Перемещением материальной точки за время называется вектор
, соединяющий начальное и конечное положение этой точки. Путь
- расстояние, пройденное точкой по траектории за время
(рис.1).
![]() |
Рис.1.
Средней скоростью движения за время называется величина
. (1)
Скорость точки (ее также называют мгновенной скоростью)
, (2)
- перемещение за малое время
. Вектор
направлен по касательной к траектории движения, т.к. при
вектор
, секущий траекторию, становится касательным к ней вектором
.
Т.к. модуль перемещения и расстояние
, пройденное за малое время, совпадают, то модуль вектора скорости равен производной от пути
по времени
. (3)
Соответственно путь , пройденный за время
, равен интегралу от скорости
по времени
. (4)
Движение материальной точки также описывают с помощью ее координат . В этом случае, чтобы определить скорость
, сначала вычисляют проекции скорости на оси x,y,z , которые равны производным от соответствующих координат по времени
,
,
. (5)
Тогда величина скорости
. (6)
Поможем написать любую работу на аналогичную тему