого-то одного блага ( при неизменном объеме потребления всех  остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает всё более медленно.  Однако этот принцип не носит универсального характера. Во многих случаях предельная полезность последующих единиц потребляемого блага сначала увеличивается, достигает максимума и лишь затем начинает снижаться. Такая зависимость характерна для небольших порций делимых благ.

Принятие трёх названных гипотез означает, что в основе плана потребления индивида лежит составленная им таблица полезностей, в которой каждая единица всех потребляемых благ имеет количественную оценку полезности в ютилах.  Ориентируясь на таблицу полезности,  названную по имени её сотавителя таблицей Менгера1, потребитель при заданных ценах на товары формирует структуру и объемы покупок, которые позволяют при заданном бюджете приобрести максимальную сумму ютилов (табл. 1).

Таблица 1.

Таблица полезностей благ (таблица Менгера)

(оценка блага в ютилах)  

Из условий достижения потребителем максимума функции полезности следует,  что потребитель при заданных ценах на товары (при ценах, не зависимых от потребителя),  располагаемом бюджете, отсутствии товарного дефицита и бесконечной делимости товаров  достигнет максимума удовлетворения, если он распределит свои средства на покупку различных товаров так, что отношение предельной полезности товара к его цене будет одинаковым по всем товарам.

Правило максимизации полезности (условие равновесия потребителя) можно выразить с помощью следующей формулы:

                                           MU A                 MU B                           MU C

     PA                                  PB                                  PC

-  средняя предельная полезность на 1 единицу денежных затрат личного бюджета потребителя или предельная полезность 1 денежной единицы   (1 рубля).

Данное равенство достигается следующим образом: потребитель, имея информацию о ценах на товары и оценив полезность каждого товара в ютилах, так распределяет свой бюджет, чтобы купить такое количество каждого товара, которое позволит ему получить максимум удовлетворения.

Повышение цены на какой-либо товар при неизменности цен на остальные товары и бюджета потребителя снизит объем спроса потребителя на этот товар. В этом случае, чтобы восстановит равенство, нужно увеличить предельную полезность этого товара, что достигается за счет сокращения объема его потребления. Из аналогичных рассуждений следует, что снижение цены товара ведет к увеличению спроса на него. В этом суть закона спроса: объем спроса увеличивается при снижении и уменьшается при повышении цены товара.

Если при неизменных ценах растет бюджет потребителя, то он может увеличить общую полезность за счет увеличения объема спроса тех товаров, у которых предельная полезность больше ноля.

Указанное равенство можно интерпретировать и следующим образом:  отношение  предельной полезности товара (MUA)  к его цене  (PA)  представляет собой прирост общей полезности в результате увеличения расходов потребителя на товар А на             1 рубль.  В состоянии оптимума  потребителя  все подобные соотношения для реально покупаемых товаров должны быть равны друг другу, и любое из них может рассматриваться как предельная полезность 1 рубля. Т.е., 1 рубль, потраченный на покупку любого товара обеспечит одинаковую полезность потребителю. Величина соотношения показывает, на сколько ютилов увеличивается общая полезность при увеличении дохода потребителя на 1 рубль.

Правило максимизации полезности и логически согласующуюся с ним кривую спроса необходимо постоянно корректировать с учетом снижения цены. Это вызвано тем, что при снижающейся предельной полезности каждого покупаемого товара снижение цены выступает одним из способов, при помощи которого можно побудить  потребителя к последующим покупкам этого товара. Каждая последующая продажа одного и того же товара возможна лишь при  условии извлечения потребителем дополнительной выгоды от снижающейся цены и неизменном доходе, т.е. его потребительском бюджете, и сравнительно более высоких ценах взаимозаменяемых товаров.

Ценность данного правила потребительского поведения  состоит в его логическом значении и аргументации, основывающейся на здравом смысле. Этим правилом можно пользоваться не только в сфере расходования денежного бюджета, но и бюджета времени, а также при выборе других ценностных ориентаций. Во всех подобных случаях решается одна и та же задача – распределение  какого-либо ограниченного ресурса между альтернативными сферами его использования. Перемещение ресурса из сферы с низкой предельной полезностью в сферу с высокой предельной полезностью будет осуществляться до тех пор, пока не будет достигнута точка равновесия, соответствующая максимальной предельной полезности.