Максимизация прибыли. Оценка производственного левериджа

Производственный леверидж. Эффект производственного рычага

Затраты на производство продукции можно разделить на переменные и постоянные. К переменным затратам относятся такие, которые изменяются (увеличиваются или уменьшаются) при изменении (увеличении или уменьшении) объема производства. Это расходы на закупку сырья и материалов, потребление энергии, транспортные издержки, торгово-комиссионные и др. При теоретических расчетах часто предполагается, что переменные затраты пропорциональны объему производства.

К постоянным затратам относятся такие, которые можно для принятых условий проводимого финансового анализа считать не зависящими от объема производства (амортизационные отчисления, выплата процентов за кредит, арендная плата, оклады управленческого персонала, административные расходы и др.)

Разделение затрат на переменные и постоянные является достаточно условным и зависит от особенностей производства и целей проводимого финансового анализа.

Предположим, что переменные затраты на производство пропорциональны количеству производимого товара. Тогда при производстве К1 единиц товара переменные затраты составят:

ЗП1 = ЗПЕ * К1,

где

ЗПЕ - переменные затраты на производство единицы товара.

При производстве К2 единиц товара переменные затраты составят:

ЗП2 = ЗПЕ * К2.

Относительное изменение переменных затрат будет равно:

Если произведенный товар был продан по цене Ц за единицу, выручка от реализации К1 и К2 единиц будет равна:

В1 = Ц * К1, В2 = Ц * К2.

Относительное изменение выручки от реализации составит:

Таким образом, при принятых предположениях относительное изменение выручки от реализации будет равно относительному изменению переменных затрат.

При реализации количества товара К1 прибыль от реализации будет равна:

ПР1 = В1 - ЗП1 - З,

где

З - постоянные затраты.

При реализации количества товара К2 прибыль составит:

Пр2 = В2 - ЗП2 - З.

Это выражение можно представить в виде:

,

где

ИПР - относительное изменение прибыли.

Выручка от реализации количества товара К2 может быть представлена в виде:

Переменные затраты на производство количества товара К2 могут быть представлены в виде:

Подставляя полученные выражения в формулу расчета прибыли от реализации, получаем:

ПР1 * (1+ ИПР) = В1 + ИВ * В1 - ЗП1 - ИВ * ЗП1 - З = ПР1 + ИВ * (В1 - ЗП1).

Разделив обе части этого выражения на ПР1, имеем:

1+ ИПР = 1 + ИВ * ((В1 - ЗП1)/ПР1)

или

ИПР = ИВ * ((В1 - ЗП1)/ПР1).

Таким образом, при принятых предположениях относительное изменение прибыли будет равно относительному изменению выручки от реализации, умноженному на величину, равную отношению выручки от реализации после возмещения переменных затрат к прибыли. Иначе говоря, изменение выручки от реализации приводит к более сильному изменению прибыли, что называют эффектом производственного рычага.

Отношение выручки от реализации после возмещения переменных затрат к прибыли характеризует силу воздействия производственного рычага.

Из последней формулы видно, что при одной и той же общей сумме издержек (затрат) сила воздействия производственного рычага будет тем больше, чем меньше будут переменные затраты, или, иначе говоря, чем больше будет доля постоянных затрат в общей сумме издержек.

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

1) если предприятие имеет возможность при одном и том же уровне издержек увеличивать долю постоянных затрат за счет сокращения доли переменных затрат и имеется долгосрочная перспектива спроса на его продукцию, при ее реализации можно получить больший прирост прибыли;

2) при снижении выручки от реализации потери прибыли при большой доле постоянных затрат в общей сумме издержек могут также оказаться большими.

Порог рентабельности и запас финансовой прочности

Под порогом рентабельности понимается такая выручка от реализации, при которой предприятие имеет нулевую прибыль. Из соотношения ПР = В - ЗП - З = 0 получаем, что при достижении порога рентабельности результат от реализации после возмещения переменных затрат только покроет постоянные затраты, не принеся никакой прибыли. В литературе порог рентабельности называют критической точкой, “мертвой точкой”, точкой безубыточности, точкой самоокупаемости и др.

Для определения формулы для порога рентабельности введем понятие относительного результата от реализации после возмещения переменных затрат:

где

К - количество единиц проданного товара;

(В-ЗП) - маржинальный доход.

Как видно из этого выражения, значение В0 при принятых ранее предположениях не зависит от величины выручки.

Выражение для прибыли будет иметь следующий вид:

ПР = В - ЗП - З = В * ((В-ЗП)/В) - З = В * В0 - З.

Поскольку при выручке ВП, равной порогу рентабельности, прибыль будет равна нулю, данное выражение примет вид:

ПР = ВП * В0 - З = 0.

Отсюда получаем выражение для порога рентабельности:

ВП=З / В0.

Таким образом, для определения порога рентабельности необходимо величину постоянных затрат разделить на относительный результат от реализации после возмещения постоянных затрат.

Зная порог рентабельности, можно определить пороговое (критическое) значение объема производства в единицах товара, при реализации которого окупятся постоянные и переменные затраты, после чего каждая последующая проданная единица товара будет приносить прибыль. Порог рентабельности можно записать в виде:

ВП = Ц * КП,

где

КП - пороговое значение объема производства.

Следовательно, пороговое значение объема производства будет равно отношению порога рентабельности к цене реализации единицы товара:

КП=ВП / Ц.

Разность между достигнутой выручкой от реализации и порогом рентабельности называют запасом финансовой прочности предприятия. При выручке от реализации, равной порогу рентабельности, запас финансовой прочности равен нулю.